小学数学六年级小升初毕业模拟综合试卷测试卷(附答案解析)

小学数学六年级小升初毕业模拟综合试卷测试卷（附答案解
析）
一、选择题
1．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )．
A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1
2．一个正方体木块，6个面都涂上红色，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（）个．
A．4 B．12 C．6 D．8
3．a的1
b
是多少（b≠0），不正确的算式是（）。

A．a×b B．a÷b C．a×1 b
4．一个三角形，最小的一个内角是50°，这个三角形按角分类是（）。

A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．以上三种都有可能5．比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（）。

A．甲图阴影部分面积大。

B．乙图阴影部分面积大。

C．一样大D．无法比较
6．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是（）。

A．B．C．D．
7．下面说法错误的是（）。

A．39
515
=可以看做一个比例。

B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。

C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。

D．根据24389
⨯=⨯，至少可以写出4个不同的比例。

8．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。

使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B 纸杯，这壶奶茶可以倒满（）杯。

A．4 B．24 C．36 D．48
9．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y（元）与用水量x（吨）的关系是图中的（）。

A．B．
C．D．
10．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（）根小棒．
A．45 B．54 C．63 D．108
二、填空题
11．地球的表面积约为五亿一千零七万平方千米，这个数写作（________）平方千米，把它改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米，省略“亿”后面的位数大约是
（________）亿平方千米。

十
12．（）∶16＝0.125＝（）%＝()
48
＝()
4。

十
13．自然数a÷b=c（a、b、c均为非0自然数），a和b的最大公因数是（_________），最小公倍数是（__________）．
十
14．如图，圆形的中间有一个正方形，圆形的面积是正方形的（__________）倍。

十
15．已知绣球和百合两种花的朵数是3∶2，如果有绣球15朵，那么百合有（______）朵；如果绣球比百合多30朵，百合有（______）朵。

十
16．南京到上海约320千米，在1∶4000000的地图上两地之间的距离是（________）厘米。

十
17．一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是（________）。

十
18．六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款．其中有一名同学捐了2.80元．但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元．统计数字时把这个数字当成了____元．
19．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。

20．如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（____）立方分米。

三、解答题
21．直接写出得数。

0.550%÷= 1000.1%⨯= 0.12516⨯= 21.53
⨯= 990.90.9⨯+= 12098-= 170.230.77--= 63269÷≈
二十
22．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）56×113+59×213+518×613
（2）34÷[35+25×(1-38)] （3）415+435+463+499+411
（4）[4.8-4.8×(3.2-2.7)]÷0.24
二十
23．解方程或比例． 320.254x += 250.7::514
x = 二十
24．据科学资料显示，儿童负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，将不利于身体发育，小川的体重是30千克，书包重5千克．请你算一算：小川的书包超重了吗？ 25．王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？
26．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？
27．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。

当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
28．有一个圆柱形铁皮汽油桶，底面直径4分米，高是6分米.
(1)做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？
(2)这个油桶可以装汽油多少升？
29．某商场商品打折销售，规定买200元以下的商品不打折；购买200元以上而不超过500元的商品时，全部商品打九折；购买500元以上的商品，500元以内的打九折，超过的部分打八折。

小明在商场买了两次商品，分别花了160元和432元，如果他一起买这些商品的话，还可节省多少元？
30．如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的．它的画法是这样的：
第一步，如图1，画出一个正三角形
第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形． 第三步，如图3，把居中的一段擦除．
如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”．
（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是( )厘米．
（2）假如图1正三角形的周长为n ，请用含有n 的代数式表示图4的周长．
31．西苑社区公园要铺设一条人行通道，通道长120米，宽1.6米。

现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示）
（1）铺设这条人行通道一共需要多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成后项是1的比就是这幅图的比例尺．
【详解】
8厘米=80毫米，比例尺是80：4=20：1．
故答案为D．
2．D
解析：D
【详解】
略
3．A
解析：A
【分析】
根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，据此解答即可。

