积分分离控制算法的神经元PID控制器及其应用
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在市场经济条件下， 劳动关系是具有人身性和财产性， 同时具有平等性和隶属性的社会关系。［５］劳动法是以劳动关 系为调整对象的。在市场经济条件下， 劳动关系的以上特征 决定了劳动法制中确立集体谈判权的可能性和必然性。现代 各国都是通过当事人依据劳动基准法缔结集体合同， 通过在 集体合同的基础上签订劳动合同来构筑劳动法制， 从而形成 三个层次的劳动关系。第一， 由于劳动关系具有人身性与隶 属性， 存在着内在的不平衡。现代国家出于保护弱者的原则， 制定适用于全部用人单位和全体劳动者的劳动基准法， 以保 障劳动者最起码的劳动报酬、劳动条件， 如最低工资、最高工 时等。劳动基准法是有关劳动报酬和劳动条件最低标准的法 律规范的总称。用人单位可以采用优于但不能劣于基准法所 规定的标准。但仅有国家劳动立法是远不够的， 具体的劳工 权益还有赖于劳动者与劳动组织通过平等协商加以落实， 这 为集体谈判权的确立预留了空间和可能性。第二， 劳动关系 具有财产关系和平等关系属性， 这就决定了这种关系的双方 当事人， 即劳动者和用人单位必然以自己的立法者的身份出 现， 为各自利益进行协商， 约定各自的权利义务。然而， 个体 劳动者处于相对弱者的地位， 又使这种协商难以平等进行， 因此， 劳动者只有组织起来， 通过劳动者团体来表达个人意 志， 由劳动者团体代表劳动者与劳动力使用者交涉劳动事 宜， 形成集体劳动关系。集体劳动关系体现为集体劳动组织 或工会与用人单位在劳动基准法的基础上， 签订集体合同， 对该用人单位全体劳动者的整体利益义务进行约定。第三， 劳动者个人与用人单位签订劳动合同。劳动合同是在劳动基 准法和集体劳动的基础上， 对劳动者个人的劳动关系进行约 定。劳动合同的效力低于集体合同。在现代化大生产的条件 下， 通过劳动合同的签订、履行、终止以及变更、解除， 调节劳 动力的供求关系， 既能使劳动者有一定的择业和流动自由， 又能制约劳动者在合同期履行劳动义务和完成应尽职责， 从
为实现积分分离控制算法， 这里将式（ １） 中的积分 项前乘以开关系数 β， 得到积分分离式的增量型 ＰＩＤ 控制离散化方程为［３］：
（ ２）
上式中， β满足：
当 ｅ（ ｋ） ≤ ｅ０ 时， 即 β＝１，
（ ３） 采用的是 ＰＩＤ 控制算法。
当 ｅ（ ｋ） ＞ ｅ０ 时， 即 β＝０， （ ４）
采用的是 ＰＤ 控制算法。 ３． 基于积分分离控制算法的单 神经元 ＰＩＤ 控制
５． 结论 从仿真结果可以看出， 当一般神经元 ＰＩＤ 控制器 引入积分分离控制算法以后， 系统超调明显减小， 动态 响应得到进一步改善。在保证系统无静差的前提下， 阶
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《
》２００６ 年第 ５ 期
跃响应的调节时间明显缩短， 系统表现出良好的自适
参考文献：
应性和鲁棒性。
［ １］ 马宪民． 人工智能的原理与方法［ Ｍ］ ． 西安： 西北工业大学出版
应用进行了仿真研究。仿真结果表明， 基于积分分离控制算法的神经元 ＰＩＤ 控制器与传统的神经元 ＰＩＤ
控制器相比， 系统的各项性能指标得到进一步改善， 表现出良好的鲁莽性和自适应性。
关键词： 神经元 ＰＩＤ 控制； 积分分离； 控制算法； 仿真
中图分类号： ＴＰ２７３
文献标识码： Ａ
文章编号： １６７２－ ０５４７（ ２００６） ０５－ ００６５－ ０３
