上海市静安区民立中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题(解析版)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
21.已知关于的x方程 有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.
【答案】见解析
【详解】试题分析：将原方程整理成一般式，根据方程有两个相等的实数根即可得出关于k的一元二次方程，解方程即可求出k值，将k的值代入原方程解方程即可得出结论．
试题解析：
=
=
即
当 ， =0
当 ， =0
.
22.如图利用长25米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地做鸡场，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上和中间用篱笆的隔离各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆的长度为51米，为了使这个长方形 的面积为216平方米，求 边各为多少米？
C、2 是二次根式，不符合题意；
D、 是二次根式，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式的定义，注意二次根式的被开方数是非负数．
2.下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A.xy+x=yB.x2=﹣1
C.ax2+bx=0D.（x﹣5）x=x2﹣2x﹣1
【答案】B
【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.
【详解】解： ﹣2 = ；
中，∵ ， ，∴ ，
∴ ．
故答案为： ； ．
【点睛】本题主要考查了二次根式的化简以及二次根式的乘法运算等知识，灵活运用二次根式的性质是解题关键．
8.分母有理化： ＝___．
【答案】
【分析】分母中含有根号，则需分子分母同时乘以分母的有理化因式： 的有理化因式是它本身， 的有理化因式是 ．
【详解】解：∵关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，
∴“天宫”方程的一个解为 ，
方程 是“天宫”方程，
，
， ， ，
．
故答案为： ．
【点睛】本题考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．利用整体代入的方法计算是解决本题的关键．
【答案】①.50②.x③.50（1+x）2=60.5
【分析】根据增长率列出算式，进行计算可求得2月份口罩生产数量；设该口罩厂这两个月生产数量的月平均增长率为x，由题意列出方程即可．
【详解】解：2月份的口罩生产数量能达到40（1+25%）=50（万个）；
设该口罩厂这两个月生产数量的月平均增长率为x，
由题意得，
一元二次方程必须满足四个条件:
(1)未知数的最高次数是2;
(2)二次项系数不为0;
(3)是整式方程;
(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.
【详解】A、该方程中含有两个未知数,它属于二元二次方程,故本选项错误;
B、该方程符合一元二次方程的定义,故本选项正确;
【详解】解：∵2、5、m是某三角形三边的长，
∴5-2＜m＜5+2，
故3＜m＜7，
∴
=m-3+7-m
=4．
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了三角形三边关系以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．
7.计算： ﹣2 ＝___， ＝___．
【答案】①. ②.
【分析】前一个式子利用二次根式的性质化简即可，后一个式利用二次根式的乘法法则以及二次根式的性质计算即可．
4.二次三项式3x2﹣5xy+y2因式分解正确的是（ ）
A.
B.3（x﹣ ）（x﹣ ）
C.