【详解】
求a的1
b
是多少，可以用a×
1
b
计算，也可以用a÷b计算，即a÷b（b≠0）＝a×
1
b
；
所以不正确的算式是：a×b
故答案为：A
【点睛】
此题主要依照分数的意义及分数乘法的计算法则来进行解答选择。

4．C
解析：C
【分析】
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；根据三角形的内角和是180°可知，另外两个角的和为180°－50°＝130°，再根据假设法，进行分类即可。

【详解】
假设一个角是90°，则另一个角是130°－90°＝40°，则最小的一个内角是40°，与原题不符；
假设一个角是100°，则另一个角是130°－100°＝30°，则最小的一个内角是30°，与原题不符；
假设一个角是80°，则另一个角是130°－80°＝50°，则最小的一个内角是50°，与原题相符，所以这个三角形是锐角三角形；
故答案为：C。

【点睛】
明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键
5．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是
（10÷4）圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为（10÷2）的圆的面积；根据正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解答。

【详解】
甲图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷4）2×4
＝100－3.14×6.25×4
＝100－19.625×4
＝100－78.5
＝21.5
乙图阴影部分面积：
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5
21.5＝21.5
甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。

故答案选：C
【点睛】
本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。

6．A
解析：A
【分析】
根据从正面看到的形状，可以知道从正面看是由3个小正方体组成的；通过上面看到的形状知道3个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体，即从侧面看是两个小正方体，因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面，所以不是D，由此即可判断答案。

【详解】
第一排有3个小正方体，从上面看三个小正方体中间的小正方体的上面还有一个，
即右面看到的形状是
故答案为：A。

【点睛】
解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出右面看的形状。

7．C
解析：C
【分析】
表示两个比相等的式子，叫做比例；
两数相除又叫两个数的比，比也可以写成分数形式；
比例的两内项积＝两外项积，据此分析。

【详解】
A．39
515
=可以看做一个比例，说法正确。

B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式，说法正确。

C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系，说法错误。

D．根据24389
⨯=⨯，可以写出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝
8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以写出4个不同的比例，说法正确。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解比和比例的意义，掌握比例的基本性质。

8．C
解析：C
【分析】
由“它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圆柱与圆锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。

所以使用倒满B纸杯的数量是A纸杯的3倍，即12×3解答。

【详解】
12×3＝36（杯）
故选：C。

【点睛】
掌握“等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍”是解题的关键。

9．B
解析：B
【分析】
图中折线上升，说明水费随着水量增加而增加，转折点是水量的临界点，水费增加，折线就会上升快，水费减少，折线就会上升慢。

【详解】
A、超过6吨后水费减少了，此选项错误；
B、超过6吨后水费增加了，此选项正确；
C、水费一直是不变的，此选项错误；
D、用水量在一定范围内水费不变，超出一定范围，每吨水加收水费，此选项错误。

故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了折线统计图的应用，关键是要能够从图中分析出水费与所用水量的关系。

10．C
解析：C
【详解】
略
二、填空题
11．51007 5
【分析】
大数的写法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；大数的改写：整万的数的改写，直接把万位后的4个“0”省略掉，换成一个“万”字；找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。

【详解】
五亿一千零七万写作：510070000；
把它改写成用“万”作单位的数是51007万；
省略“亿”后面的位数大约是5亿。

【点睛】
本题考查大数的写作、改写、求近似数，掌握相应的方法是解题的关键。

十
12．2；12.5；6；32
【分析】
根据分数、小数、百分数和比的关系进行解答，解答过程中再运用分数的基本性质解答。

【详解】
根据分析可得，
2∶16＝0.125＝12.5%＝6
48
＝
4
32
此题考查的是分数、小数、百分数和比的互相转化，关键是明确它们之间的关系。

十
13．b，a
【解析】
试题分析：a÷b=c（ab都不为0），说明a是b的整数倍，当两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数；由此解答问题即可．
解：由题意得，a÷b=c（ab都不为0），
可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是：a；
故答案为b，a．
点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时：当两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数．
十
14．57
【分析】
观察图形可知，圆的直径正方形的对角线，设圆的半径为r，直径就是2r，根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆的面积；连接正方形的对角线，把正方形的面积分为两部分（图如下），底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出一个三角形面积，在×2，就是正方形面积，再用圆的面积除以正方形面积，即可解答。

