人教版数学七年级上册《期中测试题》含答案

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期
期 中 测 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）
1.2-的相反数是（ ） A. 2-
B. 2
C. 12
D. 12
- 2.下列各式计算正确的是（
）
A. ﹣5
13﹣71
3
＝﹣12 B. ﹣42×5
8
＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +1
3.2
3-的值是（ ） A .
﹣3
B. 3
C. 9
D. ﹣9
4.用四舍五入法按要求对 1.06042 取近似值,其中错误的是（ ） A. 1.1（精确到 0.1） B. 1.06（精确到 0.01） C. 1.061（精确到千分位）
D. 1.0604（精确到万分位）
5.设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a ,b ,c 三个数的和为（ ） A. ﹣1
B. 0
C. 1
D. 不存在
6.若﹣2a n+5b 3 和 5a 4b m 为同类项,则 n m 的值是（ ） A. 1
B. ﹣3
C. ﹣1
D. 3
7.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣
56＜﹣45
B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）
C. ﹣|﹣10
1
2|＞8 23
D. ﹣|﹣7
23|＝﹣（﹣7 2
3
） 8.如图所示,下列判断正确的是（ ）
A. a +b ＞0
B. a ﹣b ＞0
C. ab ＞0
D. |b |＜|a |
9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5
x y
是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③
B. ②④
C. ②③
D. ①④
10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）
A. 271
B. 270
C. 256
D. 255
二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）
11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹
（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．
12.
《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________．
13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：
若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在
位置的气温约为___________．
14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．
15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为
_______________．
16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．
三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）
17.计算：
（1）﹣4﹣28+19﹣24
（2）（﹣1）100﹣1
6
×[3﹣（﹣3）2]
（3）（157
2612
+-）×（﹣36）
18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-1
2
,y＝2．
19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：
+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．
(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收
20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？
21.（8 分）2013 年 4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：
例：若某用户 2013 年 6 月份的用水量为 35 吨,按三级计算则应交水费为： 20×1.
65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）
(1)如果小东家 2013 年 6 月份的用水量为 20 吨,则需缴交水费多少元？
(2)如果小明家 2013 年 7 月份的用水量为 a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元？（用含 a 的代数式表示,并化简）
(3)若一用户 2013 年 7 月份应该水费 90.8 元,则该户人家 7 月份用水多少吨？ 22.阅读下面的
解题过程： 计算：（﹣
130
）÷（211231065-+-）
方法一：原式＝（﹣
130）÷[（21+36）﹣（12+105
）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110
方法二：原式的倒数为（
2112
31065
-+-）÷（﹣ 130
））＝（ 2112
31065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10
故原式＝﹣
1
10
通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题： （﹣
142）÷（1322
61437
-
+-）． 23.定义一种新运算：观察下列式子：
1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a ⊗b ＝ ；
（2）若 a ≠b ,那么 a ⊗b b ⊗a ；（填入“＝”或“≠”） （3）若[a ⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a ,请求出 a
的值．
24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： （1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；
（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的
值；
（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝
2
3
,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．
答案与解析
一、单项选择题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分）
1.2-的
相反数是（ ）
A. 2-
B. 2
C.
12
D. 12
-
【答案】B 【解析】 【分析】
根据相反数的性质可得结果.