D.3（x﹣ y）（x+ y）
【答案】B
【分析】解关于x的一元二次方程，因式分解即可判断．
【详解】解：把3x2-5xy+y2=0看作是关于x的一元二次方程，
△=（-5y）2-4×3×y2=13y2，
∴x= ，
∴x1= ，x2= ．
五、解答题（共1小题，满分0分）
23.若关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，称此方程为“天宫”方程．若方程a2x2﹣2021ax+1＝0（a≠0）是“天宫”方程，求a2+2022a+ ﹣ 的值是___．
【答案】
【分析】利用新定义得到“天宫”方程 一个解为 ，则 ，然后利用整体代入的方法计算．
10.在实数范围内因式分解：x2﹣3＝___，3x2﹣5x+2＝___．
【答案】①. ②.(3x-2)(x-1)
【分析】前一个利用平方差公式分解；后一个利用十字相乘法因式分解即可．
【详解】解：x2-3=x2- ；
3x2-5x+2=(3x-2)(x-1)．
故答案为： ；(3x-2)(x-1)．
【点睛】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．
【详解】 ，
故答案为 ．
【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化，注意有理化的过程不改变原式大小是解决本题的关键．
9.（x﹣1）2＝20212的根是___．
【答案】 ， ## ，
【分析】利用直接开平方法，即可求解．
【详解】解：（x﹣1）2＝20212
直接开平方，得： ，
解得： ，
故答案为： ， ．
【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握用直接开平方法解一元二次方程是解题 关键．
则 ≥0且x+3≠0，即x+3<0，
解得：x<-3．
故答案为：x<-3．
【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．
6.三角形三边的长是2、5、m，则 ＝___．
【答案】4
【分析】直接利用三角形三边关系得出m 取值范围，再利用二次根式的性质化简得出答案．
13.关于x的一元二次方程x2+（2a﹣1）x+a2+4＝0有实数根，则a的取值范围是___．
【答案】a＜﹣
【分析】根据题意得根的判别式Δ＞0，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出结论．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2+（2a﹣1）x+a2+4＝0有实数根，
∴Δ＝（2a﹣1）2﹣4（a2+4）＞0，
【答案】AB边为12米，BC边为18米
【分析】设AB的长为x米，根据题意列出一元二次方程，求解并找到符合题意的解即可．
【详解】设AB的长为x米，根据题意得
，
解得 ，
当 时， ，不符合题意，故舍去；
当 时， ，符合题意，
∴ ，
∴AB边为12米，BC边为18米．
【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，根据题意列出方程并找到合适的解是关键．
因式分解得：(2x+1)(x-2)=0，
即2x+1=0或x-2=0，
解得：x1=- ，x2=2．
【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．
18.用配方法解方程：
【答案】
【分析】观察题干，根据配方法，即可得出结论.
开方，得2x-5=±3，
即2x-5=3或2x-5=-3，
解得：x1=4，x2=1．
【点睛】本题考查了解一元二次方程－直接开平方法，熟练掌握解一元二次方程的解法是解本题的关键．
17.解方程： ．
【答案】x1=- ，x2=2．
【分析】整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】解：方程整理得：2x2-3x-2=0，
【答案】-3
【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即把0代入方程求解可得m的值．
【详解】解：把x=0代入方程（m-3）x2+x+（m2-9）=0，
得m2-9=0，
解得：m=±3，
∵m-3≠0，
∴m=-3，
故答案是：-3．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义及其解，注意方程有意义，其二次项系数不能为0．
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据根的判别式依次判断即可．
【详解】解：A. ， ，有实数根，故A选项错误；
B. ， ，有实数根，故B选项错误；
C. ， ，有实数根，故C选项错误；
D. ， ，没有实数根，故D选项正确．
故选：D．
【点睛】本题是对一元二次方程根的考查，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解决本题的关键．
【详解】解：
移项，得： ，
二次项系数化为1，得：
，
配方，得： ，
开方，得： ，
故答案为 .
【点睛】本题考查了解一元二次方程，配方是解题关键，配方法的步骤是移项，二次项系数化为1，配方，开方．
19.在实数范围内因式分解：2x2﹣8x+5．
【答案】 ．
【分析】利用配方法把原式变成 ，再利用平方差公式分解即可．
解得：a＜﹣ ．
故答案为：a＜﹣ ．
【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）Δ＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）Δ＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）Δ＜0⇔方程没有实数根．
14.某口罩厂2020年1月口罩生产数量40万个，2月份口罩产量增长了25%，则2月份口罩生产数量为___万个．为应对“新冠”疫情，计划通过两个月增加口罩的数量，预计到4月份时月产量达到60.5万个，设该口罩厂这两个月口罩生产数量的月平均增长率为___，则可列出方程___．
上海市静安区民立中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题
一．选择题
1.下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C.2 D.
