新教材人教版高中物理必修第二册 8-1功与功率(第二课时) 教学课件
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动了x2＝0.4 m，求上述过程中拉力所做的功．
【解析】木块刚要滑动时，拉力的大小 F＝kx1＝200×0.2
N＝40 N，从开始到木块刚要滑动的过程，拉力做的功
W1＝0＋2 Fx1＝420×0.2 J＝4 J；木块缓慢移动的过程，拉 力做的功 W2＝Fx2＝40×0.4 J＝16 J．故拉力所做的总功
h
第五页，共二十八页。
一、变力做功
【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平面上 的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为 h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物
体做的功．
【分析】功是能量转化的量度，轻绳不存储能量，恒力F做功通过绳子将 能量转移到物体上，故此恒力F做功应该等于绳子对物体做的功。
的图象
二、机车的两种启动方式
01 以恒定功率P额启动
说明： 1.F为变力时，发动机做的功只能用
W=Pt 计算，不能用W =Fl 计算。 2.达到最大速度的本质条件是：a=0
3.达到最大速度时，有 P额=F阻vm
v v
m
0
t
第十六页，共二十八页。
二、机车的两种启动方式
02 以恒定加速度启动
a→＝ →F－→m→F阻
【解析】质点在运动的过程中，F的方向始终与速度的方向相同，
若将圆周分成许多极短的小圆弧Δl1、Δl2、Δl3、…、Δln，则每段 小圆弧都可以看成一段极短的直线，所以质点运动一周，力F对质点 做的功等于它在每一小段上做功的代数和，即W＝W1＋W2＋ …＋Wn＝F(Δl1＋Δl2＋…＋Δln)＝2πRF.
→F P↑＝F→v ↑ v↑
当P= P额时，保持 P额继续加速
匀加速直线运动
→
v↑
F↓＝
P额
v↑
a↓＝ F↓－→m→F阻
当F= F阻时，
a＝0 ，v达到最大
一、变力做功
03 图像法
【例题3】一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示,在这一过程中,力F 对物体做的功为( )
A.3 J B.6 J C.7 J D.8 J
【解析】力F对物体做的功等于l轴上方梯形“面
积”所表示的正功与l轴下方三角形“面积”所表
示的负功的代数和。W1=
×(3+14)×2 J=7 2
求变力做功，物体受到的平均力的大
小
F
F1
2
F，2 其中F1为物体初状态时受到的力，
F2为物体末状态时受到的力．
第七页，共二十八页。
一、变力做功
02 平均值法
【典例2】如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧相连， 现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移
W＝W1＋W2＝20 J.
【答案】20 J
第八页，共二十八页。
一、变力做功
03 图像法
在F x图象中，图线与x轴所围的“面积 ”的代数和表示F做功．“面积”有正负， 在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方 的“面积”为负．如图甲、乙所示， 这与运动学中由v t图象求位移的原
理相同．
第九页，共二十八页。
新教材人教版高中物理必修第二册 8.1功与功率（第二课时） 教学课件
科 目：物理 适用版本：新教材人教版 适用范围：【教师教学】
第八章 机械能守恒定律
8.1 功与功率
第一页，共二十八页。
学习目标
1.学会用多角度求变力做功，增强学生对功的知识的理 解，培养学生的学习思维。 2.学会用控制变量法分析汽车的两种启动方式，优化学生对
W F( h h )
sin sin
第六页，共二十八页。
h
一、变力做功
02 平均值法
1.分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶 段做的功,再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。
2.平均值法:如果物体受到的力是随着位移均
匀变化的，则可以利用用公式 W Fl cos
第十二页，共二十八页。
【答案】 2πRF
二、机车的两种启动方式
机车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
功率
瞬时速度
v
P=F v
牵引力
第十三页，共二十八页。
二、机车的两种启动方式
机车的启动方式有两种：
1.以恒定功率P额启动; 2.在恒定的牵引力F作 用下匀加速启动。
第十四页，共二十八页。
J,W2=-
1×(5-4)×2
2
J=-1
J,所以力F对物体做的功
为W=7 J-1 J=6 J,选项B正确。
第十页，共二十八页。
一、变力做功
04 微元法
当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体