【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2, 故选B ．
【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.下列各式计算正确的是（ ）
A. ﹣5
13﹣71
3
＝﹣12 B. ﹣42×58
＝10 C. 3x 2﹣2x 2＝1 D. 2x ﹣（x ﹣1）＝x +1
【答案】D 【解析】
试题解析：A 、1
1257123
33
--=-， 故本选项错误, B 、2
5
4108
-⨯
=-， 故本选项错误, C 、22232x x x -=， 故本选项错误,
D 、()211x x x ，--=+ 故本选项正确,
故选D ．
3.2
3-的值是（ ） A. ﹣3 B. 3
C. 9
D. ﹣9
【答案】C 【解析】 【分析】
负数的绝对值等于它的相反数．
【详解】解：23 =9
故选：C．
【点睛】本题考查绝对值的计算,注意符号是解题关键．
4.用四舍五入法按要求对1.06042 取近似值,其中错误的是（）
A. 1.1（精确到0.1）
B. 1.06（精确到0.01）
C. 1.061（精确到千分位）
D. 1.0604（精确到万分位）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据近似数的定义逐一进行求解即可得答案.
【详解】1.06042≈1.1（精确到0.1）,故A选项正确,不符合题意；
1.06042≈1.06（精确到0.01）,故B选项正确,不符合题意；.
1.06042≈1.060（精确到千分位）,故C选项错误,符合题意；
1.06042≈1.0604（精确到万分位）,故D选项正确,不符合题意,
故选C．
【点睛】本题考查了近似数,根据要求结合近似数的定义正确求解是解题的关键.
5.设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,a,b,c 三个数的和为（）
A. ﹣1
B. 0
C. 1
D. 不存在
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据题意得到a、b、c值,再相加即可得到结果.
【详解】解：由题意得a=0,b=-1,c=0,则a+b+c=-1,
故选A.
考点：有理数的初步认识
【点睛】本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握特殊的有理数,即可完成.
6.若﹣2a n+5b3和5a4b m 为同类项,则n m的值是（）
A. 1
B. ﹣3
C. ﹣1
D. 3
【答案】C 【解析】
试题解析：∵532n a b +-和45m a b 同类项,
∴543n m +==，， 13n m =-=，， ∴()3
11m n =-=-． 故选C ．
点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 7.下列比较大小正确的是（ ） A. ﹣
56＜﹣4
5
B. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）
C. ﹣|﹣10 1
2|＞8 23
D. ﹣|﹣7
23|＝﹣（﹣7 2
3
） 【答案】A 【解析】
试题分析：A ．-
56＜-4
5
；该选项正确； B 、-（-21）=21＞+（-21）=-21,故原选项错误； C ．-|-1012|=-101
2＜823
,故原选项错误； D ．-|-723|=-723＜-（-723）=72
3
,故原选项错误. 故选A.
考点：有理数大小比较．
8.如图所示,下列判断正确的是（ ）
A. a +b ＞0
B. a ﹣b ＞0
C. ab ＞0
D. |b |＜|a |
【答案】B 【解析】
试题分析：根据数轴可得：b ＜0＜a,且b a ＞,所以a+b ＜0,ab ＜0,所以A 、C 、D 错误；B 正确,故选B ．
考点：1．数轴与有理数；2．有理数的大小比较．
9.现有四种说法：①﹣a 表示负数；②倒数等于本身的数有 2 个．③3×102x 2y 是 5 次单项式；④5
x y
-是多项式．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②④
C. ②③
D. ①④
【答案】B 【解析】
①∵当a=0时,﹣a=0,不是负数,故不正确；②绝对值最小的有理数是0,正确；③∵3×102x 2y 是3次单项式,故不正确；④5
x y
-是多项式,正确． 故选B.
10.正整数按如图的规律排列,请写出第 15 行,第 17 列的数字是（ ）
A. 271
B. 270
C. 256
D. 255
【答案】A 【解析】 【分析】
首先观察出第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1,由此进一步解决问题． 【详解】由于第2、3、4、5、6列的第一个数为1+1、4+1、9+1、16+1、25+1． 那么第17列的第一个数为162+1=257,∴第15行,第17列的数字是257+15﹣1=271． 故选A ．
【点睛】本题考查了数字的变化规律,培养观察分析和归纳总结规律的能力,解答此题的关键是找出每列第一个数与列数的规律．
二、填空题（本大题共 6 题,每题 3 分,共 18 分）
11.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹
（小棍形状的记数工具）正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．
【答案】3- 【解析】
试题分析：根据有理数的加法,可得图②中表示（+2）+（﹣5）=﹣3, 故答案为﹣3． 考点：正数和负数
12.