【详解】
设：圆的半径为r，则直径为2r
圆的面积：π×r2＝3.14r2
正方形面积：2r×r÷2×2
＝2r2
圆的面积除以正方形面积：3.14r2÷2r2
＝3.14÷2
＝1.57
【点睛】
本题考查圆的面积公式、正方形的应用，关键是明确正方形的对角线与圆半径的关系。

十
15．60
【分析】
绣球朵数÷对应份数×百合对应份数＝百合朵数；绣球与百合数量差÷份数差×百合份数＝百合朵数。

15÷3×2＝10（朵）
30÷（3－2）×2
＝30÷1×2
＝60（
解析：60
【分析】
绣球朵数÷对应份数×百合对应份数＝百合朵数；绣球与百合数量差÷份数差×百合份数＝百合朵数。

【详解】
15÷3×2＝10（朵）
30÷（3－2）×2
＝30÷1×2
＝60（朵）
【点睛】
关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。

十
16．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。

【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。

【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×
1
4000000
＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解比例尺的意义是解题的关键。

十
17．57立方分米
【分析】
把圆柱木块正好削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，因为圆锥的体积等于圆柱体积的，所以削去的部分占圆柱的，正好是38立方分米。

据此可解答。

【详解】
38÷＝57（立
解析：57立方分米
【分析】
把圆柱木块正好削成一个最大的圆锥，则圆柱和圆锥是等底等高的，因为圆锥的体积等于
圆柱体积的1
3
，所以削去的部分占圆柱的
2
3
，正好是38立方分米。

据此可解答。

【详解】
38÷2
3
＝57（立方分米）
【点睛】
本题考查圆锥和圆柱的体积之间的关系，明确等底等高是它们产生联系的必要条件。

十
18．28
【解析】
【详解】
0.63×40+2.80，
=25.2+2.80，
=28（元）；
答：统计时把这个数字当成了28元．
故答案为：28
解析：28
【解析】
【详解】
0.63×40+2.80，
=25.2+2.80，
=28（元）；
答：统计时把这个数字当成了28元．
故答案为：28
19．【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。

【详解】
解：设上山路程为S ，则下山路程也是S ，
上山需要时间：
下山需要时 解析：154
【分析】
根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S ，则下山路程也是S ，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。

【详解】
解：设上山路程为S ，则下山路程也是S ， 上山需要时间：
3S 下山需要时间：5
S 上、下山的平均速度：2S÷（
3S ＋5S ） ＝2S÷
815S ＝2S×
158S ＝154
（千米/时） 故答案为：
154 【点睛】
注意：上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。

20．68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6
解析：68π
【详解】
首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。

三、解答题
21．1；0.1；2；1
90；22；16；9
【分析】
根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。

【详解】
解析：1；0.1；2；1
90；22；16；9
【分析】
根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。

【详解】
0.550%0.50.51÷=÷= 1000.1%1000.0010.1⨯=⨯= 0.125160.125822⨯=⨯⨯=
21.513
⨯= ()990.90.99910.91000.990⨯+=+⨯=⨯= 12098120100222-=-+=
()170.230.77170.230.7717116--=-+=-= 63269630709÷≈÷=
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