的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力 在每一小段上做的功,再求和即可。
例如,滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反,可把运动 过程细分,其中每一小段都是恒力做功,整个运动过程中所做的总功 是各个阶段所做功的和,即力与路程的乘积。
第十一页，共二十八页。
一、变力做功
04 微元法
【典例4】如图所示，质量为m的质点在力F的作用下，沿水平面上半径为R的光滑圆槽运动
一周．若F的大小不变，方向始终与圆槽相切(与速度的方向相同)，求力F对质点做的功．
二、机车的两种启动方式
01 以恒定功功率率PP额额启启动动
v0=0，P恒=P额
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到最大
→
v↑
F↓＝
P v↑
a↓＝F阻↓－→m→F
F阻
F牵
F阻
vm＝
P F阻
F牵
vm
保持 vm
匀速
v—t
图象
a减小的变加速运动 加速阶段 vm v
的图象
0
t
第十五页，共二十八页。
匀速运动
匀速阶段
公式的理解与应用。
第二页，共二十八页。
新课导入
问题 功的计算公式W＝Flcos α只 适用于恒力做功的情况，对于变力 做功的计算是学习的难点，也是 重点。我们有哪些方法可以解决变
力做功的问题呢？或者说我们能不 能把变力转化成恒力来处理呢？
第三页，共二十八页。
新课讲解
01 变力做功
02 机车的两种启动方式
第四页，共二十八页。
一、变力做功
01 等效转化法
方法指导：变力做功直接求解时,比较复杂,但若通过转换研究的对象,有时 可化为恒力做功,可以用W=Flcosα求解。
【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻 绳，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B， 物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为h， 物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α 和β，求绳的拉力F对物体做的功．
【解析】木块刚要滑动时，拉力的大小 F＝kx1＝200×0.2
N＝40 N，从开始到木块刚要滑动的过程，拉力做的功
W1＝0＋2 Fx1＝420×0.2 J＝4 J；木块缓慢移动的过程，拉 力做的功 W2＝Fx2＝40×0.4 J＝16 J．故拉力所做的总功
h
第五页，共二十八页。
一、变力做功
【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平面上 的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为 h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物
体做的功．
【分析】功是能量转化的量度，轻绳不存储能量，恒力F做功通过绳子将 能量转移到物体上，故此恒力F做功应该等于绳子对物体做的功。
的图象
二、机车的两种启动方式
01 以恒定功率P额启动
说明： 1.F为变力时，发动机做的功只能用
W=Pt 计算，不能用W =Fl 计算。 2.达到最大速度的本质条件是：a=0
3.达到最大速度时，有 P额=F阻vm
v v
m
0
t
第十六页，共二十八页。
二、机车的两种启动方式
02 以恒定加速度启动
a→＝ →F－→m→F阻
【解析】质点在运动的过程中，F的方向始终与速度的方向相同，
若将圆周分成许多极短的小圆弧Δl1、Δl2、Δl3、…、Δln，则每段 小圆弧都可以看成一段极短的直线，所以质点运动一周，力F对质点 做的功等于它在每一小段上做功的代数和，即W＝W1＋W2＋ …＋Wn＝F(Δl1＋Δl2＋…＋Δln)＝2πRF.
→F P↑＝F→v ↑ v↑
当P= P额时，保持 P额继续加速
匀加速直线运动
→
v↑
F↓＝
P额
v↑
a↓＝ F↓－→m→F阻
当F= F阻时，
a＝0 ，v达到最大
一、变力做功
03 图像法
【例题3】一个物体所受的力F随位移l变化的图像如图所示,在这一过程中,力F 对物体做的功为( )
A.3 J B.6 J C.7 J D.8 J
【解析】力F对物体做的功等于l轴上方梯形“面
积”所表示的正功与l轴下方三角形“面积”所表
示的负功的代数和。W1=
×(3+14)×2 J=7 2
求变力做功，物体受到的平均力的大
小
F
F1
2
F，2 其中F1为物体初状态时受到的力，
F2为物体末状态时受到的力．
第七页，共二十八页。
一、变力做功
02 平均值法
【典例2】如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧相连， 现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移
W＝W1＋W2＝20 J.
