半导体物理考试重点 (1)

半导体物理考试重点
题型：名词解释3*10=30分；简答题4*5=20分；证明题10*2=20分；计算题15*2=30分
一．名词解释
1、施主杂志：在半导体中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心的杂质称为施主杂质。

2、受主杂志：在半导体中电离时，能够释放空穴而产生导电空穴并形成负电中心的杂质称为受主杂质。

3、本征半导体：完全不含缺陷且无晶格缺陷的纯净半导体称为本征半导体。

实际半导体不可能绝对地纯净，本征半导体一般是指导电主要由本征激发决定的纯净半导体。

4、多子、少子
（1）少子：指少数载流子，是相对于多子而言的。

如在半导体材料中某种载流子占少数，在导电中起到次要作用，则称它为少子。

（2）多子：指多数载流子，是相对于少子而言的。

如在半导体材料中某种载流子占多数，在导电中起到主要作用，则称它为多子。

5、禁带、导带、价带
（1）禁带：能带结构中能量密度为0的能量区间。

常用来表示导带与价带之间能量密度为0的能量区间。

（2）导带：对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形成电流，起导电作用，常称这种能带为导带
（3）价带：电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为满带，最上面的一个满带称为价带
6、杂质补偿
施主杂质和受主杂质有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。

7、电离能：使多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量称为电离能
8、（1）费米能级:费米能级是绝对零度时电子的最高能级。

（2）受主能级：被受主杂质所束缚的空穴的能量状态称为受主能级
（3）施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级
9、功函数：功函数是指真空电子能级E0 与半导体的费米能级EF 之差。

10、电子亲和能：真空的自由电子能级与导带底能级之间的能量差，也就是把导带底的电子拿出到真空去而变成自由电子所需要的能量。

11、直/间接复合
（1）直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的复合，称为直接复合。

（2）间接复合：电子和空穴通过禁带的能级（复合中心）进行的复合方式称为间接复合。

12、（1）非平衡载流子：半导体中比热平衡时所多出的额外载流子。

（2）非平衡载流子的寿命：非平衡载流子的平均生存时间。

13、小注入条件：当注入半导体材料的非平衡载流子的浓度远小于平衡时多数载流子的浓度时，满足这个条件的注入称为小注入。

14、（1）载流子迁移率：单位电场强度下载流子所获得的平均漂移速率。

（2）载流子产生率：单位时间内载流子的产生数量
15、深/浅能级
（1）浅能级杂质：在半导体中，能够提供能量靠近导带的电子束缚态或能量接近价带的空穴束缚态的杂质称为浅能级杂质。

（2）深能级杂质：在半导体中，能够提供能量接近价带的电子束缚态或能量接近导带的空穴束缚态的杂质称为深能级杂质。

16、同/异质结
（1）同质结：由同一种半导体材料形成的结称之为同质结，包括pp结、nn结、pn结。

（2）异质结：由不同种半导体材料形成的结称之为异质结，包括pp结、nn结、pn结、np结。

17、表面态与表面态密度钉扎
(1)表面态：晶体的自由表面的存在，使得周期性势场在表面处发生中断，引起附加能级，电子被局域在表面附近，这种电子状态称为表面态，所对应的能级为表面能级。

(2)表面密度钉扎：在半导体表面，费米能级的位置由表面态决定，而与半导体掺杂浓度等因素无关的现象。

18、陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用，被称为陷阱效应
19、欧姆接触：指金属与半导体的接触，其接触面的电阻远小于半导体本身的电阻，实现的主要措施是在半导体表面层进行高参杂或引入大量的复合中心。

20、镜像力：在金属－真空系统中，一个在金属外面的电子，要在金属表面感应出正电荷，电子也受到感应的正电荷的吸引如负电荷距离金属表面为x，则它与感应出的金属表面的正电荷之间的吸引力，相当于在-x处有个等量的正电荷之间的作用力，即镜像力
21、隧道（齐纳）击穿
隧道击穿是在强电场作用下，有隧道效应，使大量电子从价带穿过禁带而进入到导带所引起的一种击穿现象。