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
（ 上接第 ５６ 页） 就意味着团体劳动关系中谁是集体劳动
关系的决定者， 谁是被决定者都不明确， 意味着具有自主性、 民主性， 即利益代表性的劳动者团体的缺位， 以及对等的交涉 及其合意的不现实。而一方当事者缺位， 就意味着不能形成团 体劳动关系。也就是说， 因为团体劳动关系缺位， 不但无法实 现劳动者团体与企业之间的合意， 无法建立良性的协调式劳 动关系， 而且对现实中发生的集体劳动争议也无法进行司法 补救。
（ ２） 当偏差
时， 也即偏差值较大时， 采用
ＰＤ 控制， 可避免过大的超调， 又使系统有较快的响应；
（ ３） 当
时， 也即偏差值较小时， 采用 ＰＩＤ
控制， 可保证系统的控制精度。
我们知道， 增量型 ＰＩＤ 控制的离散化方程为：
（ １）
式中， ＫＰ ， ＫＩ ， ＫＤ 分别为比例系数、积分系数和微分系 数， Ｔ 为采样周期。ｅ（ ｋ） 为偏差； Δｅ（ ｋ） ＝ｅ（ ｋ） － ｅ（ ｋ－ １） 为 偏差的一阶差分； Δ２ｅ（ ｋ） ＝ Δｅ（ ｋ） － Δｅ（ ｋ－ １） 为偏差量的 二阶差分。
ＰＩＤ 控制算法与增量型单神经元 ＰＩＤ 控制算法之间的 关系满足：
Ｋｗ１（ ｋ） ＝ ＫＰ（ 比例系数） ； Ｋｗ２（ ｋ） ＝ βＫＩ（ 积分系数） ； Ｋｗ３（ ｋ） ＝ ＫＤ（ 微分系数） 。 通过神经元权系数 ｗ１（ ｋ） ， ｗ２（ ｋ） 和 ｗ３（ ｋ） 的自学习 可以在线调整积分分离增量型 ＰＩＤ 控制器相应的比例 系数、积分系数和微分系数。因此， 当 β为 １ 时， 此时基 于积分分离 ＰＩＤ 控制算法的神经 元控制器为神经元 ＰＩＤ 控制实现； 当 β为 ０ 时， 则实现神经元 ＰＤ 控制。 ４． 基于积分分离控制算法的神经元 ＰＩＤ 控制器的 应用仿真 将上述算法应用于高温力学试验机温度控制系统 中， 并对其进行仿真研究， 仿真采用 Ｍａｔｌａｂ 环境下的 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 软件包来进行。由于神经元 ＰＩＤ 控制器不能 直接用传递函数加以描述， 因此如果简单地应用 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 将无法对其进行仿真， 在这里我们引入 Ｓ 函 数， 应用 Ｓ 函数来对其进行仿真。Ｓ 函数是系统函数的 简称， 是指采用非图形化的方式（ 即计算机语言） 描述 的一个功能块， 用来描述并实现连续系统、离散系统以 及复合系统等动态系统， 可以将其作为一个独立的功 能单元单独使用， 使在 Ｍａｔｌａｂ 环境下的系统仿真大大 简化。Ｓ 函数的基本格式为［５］： Ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ ｓｙｓ， ｘ０］ ＝函数名（ ｔ， ｘ， ｕ， ｆｌａｇ， 自定义外部 变量） 其中， ｔ， ｘ， ｕ 分别为当前时间、状态变量和输入矢 量； ｆｌａｇ 为返回变量标志； 自定义外部变量在本例中分 别为比例、积分和微分的学习速率（ ηＰ、ηＩ、ηＤ） 与比例系 数 Ｋ。 现设定误差小于等于误差最大值的 ０．８ 倍时采用 ＰＩＤ 算法， 否则采用 ＰＤ 算法。那么基于积分分离控制 算法的神经元 ＰＩＤ 控制器的 Ｓ 函数为： Ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ ｓｙｓ， ｘ０］ ＝ｎｅｕｒｏ－ ｊｆ（ ｔ， ｘ， ｕ， ｆｌａｇ， ηＰ， ηＩ， ηＤ， Ｋ） ｉｆ ｆｌａｇ＝＝２