【答案】20 J
第八页，共二十八页。
一、变力做功
03 图像法
在F x图象中，图线与x轴所围的“面积 ”的代数和表示F做功．“面积”有正负， 在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方 的“面积”为负．如图甲、乙所示， 这与运动学中由v t图象求位移的原
理相同．
第九页，共二十八页。
新教材人教版高中物理必修第二册 8.1功与功率（第二课时） 教学课件
科 目：物理 适用版本：新教材人教版 适用范围：【教师教学】
第八章 机械能守恒定律
8.1 功与功率
第一页，共二十八页。
学习目标
1.学会用多角度求变力做功，增强学生对功的知识的理 解，培养学生的学习思维。 2.学会用控制变量法分析汽车的两种启动方式，优化学生对
W F( h h )
sin sin
第六页，共二十八页。
h
一、变力做功
02 平均值法
1.分段法:力在全程是变力,但在每一个阶段是恒力,这样就可以先计算每个阶 段做的功,再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。
2.平均值法:如果物体受到的力是随着位移均
匀变化的，则可以利用用公式 W Fl cos
第十二页，共二十八页。
【答案】 2πRF
二、机车的两种启动方式
机车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。
功率
瞬时速度
v
P=F v
牵引力
第十三页，共二十八页。
二、机车的两种启动方式
机车的启动方式有两种：
1.以恒定功率P额启动; 2.在恒定的牵引力F作 用下匀加速启动。
第十四页，共二十八页。
J,W2=-
1×(5-4)×2
2
J=-1
J,所以力F对物体做的功
为W=7 J-1 J=6 J,选项B正确。
第十页，共二十八页。
一、变力做功
04 微元法
当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体
的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力 在每一小段上做的功,再求和即可。
例如,滑动摩擦力、空气阻力总与物体相对运动的方向相反,可把运动 过程细分,其中每一小段都是恒力做功,整个运动过程中所做的总功 是各个阶段所做功的和,即力与路程的乘积。
第十一页，共二十八页。
一、变力做功
04 微元法
【典例4】如图所示，质量为m的质点在力F的作用下，沿水平面上半径为R的光滑圆槽运动
一周．若F的大小不变，方向始终与圆槽相切(与速度的方向相同)，求力F对质点做的功．
二、机车的两种启动方式
01 以恒定功功率率PP额额启启动动
v0=0，P恒=P额
当F=F阻时，
a＝0 ，v达到最大
→
v↑
F↓＝
P v↑
a↓＝F阻↓－→m→F
F阻
F牵
F阻
vm＝
P F阻
F牵
vm
保持 vm
匀速
v—t
图象
a减小的变加速运动 加速阶段 vm v
的图象
0
t
第十五页，共二十八页。
匀速运动
匀速阶段
公式的理解与应用。
第二页，共二十八页。
新课导入
问题 功的计算公式W＝Flcos α只 适用于恒力做功的情况，对于变力 做功的计算是学习的难点，也是 重点。我们有哪些方法可以解决变
力做功的问题呢？或者说我们能不 能把变力转化成恒力来处理呢？
第三页，共二十八页。
新课讲解
01 变力做功
02 机车的两种启动方式
第四页，共二十八页。
一、变力做功
01 等效转化法
方法指导：变力做功直接求解时,比较复杂,但若通过转换研究的对象,有时 可化为恒力做功,可以用W=Flcosα求解。
【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻 绳，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B， 物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为h， 物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α 和β，求绳的拉力F对物体做的功．