反比例函数二次函数易错题含答案

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二次函数与反比例函数专项练习 1．如图所示，反比例函数y ＝（k ≠0，x ＞0）的图象经过矩形
OABC 的对角线AC 的
中点D ．若矩形OABC 的面积为8，则k 的值为（ ）
A ．2
B ．2
C ．
D ．2
2．已知点P （m ，n ），Q （a ，b ）都在反比例函数y ＝﹣上，且m ＜0＜a ，则下列结
论一定正确的是（ ）
A ．n +b ＜0
B ．n +b ＞0
C ．n ＜b
D ．n ＞b
3．如图，矩形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝在第一象限的
图象经过点D ，交BC 于点E ，若AB ＝4，CE ＝2BE ，，则k 的值为（ ）
A ．3
B ．2
C ．6
D ．12
4．如图，直线y ＝x ﹣a ﹣2与双曲线y ＝交于A 、B 两点，则当线段AB 的长度最小时，
a 的值（ ）
A ．0
B ．﹣1
C ．﹣2
D ．2
5．若函数y ＝﹣的图象上有三个点（﹣1，y 1），（﹣，y 2），（，y 3），则y 1，y 2，
y 3必的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
6．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y ＝的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则k的值是（）
A．4B．2C．1D ．
7．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y ＝（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（）
A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4
8．已知双曲线y ＝经过点矩形ABCD的顶点A、B，矩形边AB：BC＝3：2，且矩形的顶点C在x轴上，点A的纵坐标是点B的纵坐标2倍，BD∥x轴，点D 的横坐标是，则k的值为（）
A．6B．12C．18D．24
9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在第二象限和第一象限，AB与x轴平行，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，函数y ＝（x＜0）和y ＝（x＞0）的图象分别经
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过点AB ，则的值为（ ）
A ．
B ．﹣
C ．
D ．﹣
10．如图，已知点A （0，4），B （1，4），点B 在双曲线y ＝（k ＞0）上，在AB 的延
长线上取一点C ，过C 的直线交双曲线于点D ，交x 轴正半轴于点E ，且CD ＝DE ，则线段CE 长度的取值围是（ ）
A ．4≤CE ＜4
B ．4≤CE ＜2
C ．2
＜CE ＜4D ．4＜CE ＜2 11．如图，是反比例函数y 1＝和y 2＝（k 1＜k 2）在第一象限的图象，直线AB ∥x
轴，并分别交两条曲于A 、B 两点，若S △AOB ＝3，则k 2﹣k 1的值是（ ）
A ．8
B ．6
C ．4
D ．2
12．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx +2和y ＝（m ≠0）的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
13．如图，曲线C2是双曲线C1：y ＝（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P 是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于（）
A ．B．6C．3D．12
14．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝（k≠0）经过▱ABCD的顶点B、D，点A的坐标为（0，﹣1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点D的坐标是（）
A．（﹣2，2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（﹣6，1）
15．如图，一条抛物线与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动．M、N的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2）．x1的最小值为﹣3，则x2的最大值为（）
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A ．﹣1
B ．1
C ．3
D ．5
16．如图，抛物线y 1＝（x +2）2﹣1与y 2＝a （x ﹣4）2
+3交于第四象限点A （1，﹣4），
过点A 作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于B ，C 两点，且D ，E 分别为顶点，则下列结论正确的是（ ）
A ．A
B ＜A
C B ．当x ＞1时，y 1＞y 2
C ．△ACE 是等边三角形
D ．△ABD 是等腰直角三角形
17．如图，抛物线y ＝﹣x 2
+x +2与x 轴交于A ，B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交
于点C ，P 为此抛物线对称轴l 上任意一点，则△APC 的周长的最小值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．+ 18．若抛物线y ＝x 2﹣（m ﹣3）x ﹣m 能与x 轴交，则两交点间的距离最值是（ ）
A ．最大值2
B ．最小值2
C ．最大值2
D ．最小值2
19．已知二次函数y ＝﹣（x ﹣a ）（x ﹣b ），其中a ＜b ，m 、n （m ＜n ）是方程1﹣（x ﹣a ）
（x ﹣b ）＝0的两个根，则实数a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ）
A ．a ＜m ＜n ＜b
B ．m ＜a ＜b ＜n
C ．a ＜m ＜b ＜n
D ．m ＜a ＜n ＜b
20．已知抛物线y1＝x2﹣（m+2）x+2m、直线y2＝2x﹣4，若对于任意的x的值，y1≥y2恒成立，则m的值为（）
A．0B．2C．﹣2D．﹣4
21．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4）．则下列结论中错误的是（）
A．b2＞4ac
B．ax2+bx+c≥﹣6
C．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣4的两根为﹣5和﹣1
D．若点（0，m），（﹣7，n）在抛物线上，则m＞n
22．如图，已知二次函数y＝ax2+bx的图象与正比例函数y＝kx的图象相交于点A（3，2），有下面四个结论：①ab＞0；②a﹣b ＞﹣；③sinα＝；④不等式kx≤ax2+bx 的解集是0≤x≤3．其中正确的是（）
A．①②B．②③C．①④D．③④
23．如图，已知反比例函数y ＝与一次函数y＝x+1的图象交于点A（a，﹣1）、B（1，b），则不等式≥x+1的解集为．
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24．如图，直角三角形ABC 的直角边BC 在x 轴上，斜边AC 交y 轴与点D ，AD ＝2DC ，
双曲线y ＝的图象过点A ，且△ABC 的面积为9，则k 的值为．
25．如图，四边形OABC 是平行四边形，点C 在x 轴上，反比例函数y ＝（x ＞0）的
图象经过点A （5，12），且与边BC 交于点D ．若AB ＝BD ，则点D 的坐标为．
26．如图，点A 、B 在双曲线y ＝﹣（x ＜0）上，连接OA 、AB ，以OA 、AB 为边作▱OABC ．若
点C 恰落在双曲线y ＝（x ＞0）上，此时▱OABC 的面积为．
27．如图，AC ⊥x 轴于点A ，点B 在y 轴的正半轴上，∠ABC ＝60°，AB ＝4，BC ＝2，
点D 为AC 与反比例函数y ＝的图象的交点．若直线BD 将△ABC 的面积分成1：2的两部分，则k 的值为．
28．已知m是正实数，关于x的方程2x2﹣mx﹣30＝0的两个根为x1、x2，且5x1+3x2＝0，在直角坐标系中，抛物线y＝mx2+（4+k）x+k与x轴有个交点．
29．已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，以C为直角顶点作等腰Rt△ACP，则P点的坐标为．
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参考答案
一．选择题（共22小题）
1．A；2．D；3．A；4．C；5．C；6．C；7．C；8．B；9．D；10．A；11．B；
12．A；13．B；14．C；15．C；16．D；17．B；18．D；19．B；20．A；21．D；
22．B；
二．填空题（共7小题）
23．x≤﹣2或0＜x≤1；24．12；25．（8，）；26．2；27．﹣4或﹣8；28．1或2；29．P1（﹣4，﹣2），P2（4，﹣6），P3（﹣4，﹣6），P4（4，﹣2）；
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