《战狼 2》在 2017 年暑假档上映 36 天,取得历史性票房突破,共收获5490000 000 元,数据 5 490 000 000 用科学记数法表示为_________． 【答案】5.49×109 【解析】
试题解析：95490000000 5.4910.=⨯ 故答案为95.4910.⨯
点睛：科学记数法的表示形式为：10n a ⨯,其中110.a ≤<
13.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温 y ℃与向上攀登的高度 x km 的几组对应值如表：
若每向上攀登 1km ,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温约为___________．
【答案】-10
【解析】
【分析】
根据题意和表格中各个数据的变化规律即可推测向上攀登的海拔高度为 2.5km 时,登山队所在位置的气温大于是多少．
【详解】解：由表格中的数据可知,
每上升0.5km,温度大约下降3℃,
∴向上攀登的海拔高度为2.5km 时,登山队所在位置的气温约为﹣10℃, 故答案为﹣10．
【点睛】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义,此题答案不唯一,在﹣10.8≤t≤﹣9.6 范围内即可．
14.数学课上老师讲了合并同类项,小玉回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的
内容,她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2,横线上的一
项被墨水弄脏了,则被墨水弄脏的一项是____________．
【答案】＋2ab
【解析】
（2a2+3ab- b2）-（-3a2+ab+5b2）
=2a2+3ab- b2+3a2-ab-5b2
=5a2+2ab-6b2,
所以被墨水弄脏的一项是+2ab,
故答案为+2ab.
【点睛】本题考查整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,括号前是正号,括号里的各项不变号；括号前是负号,括号里的各项要变号.
15.已知线段AB 在数轴上且它的长度为7,点A 在数轴上对应的数为3,则点B在数轴上对应的数为
_______________．
【答案】10或-4
【解析】
当点B在点A的左边时,3−7=−4；
当点B在点A的右边时,3+7=10.
则点B在数轴上对应的数为−4或10.
故答案为10或−4.
16.如图,数轴上,点A 的初始位置表示的数为1,现点A 做如下移动：第1 次点A 向左移动3 个单位长度至点A1,第2 次从点A1 向右移动6 个单位长度至点A2,第3 次从点A2向左移动9 个单位长度至
点A3,…,按照这种移动方式进行下去,点A4 表示的数,是__________ ,如果点A n与原点的距离不小于20, 那么n 的最小值是________________ ．
【答案】7,13．
【解析】
试题分析：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1,则A1表示的数,1﹣3=﹣2﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,则A2表示的数为﹣2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,则A3表示的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4,则A4表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5,则A5表示的数为7﹣15=﹣8；
…；
则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11,A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14,A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17,A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20,
A6表示的数为7+3=10,A8表示的数为10+3=13,A10表示的数为13+3=16,A12表示的数为16+3=19, 所以点A n与原点的距离不小于20,那么n的最小值是13．
故答案为7,13．
考点：1．规律型：数字的变化类；2．数轴．
三、解答题（本大题共8 题,共72 分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程）
17.计算：
（1）﹣4﹣28+19﹣24
（2）（﹣1）100﹣1
6
×[3﹣（﹣3）2]
（3）（157
2612