因为最早是有齐纳提出来解释电解质击穿现象的，故叫齐纳击穿。

22、雪崩击穿
雪崩击穿是PN结反向电压增大到一数值时，在反向强电场下的碰撞电离, 使载流子倍增就像雪崩一样，增加得多而快。

雪崩击穿一般发生在掺杂浓度较低、外加电压又较高的PN结中。

23、肖特基二极管
金属与半导体接触时，若二者功函不同，载流子会在金属与半导体之间流动，稳定时系统费米能级统一，在半导体表面一层形成表面势垒，是一个高阻区域，称为阻挡层。

电子必须跨越的界面处势垒通常称为肖特基势垒。

29.扩散长度：非平衡载流子深入样品的平均距离。

30.有效质量：电子受到原子核的周期性势场（这个势场和晶格周期相同）以及其他电子势场综合作用的结果。

二．简答题
2、导体、半导体、绝缘体能带的差别
答：（1）在导体中，价带和导带是重叠的，它们之间没有禁带。

价电子所在的能带只有部分电子被充满，其余部分是空的。

因此即使在很低的温度下也会有大量的处于较高能级的价电子参与导电。

（2）半导体的价带充满了电子，而导带基本上是空的，在价带和导带之间有一个禁带。

由于禁带宽度较窄，所以在一定温度下（如室温），也会有一定数量的电子从价带跃迁到导带上，从而在电场的作用下参与导电。

（3）绝缘体的能带结构和半导体类似，只是它的禁带宽度比半导体宽得多，在一般情况下，依靠热激发很难将电子激发到导带上。

3、热电子发射理论与扩散理论（以N型或P型半导体为例）
答：以N型半导体为例
（1）热电子发射理论：当n型阻挡层很薄，以至于电子平均自由程远大于势垒宽度时，电子在势垒区的碰撞可以忽略，因此，这时起决定作用的是势垒高度。

半导体内部的电子只要有足够的能量越过势垒的顶点，就可以自由地通过阻挡层进入金属。

同样，金属中能超越势垒顶的电子也都能到达半导体内。

理论计算可以得出，这时的总电流密度Jst与外加电压无关，是一个更强烈地依赖于温度的函数。

（2）扩散理论：对于n型阻挡层，当势垒宽度比电子平均自由程大得多时，电子通过势垒区将发生多次碰撞，这样的阻挡层称为厚阻挡层。

扩散理论正是适用于这样的厚阻挡层。

此时，总电流密度Js D与外加电压有关。

4、MIS结构能带图与反型层的简单解释（考N型）（211页）
答：（1）MIS结构反型层能带图
（2）解释
对于N性半导体，当加于金属和半导体间的反向电压达到一定值时，表面势Vs为负值，表面处能带强烈地向上弯曲。

这时表面处费米能级位置可能低于禁带中央能级Ei，也就是费米能级离价带顶比导带底还要更近一些，这意味着表面处空穴浓度将超过电子浓度，即形成与原来半导体衬底导电类型相反的一层，称作反型层。

在这种情况下，半导体空间电荷层内的正电荷由两部分组成，一部分是耗尽层中已电离的施主负电荷，另一部分是反型层中的空穴，后者主要堆积在近表面区。

6、金半接触如何形成欧姆接触？
答：在不考虑表面态的时候，重掺杂的pn结可以产生显著的隧道电流。

金属和半导体接触时，如果半导体掺杂浓度很高，则势垒区宽度很薄，电子也要通过隧道效应贯穿势垒产生相当大的隧道电流，甚至超过热电子发射电流而成为电流的主要成分。

当隧道电流占主导地位时，它的接触电阻可以很小，可以用作欧姆接触。

所以，当半导体重掺杂时，它与金属的接触可以形成接近理想的欧姆接触。

7、试定性分析Si的电阻率与温度的变化关系
答：Si的电阻率与温度的变化关系可以分为三个阶段：
（1）温度很低时，电阻率随温度升高而降低。

因为这时本征激发极弱，可以忽
略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。

（2）温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高。

在这一温度范围内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。

对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高。

（3）温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。

这时本征激发越来越多，虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低。

当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。

8.金属与半导体接触时扩散理论和热电子发射理论分别适用条件，以及外界电压和温度对其影响如何？
答：（1）适用范围：扩散理论：载流子平均自由程远大于势垒宽度，即阻挡层较薄时；热电子发射理论：势垒宽度远大于载流子平均自由程，即阻挡层较厚时（2）热电子发射电流与外加电压无关，但对温度敏感；扩散电流随外界电压变化，但对温度变化敏感不如热电子发射电流
9.电子有效质量的意义是什么？它与能带有什么关系？
答：有效质量概括了晶体中电子的质量以及内部周期势场对电子的作用，引入有
效质量后，晶体中电子的运动可用类似于自由电子运动来描述。