ｘ（ １） ＝ｘ（ １） ＋ηＰ＊ ｕ（ ３） ＊ ｕ（ ２） ； ｘ（ ２） ＝ｘ（ ２） ＋ηＩ＊ ｕ（ ３） ＊ ｕ（ ３） ； ｘ（ ３） ＝ｘ（ ３） ＋ηＤ＊ ｕ（ ３） ＊ ｕ（ ４） ； ｅｌｓｅｉｆ ｆｌａｇ＝＝３ ％ 为 ＰＤ 算法。 ｉｆ ａｂｓ（ ｕ（ ３） ） ＜ ＝ ０．８＊ ｕ（ １）
《
》２００６ 年第 ５ 期
积分分离控制算法的神经元PID控制器及其应用
吴卫兵 方 敏
（ １．铜陵学院， 安徽 铜陵 ２４４０００； ２．合肥工业大学， 安徽 合肥 ２３０００９）
摘 要： 本文偿试将积分分离控制算法与神经元 ＰＩＤ 控制器有机地结合在一起， 分析了该控制器的工作原理， 编
写了 Ｓ 函数来构建这种神经元 ＰＩＤ 控制器的 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 仿真模型， 利用该模型对控制器在电加热炉中的
图 １ 积分分离控制算法的神经元 ＰＩＤ 控制器 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 仿真模型
利用图 １ 所示的仿真模型进行仿真实验。为便于 比较， 在仿真结果中同时画出了采用一般神经元 ＰＩＤ 控制器的仿真曲线。其中， 曲线 １ 表示一般的神经元 ＰＩＤ 控制结果； 曲线 ２ 表示基于积分分离算法的神经元 ＰＩＤ 控制结果。当系统在零时刻加上数值为 １００ 的阶跃 给定时， 被控对象采用基于积分分离控制算法的神经 元 ＰＩＤ 控制器进行控制的效果如图 ２ 所示。
社， ２００２．
［ ２］ 袁 浩等． 基于 ＰＬＣ 的积分分离 ＰＩＤ 算法在液位系统中的应
用［ Ｊ］ ． 实验室研究与探索， ２００２， ２１（ １） ．
［ ３］ 陶永华． 新型 ＰＩＤ 控制及其应用［ Ｍ］ ． 北京： 机械工业出版社，
２００２．
［ ４］ 王永骥， 涂 健． 神经元网络控制［ Ｍ］ ． 北京： 机械工业出版社，
１９９８．
［ ５］ 李国勇， 谢克明． 控制系统数字仿真与 ＣＡＤ［ Ｍ］ ． 北京： 电子工
业出版社， ２００３．
图 ２ 积分分离算法的神经元 ＰＩＤ 控制器 与一般神经元 ＰＩＤ 控制器仿真结果比较
［ ６］ 刘金锟． 先进 ＰＩＤ 控制 ＭＡＴＬＡＢ 仿真（ 第二版） ［ Ｍ］ ． 北京： 电 子工业出版社， ２００４．
取神经元的学习速率 ηＰ ， ηＩ ， ηＤ 分别为 ６８０、１５、 １００， 神经元的增益 Ｋ 取 １．５， 采样周期 Ｔ 取 １ 秒［６］， 可 以得到控制系统的仿真模型如图 １ 所示。图中， Ｓｕｂ－ ｓｙｓｔｅｍ 模块是一个子系统封装模型， 由它来实现积分 分离算法的神经元 ＰＩＤ 控制功能。
ｓｙｓ＝Ｋ＊ （ ｘ（ １） ＊ ｕ（ ２） ＋ｘ（ ２） ＊ ｕ（ ３） ＋ｘ（ ３） ＊ ｕ（ ４） ） ／（ ｘ（ １） ＋ｘ （ ２） ＋ｘ（ ３） ） ；
ｅｌｓｅ ｓｙｓ＝Ｋ＊ （ ｘ（ １） ＊ ｕ（ ２） ＋ｘ（ ３） ＊ ｕ（ ４） ） ／（ ｘ（ １） ＋ｘ（ ３） ） ；
ｅｎｄ ｅｌｓｅｉｆ ｆｌａｇ＝＝０
