【人教A版】高中数学同步辅导与检测：选修1-2全集单元评估验收(二)

单元评估验收(二)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列有关“三段论”推理“凡是自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”的说法正确的是()
A．推理正确B．推理形式错误
C．大前提错误D．小前提错误
解析：三段论中大前提、小前提及推论形式均正确，所以结论正确．
答案：A
2．用反证法证明命题“2＋3是无理数”时，假设正确的是()
A．假设2是有理数B．假设3是有理数
C．假设2或3是有理数D．假设2＋3是有理数
解析：假设应为“2＋3不是无理数”，即“2＋3是有理数”．
答案：D
3．下列推理过程属于演绎推理的为()
A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验
B．由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32…得出1＋3＋5＋…＋(2n
－1)＝n2
C．由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点
D．通项公式形如a n＝cq n(cq≠0)的数列{a n}为等比数列，则数列{－2n}为等比数列
解析：A是类比推理，B是归纳推理，C是类比推理，D为演绎推理．
答案：D
4．已知c>1，a＝c＋1－c，b＝c－c－1，则正确的结论是()
A．a>b B．a<b
C．a＝b D．a，b大小不定
解析：a＝c＋1－c＝
1
c＋1＋c
，
b＝c－c－1＝
1
c＋c－1
，
因为c＋1>c－1>0，
所以c＋1＋c>c＋c－1>0，所以a<b.答案：B
5．求证：3＋7<25的证明过程如下：因为3＋7和25都是正数，
所以为了证明3＋7<25，
只需证明(3＋7)2<(25)2，
展开得10＋221<20，即21<5，
只需证明21<25.
因为21<25成立， 所以不等式3＋7<25成立．
上述证明过程应用了( )
A ．综合法
B ．分析法
C ．反证法
D ．综合法、分析法合用
解析：结合证明特征可知，上述证明过程用了分析法，其属于直接证明法．
答案：B
6．已知{b n }为等比数列，b 5＝2，则b 1b 2b 3…b 9＝29.若{a n }为等差数列，a 5＝2，则{a n }的类似结论为( )
A ．a 1a 2a 3…a 9＝29
B ．a 1＋a 2＋…＋a 9＝29
C ．a 1a 2a 3…a 9＝2×9
D ．a 1＋a 2＋…＋a 9＝2×9 解析：由等差数列性质，有a 1＋a 9＝a 2＋a 8＝…＝2a 5.易知选项D 正确．
答案：D
7．设f (x )(x ∈R)为奇函数，f (1)＝12
，f (x ＋2)＝f (x )＋f (2)，则f (5)等于( )
A ．0
B ．1 C.52 D ．5
解析：因为f (x ＋2)＝f (x )＋f (2)，
所以令x ＝－1，则有f (1)＝f (－1)＋f (2)．。