【答案】B
【分析】根据二次根式的概念，形如 （a≥0）的式子是二次根式，逐一判断即可得到答案．
【详解】解：A、 是二次根式，不符合题意；
B、 中 ，故 不是二次根式，符合题意；
∴3x2-5xy+y2=3(x- )(x- )，
故选：B．
【点睛】本题考查的是二次三项式的因式分解，掌握利用一元二次方程进行因式分解的方法是解题的关键．
二．填空题
5.若 在实数范围内有意义，则x取值范围是___．
【答案】x<-3
【分析】直接利用二次根式有意义的条件结合分式有意义的条件分析得出答案．
【详解】解：二次根式 在实数范围内有意义，
50（1+x）2=60.5．
故答案为：50，x，50（1+x）2=60.5．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
三．解答题
15.计算：- ÷ ．
【答案】 ．
【分析】先将二次根式化为最简，除法转化为乘法，然后进行乘法运算，最后再化为最简即可．
【详解】解：2x2﹣8x+5
．
【点睛】本题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握配方法和乘法公式是解题的关键．
四．解答题
20.先化简，再求值： ，其中a＝ ，b＝ ．
【答案】 ， ．
【分析】先将除法变形为乘法，再进行化简，最后代入求值，即可求解．
【详解】解：
当a＝ ，b＝ 时，
原式 ．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
C、当a=0时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;
D、由已知方程得到:3x-1=0,该方程属于一元一次方程,故本选项错误;
所以B选项是正确的.
【点睛】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.
3.在下列方程中，无实数根的方程是（ ）
11.把一二次方程2x2﹣8x﹣7＝0化成（x+m）2＝n的形式是___．
【答案】
【分析】先移项，再利用配方法，即可求解．
【详解】解：移项得： ，
∴ ，
∴ ，∴Leabharlann ，即 ．故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解一元二次方程是解题的关键．
12.关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值是______．
【详解】解：- ÷
．
【点睛】本题考查二次根式的乘除运算，如果被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘．注意： ．
16.解方程： ．
【答案】x1=4，x2=1．
【分析】方程两边都除以 ，再方程两边开方，即可得出两个一元一次方程，再求出方程 解即可．
详解】解：（1）方程两边都除以 ，得：（2x-5）2=9，
【答案】见解析
【详解】试题分析：将原方程整理成一般式，根据方程有两个相等的实数根即可得出关于k的一元二次方程，解方程即可求出k值，将k的值代入原方程解方程即可得出结论．
试题解析：
=
=
即
当 ， =0
当 ， =0
.
22.如图利用长25米的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地做鸡场，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上和中间用篱笆的隔离各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆的长度为51米，为了使这个长方形 的面积为216平方米，求 边各为多少米？
C、2 是二次根式，不符合题意；
D、 是二次根式，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了二次根式的定义，注意二次根式的被开方数是非负数．
2.下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A.xy+x=yB.x2=﹣1
C.ax2+bx=0D.（x﹣5）x=x2﹣2x﹣1
【答案】B
【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.
【详解】解： ﹣2 = ；
中，∵ ， ，∴ ，
∴ ．
故答案为： ； ．
【点睛】本题主要考查了二次根式的化简以及二次根式的乘法运算等知识，灵活运用二次根式的性质是解题关键．
8.分母有理化： ＝___．
【答案】
【分析】分母中含有根号，则需分子分母同时乘以分母的有理化因式： 的有理化因式是它本身， 的有理化因式是 ．
【详解】解：∵关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，
∴“天宫”方程的一个解为 ，
方程 是“天宫”方程，
，
， ， ，
．
故答案为： ．
【点睛】本题考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．利用整体代入的方法计算是解决本题的关键．
【答案】①.50②.x③.50（1+x）2=60.5
【分析】根据增长率列出算式，进行计算可求得2月份口罩生产数量；设该口罩厂这两个月生产数量的月平均增长率为x，由题意列出方程即可．
【详解】解：2月份的口罩生产数量能达到40（1+25%）=50（万个）；
设该口罩厂这两个月生产数量的月平均增长率为x，
由题意得，
一元二次方程必须满足四个条件:
(1)未知数的最高次数是2;
(2)二次项系数不为0;
(3)是整式方程;
(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.
