安徽省阜阳市九年级下学期期中数学试卷

安徽省阜阳市九年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019九下·杭州期中) 下列各数中，与5互为相反数的是（）
A .
B . -5
C . |-5|
D . -
2. （2分）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）
A . ﹣a＞﹣b
B . ab＜0
C . b﹣a＜0
D . a+b＞0
4. （2分） (2019七上·兴业期末) 下列立体图形中，从正面看，看到的图形是圆形的是（
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2016·衢州) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）
A . k≥1
B . k＞1
C . k≥﹣1
D . k＞﹣1
6. （2分） (2019九上·玉田期中) 如图，直线，，直线分别和直线交于点
和直线交于点若，则线段的长为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于（）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
8. （2分）函数y=3x﹣6和y=﹣x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（）
A . （﹣，﹣）
B . （，）
C . （，）
D . （﹣2，3）
二、填空题 (共6题；共8分)
9. （2分） (2016八上·射洪期中) 计算：①（﹣a）2•（﹣a）3=________；②（﹣3x2）3=________．
10. （1分） (2016七上·莘县期末) 如果2m﹣3n=7，那么8﹣2m+3n等于________．
11. （1分）若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为________厘米．
12. （1分）如图，在▱ABCD中，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，AB的长为8，则BC的长为________
13. （1分）(2017·兴化模拟) 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为________．
14. （2分） (2019九上·义乌月考) 在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点O顺时针旋转45°后，得到新曲线l.
（1）如图①，已知点A(-1,a)，B(b,10)在函数的图象上，若 A＇,B＇是A,B旋转后的对应点，连结OA＇,OB＇，则S△OA＇B ＇=________；
（2）如图②，曲线l与直线相交于点M、N，则S△OMN为________.
三、解答题 (共10题；共85分)
15. （5分）已知，求下列各式的值
（1）x2+2xy+y2 （2）x2+y2﹣5xy．
16. （5分）(2017·吉林) 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字
不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．
17. （5分）已知方程组甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程（2）中的b，得到方程组的解为，若按正确的计算，求x+6y的值．
18. （5分）如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：，山坡坡面上点 E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．（1）求点E距水平面BC的高度；
（2）求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）．
19. （5分）(2017·越秀模拟) 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，
证明：DE=BF．
20. （20分）(2016·海拉尔模拟) 某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．
21. （10分）(2016·宁波) 如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B 的坐标为（3，0）
（1）
求m的值及抛物线的顶点坐标．
（2）
点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
22. （5分）有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，你能说说其中的道理吗？
23. （15分） (2020九上·鄞州期末) 定义：若函数y=x2+bx+c(c≠0)与x轴的交点A，B的横坐标为xA ， xB ，与y轴交点的纵坐标为yC ，若xA ， xB中至少存在一个值，满足xA=yC(或xB=yC)，则称该函数为友好函数如图，函数y=x2+2x-3与x轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为3，满足xA=yC ，称y=x2+2x-3为友好函数。

（1）判断y=x2-4x+3是否为友好函数，并说明理由；
（2）请探究友好函数y=x2+bx+c表达式中的b与c之间的关系；
（3）若y=x2+bx+c是友好函数，且∠ACB为锐角，求c的取值范围。

24. （10分） (2017九下·泉港期中) 如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接并延长DE交AB的延长线于点F．
（1）求证：△CDE≌△BFE；
（2）若CD=3cm，请求出AF的长度．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
三、解答题 (共10题；共85分)
15-1、
16-1、17-1、
18-1、
19-1、20-1、20-2、
20-3、20-4、21-1、
21-2、22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、。