北师大七年级数学教案-展开与折叠

1.2展開與折疊
教學目標：
1．通過折疊棱柱，發展學生空間觀念，積累數學活動經驗．
2．瞭解棱柱的相關概念，認識棱柱的某些特性．
教學重點：棱柱的特性．
教學難點：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索．
教學過程：
一、設疑自探
1．創設情景，導入新課
我們已經學過了一些幾何體，它們是由什麼組成的？它的展開圖形是什麼樣？一個平面圖形可以折疊成什麼樣的幾何體呢？
2．讓學生拿出各自製作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過觀察和測量回答：
（1）三棱柱的上、下底面都一樣嗎？它們各有幾條邊？四棱柱，五棱柱呢？
（2）三棱柱有幾個側面？側面是什麼圖形？四棱柱，五棱柱呢？
（3）這三種棱柱側面的個數與地面多邊形的邊數有什麼關係？
（4）三棱柱有幾條惻棱？它們的長度之間有什麼關係？四棱柱，五棱柱呢？
結合同學們的回答，共同總結出棱柱的性質：
棱柱的所有側棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側面都是長方形．
3．課堂練習：P111．
4．展示正六棱柱模型．（底面邊長都是5釐米，側棱長4釐米）二．解疑合探
（1）這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什麼形狀？那些面的形狀、面積完全相同？
（2）這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少？
展示下列圖形：
（1）（2）（3）（4）（5）
先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體？哪些圖形不能圍成正方體？
結合以上問題，全班進一步分組討論：
你能否指出具有什麼特徵的平面圖形可以折成正方體？什麼樣的圖形不能？
（教師參與小組討論，並進行適當指導）
總結結論：
凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體．
三．質疑再探：
上例中為什麼是旋轉90度？
探索並思考：什麼樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱？
進一步思考什麼樣的平面圖形可以折疊成棱柱？
四．運用拓展：
1、課堂練習 P10 想一想
2、小結
①．棱柱的相關概念及特徵
基本圖形 特徵： 上、下各一塊，中間四塊
變式圖形 特徵：
將其中一塊或連在一起的數塊繞某一點旋轉90度，經過這樣的動作一次或數次，得到基本圖形
②．什麼樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等．
③作業
P12習題1.3
每人用紙製作一個完整的正方體以備下節課使用．。