【教学设计】代数式(2)_数学_初中

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学生基本情况： 我校是一所农村中学，学生的主要来源是农村，每班人数都在 40 人左 右．大部分学生求知欲强，对数学学习有较高的学习兴趣．学生在小学阶段 初步接触过用字母表示数，但由于抽象思维水平有限，对字母表示问题中的 数量关系接触较少，利用字母进行抽象运算的能力有限，本节课重视学生自 主活动，培养学生数学建模能力，重视对学生的数学应用意识和解决实际问 题能力的培养． 学生认知分析： 心理学告诉我们：数概念是人类最晚近形成的概念．而相关的心理学实 验表明，对于学生个体来讲，数概念也是最后形成的概念之一．这是因为数 概念具有高度的思维抽象性和高度的逻辑严密性．六年级学生的认知水平正 在从感性向理性过渡， 思维水平处于由形象向抽象过渡的转折期． 而我认为， 从数学思想方法来看“代数式”又是数学学习的一个转折点．这个“转折期” 学 和“转折点”的不期而遇，使得看似简单的“列代数式”变得举足轻重． 情 从学生已有的知识结构与新知识之间的关系来看，可说是有利有弊．从 分 利的角度看，学生通过对有理数混合运算的学习，对各种算式的运算关系、 析 运算法则已经非常熟悉，通过有理数混合运算的一些应用题，也初步涉及到 了关于如何分析数量间的关系并列式进行计算等方面的知识．这些已有的知 识和经验会在 “列代数式” 的学习中产生迁移作用而有利于新知识的学习． 在 从弊的方面看，这种迁移同时也会对代数式的学习产生干扰作用．在学生学 习代数式以前，数学学科在他们的头脑中是与“计算”一词紧密联系在一起 的．老师们更注意的是公式、法则和定理的教授及学生计算技能的培养，学 生们关注的则是法则运用的正确性、计算过程的完整性、计算结果的准确 性． “算对了没有”是他们最关心的事情．这种思维惯性必然会对“代数式” 的学习产生消极影响． 因此，教学中要突出学生的主体地位，使学生在课堂教学中有比较强的 参与意识和合作交流能力．学生乐于自己动手操作、合作交流，有一定的探 索精神，参与性强，学习踏实认真，就能逐步形成主动探索，勇于实践的良 好学风．
鲁教版六（上）第三章 第二节 代数式（2）教学设计
鲁教版六上第三章第二节代数式（2） 课题 备课人 烟台市莱州市珍珠中学 宋肖芹
新课标对代数式的要求是“体验从具体情境中抽象出数学符号的过程， 理解代数式，掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系，掌握用代 数式进行表述的方法借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的 意义；通过用代数式表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识； 能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示；会求代数的值，能根据特 定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算” ． 代数式是用字母表示数以后引进的一个概念，用字母表示数、用代数式 表示数量关系，是代数的主要特征，也是继数之后进一步的抽象，上节课已 经学习了给出数量关系列代数式，这节课通过两个具体情境来列代数式，然 课 后对代数式赋予实际背景或几何意义，使学生建立数感、发展符号意识，初 标 步形成运算能力，体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，借助现实问题 分 中的数量关系来列代数式，发展抽象思维，体会模型思想．代数的符号表示， 析 不仅为解决现实世界的实际问题提供了重要策略，而且为数学交流提供了有 效途径，这都将对培养学生良好的素质、促进学生的全面发展具有重要的价 值．能从具体情境中抽象出数量关系，并用符号表示，是将问题进行一般化 的过程．一般化超越了实际问题的具体情境，深刻的揭示了存在一类问题中 的共性和普遍性，把认识和推理提高到一个更高的水平．列代数式是今后学 习列方程解应用题的基础，是本章的重点也是难点．教学中应给学生留有充 分的自主活动的时间和空间，激发学生的学习积极性，提供从事数学活动的 机会， 帮助他们在在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本知识、 技能和思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高探索、发现和创新能力．
本节课的核心是 “列代数式” ． 本节课要完成的学习任务是引导学生主动 去探究和分析现实生活中事物间的各种数量关系，将这些关系用式子表示出 来． 从数学思维方法角度来看， 数学是关于客观世界数量关系和空间形式的 科学，而代数式的引入则标志着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶 段．在初中代数式以前的数学教学中，我们包括学生更为关注的是数、数与 数之间的运算关系、运算法则、运算过程、运算结果，而代数式的引入将改 变这个思维路线，弄清事物间的数量关系，并通过列出代数式把这种关系表 达出来． 列代数式是代数式意义和代数式的值的衔接，是使用代数式方法解决数 量关系的基础，是今后学习列方程解应用题的基础，它贯穿在后续内容的学 习之中，体现了它在整个初中数学体系的地位和作用．用代数式表示数量关 系，是代数的主要特征，也是继数之后进一步的抽象．给出数量关系能列出 代数式是本节的重点，也是本章的重点，又是本节的难点． 教 基于本节的内容和学生的知识经验水平，教科书注重在具体情境中让学 材 生理解字母表示数的意义，重视代数式的解释，提倡学生自主活动，培养学 分 生的探索能力，加强对学生数学应用意识和解决实际问题的能力的培养．本 析 节在概括出代数式意义的基础上，通过丰富的例子让学生经历从语言叙述到 代数式表示、从代数式表示到语言叙述的双向过程；通过活动使学生感受代 数式值的实际意义，会计算代数式的值的同时体会代数式运算在判断和推理 上的意义． 新课标明确指出：数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数 学教育面向全体学生，实现使所有学生学有价值的数学，使不同学生在数学 上得到不同发展．课标强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与符号 的意义．本节课一方面通过两个具体情境来列代数式，另一方面对代数式赋 予实际背景或几何意义，让学生尝试从不同角度分析问题，发展和应用各种 策略解决问题， 体会与他人合作解决问题的重要性， 对解决的问题进行反思， 获得解决问题的经验和方法，从而体会到数学与现实世界的联系，增强符号 意识．