北师大版高中数学选修2-3回归分析同步练习.docx

高中数学学习材料
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回归分析同步练习
【选择题】
1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？（）
A、角度和它的余弦值
B、正方形边长和面积
C、正n边形的边数和顶点角度之和
D、人的年龄和身高
2、变量y与x之间的回归直线方程（）
A．表示y与x之间的函数关系
B．表示y和x之间的不确定关系
C．反映y和x之间真实关系的形式
D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合
3、若用水量x（吨）与某种产品的产量y的回归直线方程是ˆy=2x＋1250，若用水
量为50kg时，预计的某种产品的产量是（）
A．1350 kg B．大于 1350 kg C．小于1350kg D．以上都不对
【填空题】
4、对具有______________的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。

5、现有一个由身高预测体重的回归方程：体重预测值=4(磅/英寸)×身高－130磅．其中体重与身高分别以磅和英寸为单位．如果换算为公制（1英寸≈2.5cm，1磅≈0.45kg），回归方程应该为_____________________
6、回归直线方式：a bx y
+=ˆ中b =_____________________,a =____________________
（其中：
∑==n
i i
x n x 11）
【解答题】
7、为考虑广告费用x 与销售额y 之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：
广告费用(千元) 1.0 4.0 6.0 10.0 14.0 销售额(千元)
19.0
44.0
40.0
52.0
53.0
（1）在同一张图上画散点图，直线ˆy
(1)=24＋2.5x ，曲线ˆy (2)=602x
x +；
（2）比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数据之间的关系？
（3）分别计算用直线方程与曲线方程得到在5个x 点处的销售额预测值与实际值之间的误差，最后比较两个误差绝对值之和的大小。

8、下面是两个变量的一组数据： x 1 2 3 4 5 6 7 8 y
1
4
9
16
25
36
49
64
请用最小二乘法求出这两个变量之间的线性回归方程。

参考答案
1、D
2、D
3、A
4、相关关系
5、体重预测值=0.72(kg/cm)×身高－58.5kg
6、其中b = ， a =x b y -
7、解：（1）所求图形如右图．
（2）从图形上看，曲线ˆy
(2)=602x
x +比直线ˆy (1)=24＋2.5x 更能表现出这组数据之间的关系．
（3）列表略：用直线ˆy
(1)=24＋2.5x 近似数据时，误差绝对值的和为27.5． 用曲线ˆy
(2)=602x
x +近似数据时，误差绝对值的和为12.5，比前者小得多．
∑∑==--n
i i n i i i x n x y x n y x 1221
8、159-=x y
.。