江西省九江市2020版高二上学期期中数学试卷(理科)D卷

江西省九江市2020版高二上学期期中数学试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）直线x+ y+k=0的倾斜角是（）
A . π
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上·鹤岗期中) 设抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，若
，则直线的倾斜角为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2015高一上·福建期末) 若圆x2+y2+2x﹣4y=0关于直线3x+y+m=0对称，则实数m的值为（）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 3
4. （2分） (2016高二上·辽宁期中) 若命题“p且q”为假，且“¬p”为假，则（）
A . “p或q”为假
B . q假
C . q真
D . p假
5. （2分）(2017·安庆模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015高一上·福建期末) 已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m ＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
7. （2分） (2016高二上·河北期中) 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆 =1（a＞b＞0）的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高一下·抚顺期末) 下列命题中正确的是（）
A . 由五个平面围成的多面体只能是四棱锥
B . 棱锥的高线可能在几何体之外
C . 仅有一组对面平行的六面体是棱台
D . 有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
9. （2分）设x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 3
10. （2分） (2016高二上·德州期中) 若直线L：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25交于A，B两点，则弦长|AB|的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一下·哈尔滨期末) 椭圆焦点在轴上，离心率为，过作直线交椭圆于两点，则周长为（）
A . 3
B . 6
C . 12
D . 24
12. （2分）(2017·南阳模拟) 给出下列四个结论：
①已知X服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤2）=0.6，则P（X＞2）=0.2；
②若命题，则￢p：∀x∈（﹣∞，1），x2﹣x﹣1≥0；
③已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是．
其中正确的结论的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·玉溪期中) 如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________
14. （1分） (2016高三上·德州期中) 定义：f1（x）=f（x），当n≥2且x∈N*时，fn（x）=f（fn﹣1（x）），对于函数f（x）定义域内的x0 ，若正在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n～周期点，已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是________（写出所有正确命题的编号）
①1是f（x）的一个3～周期点；
②3是点的最小正周期；
③对于任意正整数n，都有fn（）= ；
④若x0∈（，1]，则x0是f（x）的一个2～周期点．
15. （1分） f（x）=x+ （x＜1）的最大值为________．
16. （1分） (2017高三上·泰州开学考) 若函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=4x，则f（﹣）+f（2）=________．
三、解答题： (共6题；共40分)
17. （5分）（1）写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题，并判断其真假；
（2）写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定，并判断其真假．
18. （5分）有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效果如表：
效果方式种类轮船运输量/t飞机运输量/t
粮食300150
石油250100
现在要在一天内至少运输2000t粮食和1500t石油．写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式．
19. （5分）(2017·朝阳模拟) 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D，E分别为边AC，AB的中点，点F，G分别为线段CD，BE的中点．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使∠A1DC=60°．点Q为线段A1B上的一点，如图2．
（Ⅰ）求证：A1F⊥BE；
（Ⅱ）线段A1B上是否存在点Q使得FQ∥平面A1DE？若存在，求出A1Q的长，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）当时，求直线GQ与平面A1DE所成角的大小．
20. （10分）完成下列各题：将下列文字语言转换为符号语言．
①点A在平面α内，但不在平面β内；
②直线a经过平面α外一点M；
③直线l在平面α内，又在平面β内(即平面α和平面β相交于直线l)．
（1）将下列文字语言转换为符号语言．
①点A在平面α内，但不在平面β内；
②直线a经过平面α外一点M；
③直线l在平面α内，又在平面β内(即平面α和平面β相交于直线l)．
（2）将下列符号语言转换为图形语言．
①a⊂α，b∩α＝A，A∉a；
②α∩β＝c，a⊂α，b⊂β，a∥c，b∩c＝P.
21. （5分）若直线l过点（2，3），且与圆（x﹣1）2+（y+2）2=1相切，求直线l的方程．
22. （10分） (2019高三上·汉中月考) 在直角坐标系xOy中，动点P与定点的距离和它到定直线
的距离之比是，设动点P的轨迹为E．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）设过F的直线交轨迹E的弦为AB，过原点的直线交轨迹E的弦为CD，若，求证：为定值．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共40分) 17-1、
18-1、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、。