(整理版)高三数学专项复习题直线和平面平行的判定和性质

高三数学专项复习题：直线和平面平行的判定和性质
一、选择题
1．，是空间两条不相交的直线，那么过直线且平行于直线的平面〔〕．A．有且仅有一个 B．至少有一个
C．至多有一个别 D．有无数个
2．设，是空间两条垂直的直线，且平面．那么在“〞、“〞、
“〞这三种情况中，能够出现的情况有〔〕．
A．0个 B．1 C．2
个 D．3个
3．点是两条异面直线，外一点，那么过点且与，都平行的平面的个数是〔〕．
A．0 B．1 C．0或
1 D．2
4．一个面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形仅有一条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是〔〕．
A．梯形 B．任意四边形 C．平行四边
形 D．菱形
二、填空题
5．，是两条异面直线，且平面，那么直线与平面的位置关系是
___________．
6．直线在平面外，那么与的位置关系是________________．
7．设，是平面，，那么；
②假设，，那么；
③假设，与相交，那么与也相交；
④假设与异面，，那么
三、解答题
8．都平行平面的，是两异面直线且分居在平面的两侧．，是两端点分别在，上的任意一条线段〔不同于，不同于〕，假设与平面交
于点，与平面交于点．求证：．
9．两个全等的矩形和不在同一平面内，、分别在它们的对角线，上，且．
求证：平面．
10．，是异面直线，求证：过直线有且只有一个平面与平行．
参考答案
一、选择题：1．B 2．D 3．C 4．A
二、填空题：5．平行或相交或在内； 6．平行或相交； 7．①、③；
三、解答题：
8．提示：连，设，证且；
9．提示：作，作，证；
10．提示：证唯一性时用反证法：假设过还有一个平面，由，，证得与，异面矛盾．。