【配套K12】高三物理上学期第三次质检试卷(含解析)

2015-2016学年甘肃省张掖市高台一中高三（上）第三次质检物理试
卷
一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．动力学的奠基人牛顿提出了三条运动定律和万有引力定律．下列说法正确的是( ) A．伽利略的斜面实验是牛顿第一定律的实验基础
B．根据牛顿第二定律在任何参考系中物体的加速度都跟所受合力成正比
C．根据牛顿第三定律弹力的反作用力可能是摩擦力
D．牛顿创建了万有引力定律，并用实验测出了引力常量
2．体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，下列说法最可能正确的是( )
A．运动员到达最低点时手臂受的拉力最大
B．运动员到达最高点时手臂受的拉力最大
C．运动员到达水平位置时手臂受的拉力最大
D．运动员手臂受的拉力大小始终保持不变
3．三个物块叠放于水平桌面上；小球P重20N，挂在c绳下端，a绳一端系在物块3上，b绳一端系在水平天花板上，现用水平向左的拉力F=20N作用在物块2，整个系统处于静止状态时，a绳水平，b绳与水平方向成45°角，下列说法正确的是( )
A．1和2之间的摩擦力为20N B．2和3之间的摩擦力为20N
C．3与桌面之间的摩擦力为20N D．物体3受到6个力的作用
4．甲、乙两个质点同时沿同一直线运动，甲的初速度大小是乙的2倍，其速度时间图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．在t=0时刻，甲乙的运动方向相同
B．在0﹣t2时间内，乙的加速度先增大后减小
C．若甲乙从同一位置出发，则t=t1时刻它们相距最远
D．若甲乙从同一位置出发，则t=t2时刻它们相距最远
5．科幻大片《星际穿越》是基于知名理论物理学家基普•索恩的黑洞理论，加入人物和相关情节改编而成的．电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间，用数千台计算机精确模拟才得以实现，让我们看到了迄今最真实的黑洞模样．若某黑洞的半径R约45km，质量M 和半径R的关系满足=（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级大约为( )
A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2
6．如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向的夹角为30°，则( )
A．从开始到绳与水平方向的夹角为30°时，拉力做功等于mgh
B．当绳与水平方向的夹角为30°时，物体上升的速度为v
C．当绳与水平方向的夹角为30°时，物体上升的速度为v
D．在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力功率大于mg v
7．将质量为M的滑块A放在倾斜滑板B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速率﹣时间（v﹣t）图象．先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到的速率﹣时间（v﹣t）图象如图乙所示，已知滑板和传感器始终静止不动，则( )
A．滑块A上滑时加速度的大小为8m/s2
B．滑块A下滑时加速度的大小为8m/s2
C．可以求出滑板与滑块间的动摩擦因数
D．不能求出滑板与水平面的夹角
8．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则( )
A．A、B两球的最大速度之比v1：v2=1：1
B．A球与B球组成的系统机械能守恒
C．A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小
D．A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°
二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答，第13为选考选考题，考生根据要求作答．（一）必考题
9．某同学做“探究力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，A为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是__________ （2）本实验采用的科学方法是__________
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微元法．
10．如图1所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置图．实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t A和△t B，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ．
回答下列问题：
（1）下列说法正确的是__________
A．此实验需要平衡摩擦力
B．此实验需要满足条件：M远大于m
C．此实验需要遮光片的宽度d尽量小些
D．此实验需要两光电门之间的距离s尽量小些
（2）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）如图2所示．其读数为__________ mm．（3）物块的加速度a可用d、s、△t A和△t B表示为a=__________．
（4）动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ=__________．
（5）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于__________（填“偶然误差”或“系统误差”）．
11．（13分）传送带AB始终保持v=1m/s的速度水平移动，将一物块从离皮带很近处轻轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数为0.1，AB之间的距离L=2.5m．求物体由A运动到B所用的时间．
12．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，围绕某一共同的圆心O
