云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2024-2025
学年高一上学期9月月考数学试题
一、单选题
1．下列各组对象能构成集合的是（ ）
A ．2023年参加“两会”的代表
B ．北京冬奥会上受欢迎的运动项目
C ．π的近似值
D ．我校跑步速度快的学生
2．设命题2:R,51p x x x ∀∈+=，则p ⌝为（ ）
A ．2R,51x x x ∃∉+≠
B ．2R,51x x x ∀∈+≠
C ．2R,51x x x ∃∈+≠
D ．2R,51x x x ∀∉+≠
3．满足集合{}1,2为M 的子集且{}1,2,3,4,5M ⊆的集合M 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．15
4．下列关系中，表述正确的是（ ）
A ．0∈∅
B ．∅ A
C ．πQ ∈
D ．R ⊆ 5．已知全集R U =，集合{}23A x x =-≤≤，{}04B x x =<<，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A ． 3,4
B ．()3,4
C ． 0,4
D ．(]0,3 6．已知集合[)2,2M =-，{}111N x x =-<-<，则两个集合间的关系是（ ） A ．M N ⊆
B ．N M ⊆
C ．M N =
D ．M ，N 互不包含
7．“02x <<”是“13x -<<”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8．设集合{}22A x a x a =<<+，{3B x x =<-或x >5 ，若A B =∅I ，则实数a 的取值范围为（ ）
A ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭
B ．3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭
C ．3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦
D ．3,2⎛⎫-∞- ⎪⎝
⎭
二、多选题
9．下列说法中错误的有（ ）
A ．集合N 中最小的数是1
B ．若Z a -∉，则Z a ∈
C ．所有的正实数组成集合R +
D ．由很小的数可组成集合A
10．下列命题中为真命题的是（ ）
A ．R x ∃∈，0x ≤
B ．至少有一个整数，它既不是合数也不是质数
C ．{}x x x ∃∈是无理数，5x +是无理数
D ．任何实数都有算术平方根
11．下列四个命题中正确的是（ ）
A ．由()++∈,,R a
b
c
a b c a b c 所确定的实数集合为{}3,2,1,1,2,3---
B ．同时满足240121x x x +>⎧⎨+≥-⎩
的整数解的集合为{}1,0,1,2- C ．集合()+=∈∈{,|3216,N,N}x y x y x y 可以化简为()()(){}0,8,2,5,4,2
D ．=∈∈-，6{|N Z}3A a a a
中含有三个元素
三、填空题
12．若集合{}2,31A a =-，且4A -∈，则a =．
13．某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，
同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人．
14．已知集合{}0,2A =，()()(){}
21110,B x ax x x ax x R =---+=∈，用符号A 表示非空集合A 中元素的个数．定义,,,,A B A B A B B A A B ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩
※若1A B =※，则实数a 的所有可能取值构成的集合为．
四、解答题
15．已知集合{}{}{}1,0,1,0,2,1,0,1,2,3A B U =-==-．
(1)求集合A 的所有真子集；
(2)求A B U ；
(3)求()U A B ⋂ð．
16．设集合{}12A x x =-<<，{}13B x x =<<，求A B ⋂，()A B ⋂R ð， ()()A B ⋃R R 痧.
17．设集合{}
2310A x ax x =++=． (1)若A 中只有一个元素，求实数a 的值；
(2)若A 中至多只有一个元素，求实数a 的取值范围．
18．已知全集为R ，集合{}26A x x =≤≤，{}3782B x x x =-≥-．
(1)求A B ⋂；
(2)若{}44C x a x a =-≤≤+，且“x C ∈”是“x A B ∈I ”的必要不充分条件，求a 的取值范围．
19．设集合{}(){}222320,2150A x x x B x x a x a =-+==+++-=．
(1)若{}2A B =I ，求实数a 的值；
(2)若A B A =U ，求实数a 的取值范围.。