１． 引言 神经元 ＰＩＤ 控制器结构简单， 学习过程快， 又具有 神经网络的信息综合、学习记忆和自适应能力， 表现出 良好的自适应性和鲁棒性。因此， 在现今的自动控制领 域， 神经元自适应 ＰＩＤ 控制器占有重要的地位， 它可以 在一定程度上解决传统 ＰＩＤ 调节器不易在线实时整定 参数和难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有 效控制的不足［１］。但是， ＰＩＤ 控制器随着积分环节的引 入， 当过程在启动、结束或大幅度增减给定值时， 短时 间内系统输出有很大的偏差， 由于 ＰＩＤ 运算的积分积 累， 可能引起系统较大的超调， 甚至引起振荡， 这在生 产中往往是不允许的。 积分分离控制的基本思路是， 当被控量与设定值 偏差较大时， 取消积分作用， 以免由于积分作用使系统 稳定性降低， 超调量增大； 当被控量接近给定值时， 引 入积分控制， 以便消除静差， 提高控制精度。将积分分 离算法与神经元 ＰＩＤ 控制二者结合在一起， 既可以避 免产生过大的超调， 又能在参数自适应调整的基础上 保证系统具有足够的控制精度。［２］ ２． 积分分离 ＰＩＤ 控制算法 积分分离算法具体实现步骤如下： （ １） 根据实际情况， 人为设定阈值 ｅ０＞０；
原理 根据神经网络理论， 有关单神经元 ＰＩＤ 控制器的
理论式为［４］：
所以有：
（ ５）
式 中 ， Ｋ 为 神 经 元 的 比 例 系 数 ； ｗ１（ ｋ） ， ｗ２（ ｋ） 和 ｗ３ （ ｋ） 为权系数， 其学习规则采用有监督的 Ｄｅｌｔａ 学习规
收稿日期： ２００６－ ０３－ １６ 作者简介： 吴卫兵（ １９７２－ ） ， 男， 安徽广德人， 铜陵学院电气工程系讲师， 硕士。研究方向： 智能控制；
方 敏（ １９５０－ ） ， 女， 安徽安庆人， 合肥工业大学电气与自动化工程学院教授， 硕士生导师， 主要从事控制理论方面的研究。
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《
》２００６ 年第 ５ 期
则， 即：
（ ６）
式中：
ηＰ 、ηＩ 和 ηＤ 分别为比例、积分和微分的学习速率。 把式（ ２） 与式（ ５） 进行比较， 可得积分分离增量型
ｓｙｓ＝［ ０； ３； １； ４； ０； ０］ ｘ０＝［ ０．１； ０．１； ０．１］ ； ｅｌｓｅ ｓｙｓ＝［ ］ ； ｅｎｄ 在上述 Ｓ 函数中， ｕ （ １） 为误差的最大值， ｕ（ ２） 、ｕ （ ３） 、ｕ （ ４） 分别对应于单神经元 ＰＩＤ 控制算法中的 Δｅ （ ｋ） ， ｅ（ ｋ） 及 Δ２ｅ（ ｋ） ， 而式中的 ｘ（ １） 、ｘ（ ２） 、ｘ（ ３） 分别 相 当于单神经元 ＰＩＤ 控制算法中的权系数 ｗ１、ｗ２ 和 ｗ３。 编制 Ｓ 函数后， 首先可以创建基于积分分离控制 算法的神经 元 ＰＩＤ 控制器的 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 子系统封装模 块， 然后搭建整个控制系统的 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 仿真模型。已知 某高温力学试验机的电加热炉为一个惯性环节和延迟 环节组成的对象， 其传递函数为：
为实现积分分离控制算法， 这里将式（ １） 中的积分 项前乘以开关系数 β， 得到积分分离式的增量型 ＰＩＤ 控制离散化方程为［３］：
（ ２）
上式中， β满足：
当 ｅ（ ｋ） ≤ ｅ０ 时， 即 β＝１，
（ ３） 采用的是 ＰＩＤ 控制算法。
当 ｅ（ ｋ） ＞ ｅ０ 时， 即 β＝０， （ ４）
采用的是 ＰＤ 控制算法。 ３． 基于积分分离控制算法的单 神经元 ＰＩＤ 控制
５． 结论 从仿真结果可以看出， 当一般神经元 ＰＩＤ 控制器 引入积分分离控制算法以后， 系统超调明显减小， 动态 响应得到进一步改善。在保证系统无静差的前提下， 阶