有效质量与电子所处的状态有关，与能带结构有关：
（1）、有效质量反比于能谱曲线的曲率：
（2）、有效质量是k 的函数，在能带底附近为正值，能带顶附近为负值。

（3）、具有方向性——沿晶体不同方向的有效质量不同。

只有当等能面是球面
时，有效质量各向同性。

10.为什么肖特基势垒二极管电流偏离理想较大，与外加电压、掺杂浓度有什么
关系？
三、证明题
1、证明：（1）对于某n 型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能
级之上，即E Fn >E F 。

（2）对于某p 型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能
级之下，即E Fp >E F
2.证明同质pn 结接触电势差 ，并说明接触电势差
与半导体材料的掺杂浓度和能带隙宽度之间的关系。

9.pn 结光伏电池理论上的最大开路电压为多少，其最大理论开路电压主要受哪
2i D A 0D ln n N N q T k V =
些因素影响?
答：Voc 并不随光照强度无限地增大，当开路电压Voc 增大到pn 结势垒消失时，
即得到最大开路电压Vmax,因此Vmax 应等于pn 结势垒高度Vd,与材料掺杂程
度和禁带宽度有关。

3、证明非平衡载流子的寿命满足()τt e p t p -∆=∆0，并说明式中各项的物理意义。

证明： ()[]
p p dt
t p d τ∆=∆-
=非平衡载流子数而在单位时间内复合的子的减少数单位时间内非平衡载流 时刻撤除光照如果在0=t ，则在单位时间内减少的非平衡载流子数=在单位时间
内复合的非平衡载流子数，即
()[]()1−→−∆=∆-p
p dt t p d τ
在小注入条件下，τ为常数，解方程（1），得到
()()()20−→−∆=∆-p
t e p t p τ
式中，Δp （0）为t=0时刻的非平衡载流子浓度。

此式表达了非平衡载流子随时间呈指数衰减的规律。

4.非简并的非均匀半导体电子电流形式
5、（149）导出非简并载流子满足的爱因斯坦关系。

6、证明小信号条件下，本征半导体非平衡载流子的寿命最长。

四、计算题
2.（范题）施主浓度N D =1017cm -3
的n-GaAs ，室温下功函数是多少？它
分别和Al ，Au 接触时形成阻挡层还是反阻挡层？室温下GaAs 的电子亲和能为4.07eV ，GaAs 导带有效状态密度为4.5×1017cm -3，W Al =4.25eV ，W Au =4.80eV 。

解：室温下杂质全电离，则：
解得En=0.04eV ，Ws=4.07+0.04=4.11eV 因为W Au >Ws 和W Al >Ws ，所以n-GaAs 和Al,Au 接触时均形成阻挡层。

3、（范题,第三章）Si 样品中施主浓度为4.5ｘ1016cm 3-，试计算300K 时电子浓度和空穴浓度各为多少？
解：在300K 时，因为N D >10n i ，因此杂质全电离
n O =N D ≈4.5×1016cm -3 ()()
3316210
020100.5105.4105.1-⨯=⨯⨯==cm n n p i 答：300K 时样品中的的电子浓度和空穴浓度分别是4.5×1016cm -3和5.0×103cm -3。

5.室温下，若两块Si 样品中的电子浓度分别为2.25×1010cm -3和
6.8×1016cm -3，试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。