二十
22．（1）;（2）;（3）;（4）10
【详解】
略
解析：（1）
518;（2）1517;（3）1311
;（4）10 【详解】
略 二十
23．；
【详解】
略 解析：14；58
【详解】
略
二十
24．小明的书包超重
【分析】
把小川的体重看成到单位“1”，用乘法求出他体重的，就是他最大的负重量，然后与5千克比较即可．
【详解】
30×=4.5（千克）；
4.5＜5；
答：小明的书包超重．
解析：小明的书包超重
【分析】
把小川的体重看成到单位“1”，用乘法求出他体重的，就是他最大的负重量，然后与5千克比较即可．
【详解】
30×=4.5（千克）；
4.5＜5；
答：小明的书包超重．
25．可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。

由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。

根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。

【详解】
10万元＝100000元
解析：可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。

由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。

根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。

【详解】
10万元＝100000元，
100000×3.75%×2
＝100000×0.0375×2
＝7500（元）
7500＞5000
答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。

26．5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）
答：果果妈妈一共带了1212.5元。

解析：5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）
答：果果妈妈一共带了1212.5元。

27．160米
【解析】
【详解】
略
解析：160米
【解析】
【详解】
略
28．（1）100.48平方分米（2）75.36升
【解析】
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48（平方分米）
（2）3.14×（4÷2）2×6=75.36（立
解析：（1）100.48平方分米（2）75.36升
【解析】
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×6=100.48（平方分米）
（2）3.14×（4÷2）2×6=75.36（立方分米）
75.36立方分米=75.36升
29．30元
【分析】
根据小明买的商品，一次花了160元，一次花了432元，分段计算，先算160元是否打折，先计算出200元打九折是多少钱，再和160元作比较；
再求出500元打九折是多少钱，和432元
解析：30元
【分析】
根据小明买的商品，一次花了160元，一次花了432元，分段计算，先算160元是否打折，先计算出200元打九折是多少钱，再和160元作比较；
再求出500元打九折是多少钱，和432元比较，确定432元打几折，从而求出原价是多少钱；
两种商品一起买，求出总价钱，算出500元以内打九折，超过500元部分打八折，计算出共花多少钱，和原来两种商品分开买所花钱数进行比较，求出节省的钱数即可。

【详解】
200×90%＝180（元）
160＜180
说明原价就是160元，没有打折；
500×90%＝480元
432＜480
说明商品没有超过500元，打九折，
原价是：432÷90%＝480（元）
160＋480＝640（元）
500×90%＋（640－500）×80%
＝450＋140×80%
＝450＋112
＝562（元）
160＋432－562
＝592－562
＝30（元）
答：还可以节省30元。

【点睛】
本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

30．（1）40 （2）
【解析】
【详解】
（1）10×3×（1+）
＝30×
＝40（厘米）
答：图3的周长是40厘米．
（2）根据边长的变化规律，
第二次变化后的图4周长为：
n×（1+）×（1+）
解析：（1）40 （2）16 9
n
【解析】【详解】
（1）10×3×（1+）
＝30×
＝40（厘米）
答：图3的周长是40厘米．
（2）根据边长的变化规律，
第二次变化后的图4周长为：
n×（1+）×（1+）
＝n×
＝n
答：图4的周长为n．
故答案为：40．
31．（1）1200块
（2）300块
【分析】
（1）道路总面积除以每块砖的面积，得到一共需要多少块地砖；
（2）每1.6米需要4块红色地砖，120里面有75个1.6米，4乘75即可。

【详解】
（1）
解析：（1）1200块
（2）300块
【分析】
（1）道路总面积除以每块砖的面积，得到一共需要多少块地砖；
（2）每1.6米需要4块红色地砖，120里面有75个1.6米，4乘75即可。

【详解】
（1）2
120 1.60.4
⨯÷
=⨯÷
120 1.60.16
=（块）
1200
答：一共需要1200块地砖。

⨯=（米）
（2）0.44 1.6
÷=
120 1.675
⨯=（块）
754300
答：一共需要300块红色地砖。

【点睛】
第二问，求红色地砖的数量时，相当于是一个周期问题，每4列为一个周期。