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跃响应的调节时间明显缩短， 系统表现出良好的自适
参考文献：
应性和鲁棒性。
［ １］ 马宪民． 人工智能的原理与方法［ Ｍ］ ． 西安： 西北工业大学出版
应用进行了仿真研究。仿真结果表明， 基于积分分离控制算法的神经元 ＰＩＤ 控制器与传统的神经元 ＰＩＤ
控制器相比， 系统的各项性能指标得到进一步改善， 表现出良好的鲁莽性和自适应性。
关键词： 神经元 ＰＩＤ 控制； 积分分离； 控制算法； 仿真
中图分类号： ＴＰ２７３
文献标识码： Ａ
文章编号： １６７２－ ０５４７（ ２００６） ０５－ ００６５－ ０３
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（ 上接第 ５６ 页） 就意味着团体劳动关系中谁是集体劳动
关系的决定者， 谁是被决定者都不明确， 意味着具有自主性、 民主性， 即利益代表性的劳动者团体的缺位， 以及对等的交涉 及其合意的不现实。而一方当事者缺位， 就意味着不能形成团 体劳动关系。也就是说， 因为团体劳动关系缺位， 不但无法实 现劳动者团体与企业之间的合意， 无法建立良性的协调式劳 动关系， 而且对现实中发生的集体劳动争议也无法进行司法 补救。
（ ２） 当偏差
时， 也即偏差值较大时， 采用
ＰＤ 控制， 可避免过大的超调， 又使系统有较快的响应；
（ ３） 当
时， 也即偏差值较小时， 采用 ＰＩＤ
控制， 可保证系统的控制精度。
我们知道， 增量型 ＰＩＤ 控制的离散化方程为：
（ １）
式中， ＫＰ ， ＫＩ ， ＫＤ 分别为比例系数、积分系数和微分系 数， Ｔ 为采样周期。ｅ（ ｋ） 为偏差； Δｅ（ ｋ） ＝ｅ（ ｋ） － ｅ（ ｋ－ １） 为 偏差的一阶差分； Δ２ｅ（ ｋ） ＝ Δｅ（ ｋ） － Δｅ（ ｋ－ １） 为偏差量的 二阶差分。
ＰＩＤ 控制算法与增量型单神经元 ＰＩＤ 控制算法之间的 关系满足：
Ｋｗ１（ ｋ） ＝ ＫＰ（ 比例系数） ； Ｋｗ２（ ｋ） ＝ βＫＩ（ 积分系数） ； Ｋｗ３（ ｋ） ＝ ＫＤ（ 微分系数） 。 通过神经元权系数 ｗ１（ ｋ） ， ｗ２（ ｋ） 和 ｗ３（ ｋ） 的自学习 可以在线调整积分分离增量型 ＰＩＤ 控制器相应的比例 系数、积分系数和微分系数。因此， 当 β为 １ 时， 此时基 于积分分离 ＰＩＤ 控制算法的神经 元控制器为神经元 ＰＩＤ 控制实现； 当 β为 ０ 时， 则实现神经元 ＰＤ 控制。 ４． 基于积分分离控制算法的神经元 ＰＩＤ 控制器的 应用仿真 将上述算法应用于高温力学试验机温度控制系统 中， 并对其进行仿真研究， 仿真采用 Ｍａｔｌａｂ 环境下的 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 软件包来进行。由于神经元 ＰＩＤ 控制器不能 直接用传递函数加以描述， 因此如果简单地应用 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 将无法对其进行仿真， 在这里我们引入 Ｓ 函 数， 应用 Ｓ 函数来对其进行仿真。Ｓ 函数是系统函数的 简称， 是指采用非图形化的方式（ 即计算机语言） 描述 的一个功能块， 用来描述并实现连续系统、离散系统以 及复合系统等动态系统， 可以将其作为一个独立的功 能单元单独使用， 使在 Ｍａｔｌａｂ 环境下的系统仿真大大 简化。