【详解】A、该方程中含有两个未知数,它属于二元二次方程,故本选项错误;
B、该方程符合一元二次方程的定义,故本选项正确;
【详解】解：∵2、5、m是某三角形三边的长，
∴5-2＜m＜5+2，
故3＜m＜7，
∴
=m-3+7-m
=4．
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了三角形三边关系以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．
7.计算： ﹣2 ＝___， ＝___．
【答案】①. ②.
【分析】前一个式子利用二次根式的性质化简即可，后一个式利用二次根式的乘法法则以及二次根式的性质计算即可．
4.二次三项式3x2﹣5xy+y2因式分解正确的是（ ）
A.
B.3（x﹣ ）（x﹣ ）
C.
D.3（x﹣ y）（x+ y）
【答案】B
【分析】解关于x的一元二次方程，因式分解即可判断．
【详解】解：把3x2-5xy+y2=0看作是关于x的一元二次方程，
△=（-5y）2-4×3×y2=13y2，
∴x= ，
∴x1= ，x2= ．
五、解答题（共1小题，满分0分）
23.若关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，称此方程为“天宫”方程．若方程a2x2﹣2021ax+1＝0（a≠0）是“天宫”方程，求a2+2022a+ ﹣ 的值是___．
【答案】
【分析】利用新定义得到“天宫”方程 一个解为 ，则 ，然后利用整体代入的方法计算．
10.在实数范围内因式分解：x2﹣3＝___，3x2﹣5x+2＝___．
【答案】①. ②.(3x-2)(x-1)
【分析】前一个利用平方差公式分解；后一个利用十字相乘法因式分解即可．
【详解】解：x2-3=x2- ；
3x2-5x+2=(3x-2)(x-1)．
故答案为： ；(3x-2)(x-1)．
【点睛】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．
【详解】 ，
故答案为 ．
【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化，注意有理化的过程不改变原式大小是解决本题的关键．
9.（x﹣1）2＝20212的根是___．
【答案】 ， ## ，
【分析】利用直接开平方法，即可求解．
【详解】解：（x﹣1）2＝20212
直接开平方，得： ，
解得： ，
故答案为： ， ．
【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握用直接开平方法解一元二次方程是解题 关键．
则 ≥0且x+3≠0，即x+3<0，
解得：x<-3．
故答案为：x<-3．
【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．
6.三角形三边的长是2、5、m，则 ＝___．
【答案】4
【分析】直接利用三角形三边关系得出m 取值范围，再利用二次根式的性质化简得出答案．
13.关于x的一元二次方程x2+（2a﹣1）x+a2+4＝0有实数根，则a的取值范围是___．
【答案】a＜﹣
【分析】根据题意得根的判别式Δ＞0，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出结论．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2+（2a﹣1）x+a2+4＝0有实数根，
∴Δ＝（2a﹣1）2﹣4（a2+4）＞0，
【答案】AB边为12米，BC边为18米
【分析】设AB的长为x米，根据题意列出一元二次方程，求解并找到符合题意的解即可．
【详解】设AB的长为x米，根据题意得
，
解得 ，
当 时， ，不符合题意，故舍去；
当 时， ，符合题意，
∴ ，
∴AB边为12米，BC边为18米．
【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，根据题意列出方程并找到合适的解是关键．
因式分解得：(2x+1)(x-2)=0，
即2x+1=0或x-2=0，
解得：x1=- ，x2=2．
【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．
18.用配方法解方程：
【答案】
【分析】观察题干，根据配方法，即可得出结论.