+-）×（﹣36）
【答案】(1)-37;(2)2;(3)-27.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘法和减法可以解答本题；根据乘法分配律可以解答本题．
【详解】（1）﹣4﹣28+19﹣24
＝（﹣4）+（﹣28）+19+（﹣24）
＝﹣37；
（2）（﹣1）100﹣1
6
×[3﹣（﹣3）2]
＝1﹣1
6
⨯(3-9)
＝1﹣1
6
×（﹣6）
＝1+1 ＝2；
（3）（157
2612
+-）×（﹣36）
＝（﹣18）+（﹣30）+21
＝﹣27．
【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.先化简,再求值：y2+（5xy﹣8x2）﹣4（xy﹣2x2）,其中x=-1
2
,y＝2．
【答案】3．
【解析】
试题分析：原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值．
试题解析：原式=y2+5xy-8x2-4xy+8x2=y2+xy,
当x=-1
2
,y=2时,原式=4-1=3．
考点：整式的加减—化简求值．
19.某天上午小李驾驶出租车沿东西向公路接送乘客．早晨从A 地出发,最后收工时到到B 地,约定向东为正方向,当天上午的行驶记录如下（单位：千米）：
+3,﹣14,+11,﹣10,﹣8,+9,﹣2,+9．
(1)问B 地在A 地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)若汽车耗油量为0.2 升/千米,这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升？
(3)若出租车起步价为5 元,起步里程为3km（包括3km）,超过部分每千米加收
【答案】（1）B地在A 地的正西方,它们相距2 千米；（2）出租车共耗油13.2 升；（3）小李这天上午共得车费104.5 元．
【解析】
【分析】
（1）要求B 地在A 地的哪个方向以及B 地与A 地的距离,只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油,需要将行走记录的绝对值相加,再乘以0.2 即可；（3）不超过3km 的按5 元计算,超过3km 的在5 元的基础上,再加上超过部分每千米乘以1.5 元,即可．
【详解】解：（1）+3﹣14+11﹣10﹣8+9﹣2+9
＝（3+11+9+9）﹣（14+10+8+2）
＝32﹣34
＝﹣2．
所以B 地在A 地的正西方,它们相距2 千米；
（2）（+3+14+11+10+8+9+2+9）×0.2
＝66×0.2
＝13.2（升）．
所以出租车共耗油13.2 升；
（3）5×8+（11+8+7+5+6+6）×1.5
＝40+64.5
＝104.5（元）．
答：小李这天上午共得车费104.5 元．
【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义,正负数的实际应用是重点又是难点．
20.若|a|＝8,|b|＝5,且a+b＞0,那么a﹣b 的值是多少？
【答案】3 或13．
【解析】
试题分析：
由a+b＞0得,a,b同为正数或正数的绝对值较大,结合|a|=8,|b|=5得到a,b的值.
试题解析：
解：由题可知：
a的值可以取8 , b的值可以去5和—5
所以a - b的值是3 或13.
点睛：本题主要考查了绝对值的意义和有理数加减法的法则,难点是确定a,b的值,由绝对值的意义,a,b的值各有两个,再结合a+b＞0知a,b同为正数或正数的绝对值较大,得到a=8,b=±5,即可求解.
21.（8 分）2013 年4 月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次实行的阶梯式
计量水价分为三级（如表所示）：
例：若某用户2013 年6 月份的用水量为35 吨,按三级计算则应交水费为：
20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30＝74.3（元）
(1)如果小东家2013 年6 月份的用水量为20 吨,则需缴交水费多少元？
(2)如果小明家2013 年7 月份的用水量为a 吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少
元？（用含a 的代数式表示,并化简）
(3)若一用户2013 年7 月份应该水费90.8 元,则该户人家7 月份用水多少吨？
【答案】（1）33；（2）2.48a-16.6；（3）40
【解析】
试题分析：（1）小东家2013年6月份的用水量为20吨,所以根据第1级的水价和用水量列代数式计算即可；（2）根据水价要按两级计算,用每一级的价格乘以每一级的用水量,再把所得的结果相加,最后进行化简即可；（3）根据所给的例子知：90.8＞74.3,所以7月份的用水量大于35吨,所以算出第三级的用水量与30吨的和即是7月份的用水量,