假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm -3的受主杂质，这两块样品的导
17010)exp()exp(==-=--=D n c F c c N kT
E N kT E E N n
电类型又将怎样？
解：由 2
00i n p n =
得 ()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯≈⨯⨯==⨯=⨯⨯==--3316210022023101021001201103.3108.6105.1100.11025.2105.1cm n n p cm n n p i i 可见，
型半导体本征半导体
n p n p n →>→≈02020101
又因为 T k E E v v
F e N p 00--=，则
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⋅+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+=+≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⋅+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+=eV E E p N T k E E eV E E p N T k E E v v n v F v v v v F 331.0103.3101.1ln 026.0ln 234.0100.1101.1ln 026.0ln 319020210190101 假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm -3的受主杂质，那么将出现杂质补偿，第一种半导体补偿后将变为p 型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。

答：第一种半导体中的空穴的浓度为1.1x1010cm -3,费米能级在价带上方0.234eV 处；第一种半导体中的空穴的浓度为3.3x103cm -3,费米能级在价带上方0.331eV 处。

掺入浓度为2.25×1016cm -3的受主杂质后，第一种半导体补偿后将变为p 型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。

6. 含受主浓度为8.0×106cm -3和施主浓度为
7.25×1017cm -3的Si 材料，试求温度分别为300K 和400K 时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。

解：由于杂质基本全电离，杂质补偿之后，有效施主浓度
317*
1025.7-⨯≈-=cm N N N A D D 则300K 时， 电子浓度 ()31701025.7300-⨯=≈cm N K n D
空穴浓度 ()()()
3
217210
001011.31025.7105.1300-⨯≈⨯⨯==cm n n K p i
费米能级
()eV E E p N T k E E v v v V F 3896.01011.3100.1ln 026.0ln 21900+=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯⨯⋅+=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅+=
在400K 时，根据电中性条件 *
00D N p n +=
和 20i p n p n =
得到()()()()()()
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧⨯=⨯⨯==⨯≈⨯+⨯+⨯-=++-=--317821320382132171722*010249.7103795.1100.1103795.12100.141025.71025.724*cm p n n cm n N N p p i i D D 费米能级 ()()
eV E E p K K K N T k E E v v p v v F 0819.01025.7300400101.1ln 026.0300400300ln 172319230+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⋅+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋅+=
答：300K 时此材料的电子浓度和空穴浓度分别为7.25 x1017cm -3和3.11x102cm -3，费米能级在价带上方0.3896eV 处；400 K 时此材料的电子浓度和空穴浓度分别近似为为7.248 x1017cm -3和1.3795x108cm -3，费米能级在价带上方0.08196eV 处。

9.Si 样品中的施主浓度为4.5×1016cm -3
，试计算300K 时的电子浓度和空穴浓度各为多少？
解：在300K 时，因为N D >10n i ，因此杂质全电离
n 0=N D ≈4.5×1016cm -3 ()()3316210
020100.5105.4105.1-⨯=⨯⨯==cm n n p i
答： 300K 时样品中的的电子浓度和空穴浓度分别是 4.5×1016cm -3和 5.0×103cm -3。

13.12kg 的Si 单晶掺有3.0×10-9kg 的Sb ，设杂质全部电离，试求出此材料的电
导率。

（Si 单晶的密度为2.33g/cm 3，Sb 的原子量为121.8）
解：
()()()()3
1723
93
10881.2556.228.12110025.61000100.3502.5133
.2100012.0--⨯≈⨯⨯⨯⨯=∴=⨯=cm N cm V Si D 的体积
故材料的电导率为
()()()
11191704.2452010602.110579.6---Ω=⨯⨯⨯⨯==cm nq n μσ 答：此材料的电导率约为24.04Ω-1cm -1。

14. 光均匀照射在6cm ⋅Ω的n 型Si 样品上，电子-空穴对的产生率为4×
1021cm -3s -1，样品寿命为8µs。

试计算光照前后样品的电导率。

解：光照前
光照后 Δp=G τ=（4×1021）（8×10-6）=3.2×1017 cm -3
则
()()()
1119160051.3490106.1102.3167.1---⋅Ω=⨯⨯+=⋅⋅∆+=∆+=cm q p p μσσσσ
答：光照前后样品的电导率分别为1.167Ω-1cm -1和3.51Ω-1cm -1。

16. 设有一半导体锗组成的突变pn 结，已知n 区施主浓度N D =1015/cm 3, p 区受主
浓度N A =1017/cm 3, 试求室温(300K)下该pn 结的接触电势差V D 。