Ｓ 函数的基本格式为［５］： Ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ ｓｙｓ， ｘ０］ ＝函数名（ ｔ， ｘ， ｕ， ｆｌａｇ， 自定义外部 变量） 其中， ｔ， ｘ， ｕ 分别为当前时间、状态变量和输入矢 量； ｆｌａｇ 为返回变量标志； 自定义外部变量在本例中分 别为比例、积分和微分的学习速率（ ηＰ、ηＩ、ηＤ） 与比例系 数 Ｋ。 现设定误差小于等于误差最大值的 ０．８ 倍时采用 ＰＩＤ 算法， 否则采用 ＰＤ 算法。那么基于积分分离控制 算法的神经元 ＰＩＤ 控制器的 Ｓ 函数为： Ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ ｓｙｓ， ｘ０］ ＝ｎｅｕｒｏ－ ｊｆ（ ｔ， ｘ， ｕ， ｆｌａｇ， ηＰ， ηＩ， ηＤ， Ｋ） ｉｆ ｆｌａｇ＝＝２
ｘ（ １） ＝ｘ（ １） ＋ηＰ＊ ｕ（ ３） ＊ ｕ（ ２） ； ｘ（ ２） ＝ｘ（ ２） ＋ηＩ＊ ｕ（ ３） ＊ ｕ（ ３） ； ｘ（ ３） ＝ｘ（ ３） ＋ηＤ＊ ｕ（ ３） ＊ ｕ（ ４） ； ｅｌｓｅｉｆ ｆｌａｇ＝＝３ ％ 为 ＰＤ 算法。 ｉｆ ａｂｓ（ ｕ（ ３） ） ＜ ＝ ０．８＊ ｕ（ １）
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积分分离控制算法的神经元PID控制器及其应用
吴卫兵 方 敏
（ １．铜陵学院， 安徽 铜陵 ２４４０００； ２．合肥工业大学， 安徽 合肥 ２３０００９）
摘 要： 本文偿试将积分分离控制算法与神经元 ＰＩＤ 控制器有机地结合在一起， 分析了该控制器的工作原理， 编
写了 Ｓ 函数来构建这种神经元 ＰＩＤ 控制器的 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 仿真模型， 利用该模型对控制器在电加热炉中的
图 １ 积分分离控制算法的神经元 ＰＩＤ 控制器 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 仿真模型
利用图 １ 所示的仿真模型进行仿真实验。为便于 比较， 在仿真结果中同时画出了采用一般神经元 ＰＩＤ 控制器的仿真曲线。其中， 曲线 １ 表示一般的神经元 ＰＩＤ 控制结果； 曲线 ２ 表示基于积分分离算法的神经元 ＰＩＤ 控制结果。当系统在零时刻加上数值为 １００ 的阶跃 给定时， 被控对象采用基于积分分离控制算法的神经 元 ＰＩＤ 控制器进行控制的效果如图 ２ 所示。
社， ２００２．
［ ２］ 袁 浩等． 基于 ＰＬＣ 的积分分离 ＰＩＤ 算法在液位系统中的应
用［ Ｊ］ ． 实验室研究与探索， ２００２， ２１（ １） ．
［ ３］ 陶永华． 新型 ＰＩＤ 控制及其应用［ Ｍ］ ． 北京： 机械工业出版社，
２００２．
［ ４］ 王永骥， 涂 健． 神经元网络控制［ Ｍ］ ． 北京： 机械工业出版社，
１９９８．
［ ５］ 李国勇， 谢克明． 控制系统数字仿真与 ＣＡＤ［ Ｍ］ ． 北京： 电子工
业出版社， ２００３．
图 ２ 积分分离算法的神经元 ＰＩＤ 控制器 与一般神经元 ＰＩＤ 控制器仿真结果比较
［ ６］ 刘金锟． 先进 ＰＩＤ 控制 ＭＡＴＬＡＢ 仿真（ 第二版） ［ Ｍ］ ． 北京： 电 子工业出版社， ２００４．
取神经元的学习速率 ηＰ ， ηＩ ， ηＤ 分别为 ６８０、１５、 １００， 神经元的增益 Ｋ 取 １．５， 采样周期 Ｔ 取 １ 秒［６］， 可 以得到控制系统的仿真模型如图 １ 所示。图中， Ｓｕｂ－ ｓｙｓｔｅｍ 模块是一个子系统封装模型， 由它来实现积分 分离算法的神经元 ＰＩＤ 控制功能。