试题解析：解:（1）
（元） 3分 （2）
6分 （3）（吨） 8分
（吨） 9分
考点：列代数式. 22.阅读下面的解题过程： 计算：（﹣130
）÷（211231065-+-） 方法一：原式＝（﹣
130）÷[（21+36）﹣（12+105）]＝（﹣ 130）÷（5162-）＝-130×3＝﹣110 方法二：原式的倒数为（
211231065-+-）÷（﹣ 130
））＝（ 211231065-+-））×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10 故原式＝﹣110
通过阅读以上解题过程,你认为哪种方法更简单,选择合适的方法计算下题：
（﹣142）÷（132261437
-+-）． 【答案】
． 【解析】
试题分析：根据题目中所给的方法,类比解决即可．
试题解析：解：
所以原式=．
考点：阅读理解；有理数的混合运算．
23.定义一种新运算：观察下列式子：
1⊗3＝1×4+3＝7,3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11,5⊗4＝5×4+4＝24,4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13 (1)请你想一想：a⊗b＝；
（2）若a≠b,那么a⊗b b⊗a；（填入“＝”或“≠”）
（3）若[a⊗（﹣6）]⊗3＝3⊗a,请求出a 的值．
【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）a=6．
【解析】
试题分析：（1）观察所对的等式可得到a⊗b=4×a+b=4a+b；
（2）根据（1）中得到的新定义得到b⊗a=4b+a,由于a≠b,所以a⊗b≠b⊗a；
（3）根据新定义得到4a﹣6=3×4+a,然后解关于a的一元一次方程．
解：（1）a⊗b=4×a+b=4a+b；
（2）∵a⊗b=4a+b,b⊗a=4b+a,
而a≠b,
∴a⊗b≠b⊗a；
（3）由题意得4a﹣6=3×4+a,
移项、合并得3a=18,
解得a=6．
考点：有理数的混合运算；解一元一次方程．
24.有理数 a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：
（1）比较 a 、|b |、c 的大小（用“＜”连接）；
（2）若 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |,求 1﹣2013•（m +c ）2013 的值；
（3）若 a ＝﹣2,b ＝﹣3,c ＝
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,且 a 、b 、c 对应的点分别为 A 、B 、C ,问在数轴上是否存在一点 P ,使 P 与 A 的距离是 P 与 C 的距离的 3 倍？若存在,请求出 P 点对应的有理数；若不存在,请说明理由．
【答案】（1）a ＜c ＜|b|；（2）2014;(3) 0 或 2．
【解析】
【分析】
（1）根据数轴可得 b ＜0,因此|b |＝﹣b ,在数轴上表示出﹣b 的位置, 再根据数轴上的数,左边的数总比右边的小可得答案；
（2）首先根据 a 、b 、c 的位置得到 a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0,然后再把 m ＝|a +b |﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c |化简可得 m +c ＝﹣1,再代入计算出代数式的值即可；
（3）设 P 点对应的有理数为 x ,然后分情况讨论：①当点 P 在点 A 的左边时；
②当点 P 在点A 和点 C 之间时；③当点 P 在点 C 的右边时．
【详解】（1）如图所示：
a ＜c ＜|
b |；
（2）由 a 、b 、c 在数轴上的位置知：a +b ＜0,b ﹣1＜0,a ﹣c ＜0, 所以
m ＝﹣（a +b ）+（b ﹣1）+（a ﹣c ）,
＝﹣a ﹣b +b ﹣1+a ﹣c ,
＝﹣1﹣c ,
所以 m +c ＝﹣1,
即 1﹣2013•（m +c ）2013＝1﹣2013•（﹣1）2013＝1+2013＝2014；
（3）存在．设 P 点对应的有理数为 x ．
①当点 P 在点 A 的左边时,有﹣2﹣x ＝3（
23﹣x ）,解之得：x ＝2（不合条件,舍去）,
②当点 P 在点 A 和点 C 之间时,有 x ﹣（﹣2）＝3（23﹣x ）,解之得：x ＝0,
③当点P 在点C 的右边时,有x﹣（﹣2）＝3 （x﹣2
3
）,解之得：x＝2,
综上所述,满足条件的P 点对应的有理数为0 或2．
【点睛】此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用,解题关键是正确掌握数轴上两点之间的距离如何计算．。