二元一次方程PPT课件

下列方程，哪些是一元一次方程？
（1） − =


（2） − =
√
√
（3） − − =
（4） − =
×
×
什么叫做方程的解？
如果未知数所取得某个值能
使方程左右两边的值相等，那么
这个未知数的值叫做方程的解。
下列括号内的数是不是该方程的解？
（1） − = （x=1）
（2） − = （y=）
×
√
上个月我校进行义卖活动，六（5）班义
卖罐装可乐和罐装雪碧。
问题一：小宁同学花费30元购买了x罐
雪碧，请完成下表：
单价（元）数量（罐）总价（元）可列方程
雪碧
3
x
3/30 =
问题二：小宁同学一共花费40元购买了可
乐和雪碧12罐，请完成下表：
雪碧 可乐
单价（元）
3
数量（罐）
总价（元）
3
雪碧+可乐
可得方程：
4
+ /12 + = 12
4 3 + 4/40 3 + 4=40
视察刚才得到的方程：
1. =
2. + =
3. + = 40
二元一次方程
6.8 二元一次方程
二元一次方程：
含有两个未知数的一次方程叫做
哪些能使方程两边的值相等？
（1） = ， =
×
（2） = ， = − √
（3） = ， =
√
使二元一次方程两边的值相等
的两个未知数的值，叫做二元
一次方程的解
=
=
记作：ቊ
，ቊ
= −
=
已知方程：2 + = ，如何求解？
方法一：列表法
X
y
…
-1
… 12
1.5
11 10


7
4
2
还有其他解吗？
有
…
有多少个解呢？ 无数个
…

= −
=−
……
所以方程的解有：ቊ
，ቐ
=
=
已知方程： + = ，如何求解？
方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二：代入法
当x=1时，y= 8
当x=2.5时，y= 5

当x=- 时，y=

……

= −
一切问题都可以转化为数学问题，一切
数学问题都可以转化为代数问题，而一切代
数问题又都可以转化为方程问题，因此，一
旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解！
——笛卡尔（1596-1650）
什么是方程？
含有未知数的等式叫做方程。
什么是一元一次方程？
只含有一个未知数且未知数的次数
是一次的方程叫做一元一次方程。
二元一次方程的解集
求解的方法
作业：
练习册6.8
中学生世界6.8
=
= .
∴方程的解有ቊ
；ቊ
；൞
……

=
=
=




总结：
二元一次方程的解有无数个，二
元一次方程的解的全体叫做这个二元
一次方程的解集。
例1：已知方程 + =
（1）用含y的式子表示x
（2）当 = ，时，分别求出对应的x的值。
变式：当x=2,0时，分
别求出对应的y的值。
例2：求二元一次方程 + = 的正整数解。
方法一：用含y的式子表示x
16-x为4的倍
数且大于0
练习：已知二元一次方程2 + 3 = 12
（1）用含x的式子表示y.
（2）求方程的非负整数解.
− 为3的倍
数且大于等于0
课堂小结
二元一次方程
二元一次方程的解
二元一次方程。
判断：下列方程是不是二元一次方程。
（1） + = （×） （2）
（3） = + （ √ ）


+ = （×）
（4） + . （×）
（5） + = （ ×）（6） − ≤ （×）
把下列各对数代入二元一次方程 + = ，