解：
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=-=kT E E n n kT E E n n E E qV i Fp i p i Fn i n Fp
Fn D exp exp 00 （4分）
两式相除取对数： ()1
100167.16
11--⋅Ω≈==cm ρσ
()()17
213
2031500010105.2/101ln ⨯=≈=≈-=A i p D n Fp Fn p n N n n cm N n E E kT
n n ()V n N N q kT n n q kT q E E V i A D p n Fp Fn D 32.0105.21010ln 106.1026.0ln ln 21317151920
=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=-
4、（范题，70）含受主浓度为8.0ｘ106cm 3-和施主浓度7.25ｘ1017cm 3-的Si 材料，试求温度分别为300K 和400K 时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。

5、若N D =5×1015，N A =5×1017，室温300K 下Si 的本征载流子浓度约为1.02×1010cm -3，求室温下Si 突变pn 结的V D ?
7、电阻率为10欧.厘米的n 型锗和金属接触形成的肖特基势垒高度为0.3eV 。

求加上5V 反向电压时的空间电荷层厚度。

8、有一块施主浓度N D =1016cm -3的n 型锗材料，在它的(111) 面上与金属接触制成肖特基势垒二极管。

已知V D =0.4eV ，求加上0.3V 电压时的正向电流密度。

11.室温 (300K) 下，半导体锗（Ge ）的本征电阻率为cm ⋅Ω47，已知其电子迁
移率μn 和空穴迁移率μp 分别为3600 cm 2/V ⋅s 和1700 cm 2/V ⋅s ，试求半导体锗
的本征载流子浓度n i 。

若掺入百万分之一的磷（P ）后，计算室温下电子浓度
n 0和空穴浓度p 0和电阻率ρ。

（假定迁移率不随掺杂而变化，杂质全部电离并
忽略少子的贡献，锗的原子密度为4.4⨯1022/cm 3）
解：半导体锗的本征载流子浓度i n
3
1319/105.2)
17003600(106.1471)(1)
(1
cm q n q n p n i p n i ⨯=+⨯⨯⨯=+=+=-μμρμμρ
电子浓度0n 约等于施主杂质磷原子的浓度D N
3166220/104.410104.4cm N n D ⨯=⨯⨯=≈- 空穴浓度
0p
()3
10162
13
0202
00/104.1104.4105.2cm n n p n p n i i ⨯=⨯⨯=== 掺杂锗的电阻率ρ
)(1043600
106.1104.411219160cm q n n ⋅Ω⨯=⨯⨯⨯⨯==
--μρ 12. 试求本征硅在室温(300K)时的电导率i σ。

设电子迁移率n μ和空穴迁移率p
μ分别为()s V cm ⋅/1350
2和()s V cm ⋅/5002，本征载流子浓度310/105.1cm n i ⨯=。

当掺入百万分之一的砷（As ）后，电子迁移率降低为()./8502s V cm ⋅，设杂质全部电离，忽略少子的贡献，计算其电导率σ，并
与本征电导率i σ作比较。

（硅的原子密度为322/105cm ⨯
解：本征硅在室温(300K)时的电导率i σ
)/(104.4)
5001350(106.1105.1)
(61915cm S q n p n i i --⨯=+⨯⨯⨯⨯=+=μμσ
掺杂硅在室温(300K)时的电导率i σ
()cm S q n cm n n
As As /8.6850106.1105/1051010519163
16622=⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯=--μσ
两者比较：66105.1104.48.6⨯=⨯=-i σσ
即电导率增大了150万倍
补充1.常用数据
(1)硅中本征载流子浓度n
i =1.5×1010cm3-，介电常数ε
r
=11.9F/m
(2)真空介电常数ε
=8.85×1012-F/m
(3)玻尔兹曼常数k
=1.38×1023-/k
(4)常温时，k
T=0.026eV
2.名词解释
（4）本征激发：当有能量大于禁带宽度的光子照射到半导体表面时,满带中的电子吸收这个能量,跃迁到导带产生一个自由电子和自由空穴,这一过程称为本征激发。

4.半导体的导电性与哪些因素有关？
答：跟温度和掺杂浓度有关。