ｓｙｓ＝Ｋ＊ （ ｘ（ １） ＊ ｕ（ ２） ＋ｘ（ ２） ＊ ｕ（ ３） ＋ｘ（ ３） ＊ ｕ（ ４） ） ／（ ｘ（ １） ＋ｘ （ ２） ＋ｘ（ ３） ） ；
ｅｌｓｅ ｓｙｓ＝Ｋ＊ （ ｘ（ １） ＊ ｕ（ ２） ＋ｘ（ ３） ＊ ｕ（ ４） ） ／（ ｘ（ １） ＋ｘ（ ３） ） ；
ｅｎｄ ｅｌｓｅｉｆ ｆｌａｇ＝＝０
１． 引言 神经元 ＰＩＤ 控制器结构简单， 学习过程快， 又具有 神经网络的信息综合、学习记忆和自适应能力， 表现出 良好的自适应性和鲁棒性。因此， 在现今的自动控制领 域， 神经元自适应 ＰＩＤ 控制器占有重要的地位， 它可以 在一定程度上解决传统 ＰＩＤ 调节器不易在线实时整定 参数和难于对一些复杂过程和参数慢时变系统进行有 效控制的不足［１］。但是， ＰＩＤ 控制器随着积分环节的引 入， 当过程在启动、结束或大幅度增减给定值时， 短时 间内系统输出有很大的偏差， 由于 ＰＩＤ 运算的积分积 累， 可能引起系统较大的超调， 甚至引起振荡， 这在生 产中往往是不允许的。 积分分离控制的基本思路是， 当被控量与设定值 偏差较大时， 取消积分作用， 以免由于积分作用使系统 稳定性降低， 超调量增大； 当被控量接近给定值时， 引 入积分控制， 以便消除静差， 提高控制精度。将积分分 离算法与神经元 ＰＩＤ 控制二者结合在一起， 既可以避 免产生过大的超调， 又能在参数自适应调整的基础上 保证系统具有足够的控制精度。［２］ ２． 积分分离 ＰＩＤ 控制算法 积分分离算法具体实现步骤如下： （ １） 根据实际情况， 人为设定阈值 ｅ０＞０；
原理 根据神经网络理论， 有关单神经元 ＰＩＤ 控制器的
理论式为［４］：
所以有：
（ ５）
式 中 ， Ｋ 为 神 经 元 的 比 例 系 数 ； ｗ１（ ｋ） ， ｗ２（ ｋ） 和 ｗ３ （ ｋ） 为权系数， 其学习规则采用有监督的 Ｄｅｌｔａ 学习规
收稿日期： ２００６－ ０３－ １６ 作者简介： 吴卫兵（ １９７２－ ） ， 男， 安徽广德人， 铜陵学院电气工程系讲师， 硕士。研究方向： 智能控制；
方 敏（ １９５０－ ） ， 女， 安徽安庆人， 合肥工业大学电气与自动化工程学院教授， 硕士生导师， 主要从事控制理论方面的研究。
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》２００６ 年第 ５ 期
则， 即：
（ ６）
式中：
ηＰ 、ηＩ 和 ηＤ 分别为比例、积分和微分的学习速率。 把式（ ２） 与式（ ５） 进行比较， 可得积分分离增量型
ｓｙｓ＝［ ０； ３； １； ４； ０； ０］ ｘ０＝［ ０．１； ０．１； ０．１］ ； ｅｌｓｅ ｓｙｓ＝［ ］ ； ｅｎｄ 在上述 Ｓ 函数中， ｕ （ １） 为误差的最大值， ｕ（ ２） 、ｕ （ ３） 、ｕ （ ４） 分别对应于单神经元 ＰＩＤ 控制算法中的 Δｅ （ ｋ） ， ｅ（ ｋ） 及 Δ２ｅ（ ｋ） ， 而式中的 ｘ（ １） 、ｘ（ ２） 、ｘ（ ３） 分别 相 当于单神经元 ＰＩＤ 控制算法中的权系数 ｗ１、ｗ２ 和 ｗ３。 编制 Ｓ 函数后， 首先可以创建基于积分分离控制 算法的神经 元 ＰＩＤ 控制器的 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 子系统封装模 块， 然后搭建整个控制系统的 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 仿真模型。已知 某高温力学试验机的电加热炉为一个惯性环节和延迟 环节组成的对象， 其传递函数为：