在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动，若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
（1）C星体的轨道半径R
（2）三个星体做圆周运动的周期T．
（二）选考题
13．如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O
为轨道的最低点．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m，忽略空气阻力．（重力加速度g=10m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）求：（1）物体平抛的初速度．
（2）物体运动到圆弧轨道最低点O时轨道对物体的支持力．
（3）物体离开B点后能上升的最大高度．
2015-2016学年甘肃省张掖市高台一中高三（上）第三次质检物理试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
1．动力学的奠基人牛顿提出了三条运动定律和万有引力定律．下列说法正确的是( ) A．伽利略的斜面实验是牛顿第一定律的实验基础
B．根据牛顿第二定律在任何参考系中物体的加速度都跟所受合力成正比
C．根据牛顿第三定律弹力的反作用力可能是摩擦力
D．牛顿创建了万有引力定律，并用实验测出了引力常量
【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
【解答】解：A、牛顿第一定律是牛顿在总结伽利略理想实验等研究成果基础上得出的，故A 正确
B、牛顿第二定律适用于宏观的、低速运动的物体．故B错误；
C、作用力与反作用力的性质一定相同，所以弹力的反作用力还是弹力，故C错误；
D、牛顿创建了万有引力定律，卡文迪许用实验测出了引力常量，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
2．体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，下列说法最可能正确的是( )
A．运动员到达最低点时手臂受的拉力最大
B．运动员到达最高点时手臂受的拉力最大
C．运动员到达水平位置时手臂受的拉力最大
D．运动员手臂受的拉力大小始终保持不变
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【专题】牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
【分析】运动员以单杠为轴做圆周运动，做变速圆周运动，根据速度的变化，分析手臂受的拉力大小．
【解答】解：运动员以单杠为轴做圆周运动，做变速圆周运动，高度越高，速度越小，高度越小，速度越大，所需要的向心力越大，由牛顿第二定律可知，运动员到达最低点时手臂受的拉力最大，到达最高点时手臂受的拉力最小，故A正确，BCD错误．
故选：A
【点评】解决本题的关键知道最高点速度最小，最低点速度最大，知道最低点向心力的来源，由牛顿第二定律分析．
3．三个物块叠放于水平桌面上；小球P重20N，挂在c绳下端，a绳一端系在物块3上，b绳一端系在水平天花板上，现用水平向左的拉力F=20N作用在物块2，整个系统处于静止状态时，a绳水平，b绳与水平方向成45°角，下列说法正确的是( )
A．1和2之间的摩擦力为20N B．2和3之间的摩擦力为20N
C．3与桌面之间的摩擦力为20N D．物体3受到6个力的作用
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【专题】共点力作用下物体平衡专题．
【分析】对绳子的连接点受力分析，然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解水平绳的拉力；
先后对物体1，物体1、2整体、物体1、2、3整体受力分析，然后根据平衡条件求解12之间的摩擦力．
【解答】解：A、对物体1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，故物体1与物体2间的摩擦力为0，故A错误；
B、对物体1和物体2整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的静摩擦力f23，根据平衡条件得：f23=F=20N；故B正确；
C、对绳子的连接点受力分析，受到三根绳子的三个拉力，如图
根据平衡条件，有：
x方向：T2cos45°=T1
y方向：T2sin45°=mg
解得：T1=mg=20N
即故水平绳中的拉力为20N．
对物体1、2、3整体受力分析，受重力、支持力、向左的拉力为20N、绳子a的拉力也为20N，所以3与桌面之间的摩擦力为0N．故C错误；
D、12间摩擦力0，23间摩擦力20N，则3与桌面间摩擦力0，故3受重力、支持力、压力、2的摩擦力、绳子拉力，共5力作用，故D错误；
故选：B．
【点评】该题考查共点力作用下物体的平衡问题，但是涉及的物体和物体的受力都比较多，关键在于结合各选项的要求，灵活地选择研究对象，然后根据平衡条件并结合正交分解法列方程求解．
4．甲、乙两个质点同时沿同一直线运动，甲的初速度大小是乙的2倍，其速度时间图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．在t=0时刻，甲乙的运动方向相同
B．在0﹣t2时间内，乙的加速度先增大后减小
C．若甲乙从同一位置出发，则t=t1时刻它们相距最远
D．若甲乙从同一位置出发，则t=t2时刻它们相距最远
【考点】匀变速直线运动的图像．
【专题】运动学中的图像专题．
【分析】速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，分析速度的大小判断何时两个物体相距最远．
【解答】解：A、在t=0时刻，甲的速度为正，乙的速度为负，则知甲乙的运动方向相反，故A错误．
B、速度时间图线的斜率表示加速度，则知在0﹣t2时间内，乙的加速度一直减小，故B错误．CD、甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，后沿正向运动，两者都沿正向运动时，若甲乙从同一位置出发，t=t2时刻前，甲的速度较大，两者间距增大，t=t2时刻后，乙的速度较大，两者间距减小，故t=t2时刻它们相距最远．故C错误，D正确．
故选：D
【点评】解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，知道速度相等时甲乙相距最远．