开方，得2x-5=±3，
即2x-5=3或2x-5=-3，
解得：x1=4，x2=1．
【点睛】本题考查了解一元二次方程－直接开平方法，熟练掌握解一元二次方程的解法是解本题的关键．
17.解方程： ．
【答案】x1=- ，x2=2．
【分析】整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
【详解】解：方程整理得：2x2-3x-2=0，
【答案】-3
【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即把0代入方程求解可得m的值．
【详解】解：把x=0代入方程（m-3）x2+x+（m2-9）=0，
得m2-9=0，
解得：m=±3，
∵m-3≠0，
∴m=-3，
故答案是：-3．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义及其解，注意方程有意义，其二次项系数不能为0．
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】根据根的判别式依次判断即可．
【详解】解：A. ， ，有实数根，故A选项错误；
B. ， ，有实数根，故B选项错误；
C. ， ，有实数根，故C选项错误；
D. ， ，没有实数根，故D选项正确．
故选：D．
【点睛】本题是对一元二次方程根的考查，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解决本题的关键．
【详解】解：
移项，得： ，
二次项系数化为1，得：
，
配方，得： ，
开方，得： ，
故答案为 .
【点睛】本题考查了解一元二次方程，配方是解题关键，配方法的步骤是移项，二次项系数化为1，配方，开方．
19.在实数范围内因式分解：2x2﹣8x+5．
【答案】 ．
【分析】利用配方法把原式变成 ，再利用平方差公式分解即可．
解得：a＜﹣ ．
故答案为：a＜﹣ ．
【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）Δ＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）Δ＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）Δ＜0⇔方程没有实数根．
14.某口罩厂2020年1月口罩生产数量40万个，2月份口罩产量增长了25%，则2月份口罩生产数量为___万个．为应对“新冠”疫情，计划通过两个月增加口罩的数量，预计到4月份时月产量达到60.5万个，设该口罩厂这两个月口罩生产数量的月平均增长率为___，则可列出方程___．
上海市静安区民立中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题
一．选择题
1.下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C.2 D.
【答案】B
【分析】根据二次根式的概念，形如 （a≥0）的式子是二次根式，逐一判断即可得到答案．
【详解】解：A、 是二次根式，不符合题意；
B、 中 ，故 不是二次根式，符合题意；
∴3x2-5xy+y2=3(x- )(x- )，
故选：B．
【点睛】本题考查的是二次三项式的因式分解，掌握利用一元二次方程进行因式分解的方法是解题的关键．
二．填空题
5.若 在实数范围内有意义，则x取值范围是___．
【答案】x<-3
【分析】直接利用二次根式有意义的条件结合分式有意义的条件分析得出答案．
【详解】解：二次根式 在实数范围内有意义，
50（1+x）2=60.5．
故答案为：50，x，50（1+x）2=60.5．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
三．解答题
15.计算：- ÷ ．
【答案】 ．
【分析】先将二次根式化为最简，除法转化为乘法，然后进行乘法运算，最后再化为最简即可．
【详解】解：2x2﹣8x+5
．
【点睛】本题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握配方法和乘法公式是解题的关键．
四．解答题
20.先化简，再求值： ，其中a＝ ，b＝ ．
【答案】 ， ．
【分析】先将除法变形为乘法，再进行化简，最后代入求值，即可求解．
【详解】解：
当a＝ ，b＝ 时，
原式 ．
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．
C、当a=0时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;
D、由已知方程得到:3x-1=0,该方程属于一元一次方程,故本选项错误;
所以B选项是正确的.
【点睛】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.
3.在下列方程中，无实数根的方程是（ ）
11.把一二次方程2x2﹣8x﹣7＝0化成（x+m）2＝n的形式是___．
【答案】
【分析】先移项，再利用配方法，即可求解．
【详解】解：移项得： ，
∴ ，
∴ ，∴Leabharlann ，即 ．故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解一元二次方程是解题的关键．
12.关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值是______．
【详解】解：- ÷
．
【点睛】本题考查二次根式的乘除运算，如果被开方数有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘．注意： ．
16.解方程： ．
【答案】x1=4，x2=1．
【分析】方程两边都除以 ，再方程两边开方，即可得出两个一元一次方程，再求出方程 解即可．
详解】解：（1）方程两边都除以 ，得：（2x-5）2=9，