5．科幻大片《星际穿越》是基于知名理论物理学家基普•索恩的黑洞理论，加入人物和相关情节改编而成的．电影中的黑洞花费三十名研究人员将近一年的时间，用数千台计算机精确模拟才得以实现，让我们看到了迄今最真实的黑洞模样．若某黑洞的半径R约45km，质量M 和半径R的关系满足=（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级大约为( )
A．108m/s2B．1010m/s2C．1012m/s2D．1014m/s2
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】万有引力定律的应用专题．
【分析】根据物体与该天体之间的万有引力等于物体受到的重力，列出等式表示出黑洞表面重力加速度．结合题目所给的信息求解问题．
【解答】解：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，
对黑洞表面的某一质量为m物体有：，
又有，
联立解得g=，
带入数据得重力加速度的数量级为1012m/s2，故C正确、ABD错误．
故选：C．
【点评】该题属于信息给予的他眉目，处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解．
6．如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向的夹角为30°，则( )
A．从开始到绳与水平方向的夹角为30°时，拉力做功等于mgh
B．当绳与水平方向的夹角为30°时，物体上升的速度为v
C．当绳与水平方向的夹角为30°时，物体上升的速度为v
D．在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力功率大于mg v
【考点】功率、平均功率和瞬时功率；运动的合成和分解．
【专题】功率的计算专题．
【分析】将车的速度分解为沿绳方向和垂直绳子方向，沿绳子的方向的分速度等于物体的速度，结合动能定理求出拉力做功的大小．拉力的大小大于重力，结合功率的公式判断拉力的功率大小．
【解答】解：A、当绳与水平方向的夹角为30°时，根据平行四边形定则知，物体的速度
，
根据动能定理得，，解得拉力做功W=，故A错误，B正确，C 错误．
D、拉力的大小大于mg，拉力的功率，故D正确．
故选：BD．
【点评】本题关键将找出车的合运动与分运动，正交分解后得到物体的速度表达式，最后根据功能关系分析讨论．
7．将质量为M的滑块A放在倾斜滑板B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速率﹣时间（v﹣t）图象．先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到的速率﹣时间（v﹣t）图象如图乙所示，已知滑板和传感器始终静止不动，则( )
A．滑块A上滑时加速度的大小为8m/s2
B．滑块A下滑时加速度的大小为8m/s2
C．可以求出滑板与滑块间的动摩擦因数
D．不能求出滑板与水平面的夹角
【考点】匀变速直线运动的图像；牛顿第二定律．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】根据速度时间图线的斜率求出上滑和下滑的加速度大小．根据图线与时间轴围成的面积求出上滑的位移．根据牛顿第二定律求出滑块与木板间的动摩擦因数．
【解答】解：A、上滑的加速度大小为：a1==m/s2=8m/s2，故A正确；
B、下滑的加速度大小为：a2==m/s2=4m/s2．故B错误．
CD、上滑过程中，根据根据牛顿第二定律得：由牛顿第二定律
A上滑时：mgsinθ+μmgcosθ=ma1
A下滑时：mgsinθ﹣μmgcosθ=ma2
解得：μ=0.25．θ=arctan0.75，故C正确，D错误．
故选：AC
【点评】解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．结合牛顿第二定律研究．
8．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则( )
A．A、B两球的最大速度之比v1：v2=1：1
B．A球与B球组成的系统机械能守恒
C． A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小
D．A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°
【考点】机械能守恒定律．
【专题】机械能守恒定律应用专题．
【分析】AB两个球组成的系统机械能守恒，但对于单个的球来说机械能是不守恒的，根据系统的机械能守恒列式可以求得AB之间的关系，同时由于AB是同时转动的，它们的角速度的大小相同．
【解答】解：A、根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为V A：V B=ω•2l：ω•l=2：1，故A错误；
BC、系统只有重力做功，故机械能守恒，可知两球总重力势能最小时，二者的动能最大，故BC正确；
D、当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：
mg•2lcosθ﹣2mg•l（1﹣sinθ）=mV A2+•2mV B2，
解得：V A2=gl（sinθ+cosθ）﹣gl，
由数学知识知，当θ=45°时，sinθ+cosθ有最大值，故D正确；
故选：BCD
【点评】本题中的AB的位置关系并不是在一条直线上，所以在球AB的势能的变化时要注意它们之间的关系，在解题的过程中还要用到数学的三角函数的知识，要求学生的数学基本功要好，本题由一定的难度．
二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答，第13为选考选考题，考生根据要求作答．（一）必考题
9．某同学做“探究力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，A为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是F′
（2）本实验采用的科学方法是B
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．微元法．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【专题】实验题．
【分析】在实验中F和F′分别由平行四边形定则及实验得出，明确理论值和实验值的区别即可正确答题．
本实验中采用了两个力合力与一个力效果相同来验证的平行四边形定则，因此采用“等效法”，注意该实验方法的应用．
【解答】解：（1）F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在F和F′方向并不在重合；（2）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法．
故选：B
故答案为：（1）F′
（2）B
【点评】本实验采用的是“等效替代”的方法，即一个合力与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代，明确“理论值”和“实验值”的区别．
10．如图1所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置图．实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t A和△t B，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ．
回答下列问题：
（1）下列说法正确的是C
A．此实验需要平衡摩擦力
B．此实验需要满足条件：M远大于m
C．此实验需要遮光片的宽度d尽量小些
D．此实验需要两光电门之间的距离s尽量小些
（2）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）如图2所示．其读数为9.60 mm．（3）物块的加速度a可用d、s、△t A和△t B表示为a=．
（4）动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ=．
（5）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差（填“偶然误差”或“系统误差”）．
【考点】探究影响摩擦力的大小的因素．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；方程法；直线运动规律专题．
【分析】（1）根据实验的目的和要求事项分析答题；
（2）游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺的示数；
（3）由速度公式求出物块经过A、B两点时的速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物块的加速度；
（4）由牛顿第二定律求出动摩擦因数．
（5）由于实验设计造成的误差是系统误差，由于实验操作、读数等造成的误差属于偶然误差．【解答】解：（1）A、该实验的目的是为了测量物块与长木板之间的摩擦因数，所以在实验的过程中，不能调整长木板倾斜程度，平衡摩擦力，否则不能测量摩擦因数．故A错误．
B、实验原理中，可以以整体为研究对象，求出加速度的表达式，所以不需要满足M远大于m．故B错误；
C、由于在测量A、B两点的速度时，使用平均速度来代替瞬时速度，所以d小一些误差会更小．故C正确；
D、在数据处理中，使用速度位移公式得：v B2﹣v A2=2as：所以两光电门之间的距离s太小可能会增大实验的误差．故D错误．
故选：C．
（2）由图（b）所示游标卡尺可知，主尺示数为9mm，游标尺示数为12×0.05mm=0.60mm，则游标卡尺示数为9mm+0.600mm=9.60mm．
（3）物块经过A点时的速度v A=，物块经过B点时的速度v B=，
物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：v B2﹣v A2=2as，加速度a=；
（4）以M、m组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg﹣μMg=（M+m）a，
解得μ=；
（5）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差．
故答案为：（1）C；
（2）9.60；
（3）；
（4）；
（5）系统误差．
【点评】对游标卡尺进行读数时，要先确定游标尺的精度，主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺示数，读数时视线要与刻度线垂直．
11．（13分）传送带AB始终保持v=1m/s的速度水平移动，将一物块从离皮带很近处轻轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数为0.1，AB之间的距离L=2.5m．求物体由A运动到B所用的时间．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】根据牛顿第二定律求出物体的加速度，物体在传送带上先做匀加速直线运动，判断出物体的速度达到传送带速度时，位移与L的关系，若位移大于L，则物体一直做匀加速直线运动，若位移小于L，则物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，根据匀变速直线运动的公式求出运动的时间
【解答】解：物体的加速度：a=，
当速度达到1m/s时，物块的位移：x=m=0.5m＜2.5m．
物块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．
则匀加速直线运动的时间：t1==1s，
匀速直线运动的时间：t2==2s；
物体从A点运动到B点所经历的时间：t=t1+t2=3s．
答：物体由A运动到B所用的时间为3s
【点评】解决本题的关键通过对物块的受力分析，得出加速度，再根据加速度与速度的关系判断出物体的运动情况，从而根据运动学公式进行求解
12．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，围绕某一共同的圆心O
在三角形所在平面内做相同角速度的圆周运动，若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
（1）C星体的轨道半径R
（2）三个星体做圆周运动的周期T．
【考点】万有引力定律及其应用．
【专题】计算题；定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题．
【分析】（1）C与B的质量相等，所以运行的规律也相等，然后结合向心力的公式即可求出C 的轨道半径；
（2）三星体做圆周运动的周期T相等，写出C的向心加速度表达式即可求出．
【解答】解：（1）由万有引力定律，A星受到B、C的引力的大小：F BA=F CA=，方向如图，
B星受到的引力分别为：，，方向如图；
沿x方向：F Bx=F AB cos60°+F CB=，
沿y方向：F By=F AB sin60°=，。