四川省达州市达川区2018-2019学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题(解析版)
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本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键．
根据下列表述，能确定位置的是( )
A. 天益广场南区
B. 凤凰山北偏东42∘
C. 红旗影院 5 排 9 座
D. 学校操场的西面
【答案】C
【解析】解：A、天益广场南区，不能确定位置，故本选项错误；
B、凤凰山北偏东42∘，没有明确具体位置，故本选项错误；
C、红旗影院 5 排 9 座，能确定位置，故本选项正确；
D、学校操场的西面，不能确定位置，故本选项错误；
2.
故选：C．
根据有序数对可以确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两
个条件，二者缺一不可．
满足下列条件的△ 不是直角三角形的是( )
∴△ 是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵ 32 + 42 = 52 ，
∴△ 是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵ ∠ + ∠ + ∠ = 180∘，∠：∠：∠ = 3：4：5，
∴ ∠ = 45∘，∠5 = 60∘，∠ = 75∘ ，
∴△ 不是直角三角形，故本选项符合题意；
A. (4, −4)
B. (4,4)
C. (−4, −4)
D. (−4,4)
【答案】B
【解析】解：如图，观察图象可知点2 的坐标为(4,4)．
故选：B．
根据题意画出点2 即可解决问题．
本题考查坐标与图形的变化−平移，旋转等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所
学知识解决问题，属于中考常考题型．
9.
∴ = 2或 = 4或 = −2；
综上， = 0或 = 2或 = 4或 = −2．
故 k 共有四种取值．
故选：A．
让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．
本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形
式得到相应的整数解．
1
10. 已知直线1 ： = + 与直线2 ： = − 2 + 都经过
的系数的积为−1，可知两直线互相平行；求得 BD 和 AO 的长，根据三角形面积计算公
式，即可得到△ 的面积；根据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，即可得到当
+ 的值最小时，点 P 的坐标为(0,1)．
本题主要考查了一次函数图象与性质，三角形面积以及最短距离问题，凡是涉及最短距
离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于
某直线的对称点．
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
11. 9 的算术平方根是______．
【答案】3
【解析】解：∵ (±3)2 = 9，
∴ 9的算术平方根是| ± 3| = 3．
故答案为：3．
9 的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．
本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．
点之间线段最短.其中真命题有______．
【答案】①③④
【解析】解：对顶角相等，①是真命题；
两直线平行，同位角相等，②是假命题；
全等三角形对应角相等，③是真命题；
两点之间线段最短，④是真命题，
故答案为：①③④．
根据对顶角的性质、平行线的性质、全等三角形的性质、两点之间线段最短的性质判断．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命
四川省达州市达川区 2018-2019 学年八年级上学期期末教
学质量检测数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
)
1. 下列各数为无理数的是(
A. 2
B. 0.3
C.
D. 4
【答案】C
【解析】解：是无理数，2、0.3、 4 = 2都是有理数，
故选：C．
根据无理数的概念判断．
为(2,0)满足题意，
∴=0
②当 ≠ 0时，
第 3 页，共 16 页
=−2
= + ，
∴ − 2 = + ，
∴ ( − 1) = −( + 2)，
∵ ，x 都是整数， ≠ 1， ≠ 0，
∴=
−(+2)
−1
= −1 −
3
−1
是整数，
∴ − 1 = ±1或±3，
4=
=2
8
6
，解得 = 4，
=
−
+
5
5
∴直线1 ： = 2 + 4，
1
又∵直线2 ： = − 2 + ，
∴直线1 与直线2 互相垂直，即∠ = 90∘ ，
∴△ 为直角三角形，
故②正确；
6 8
1
把(− 5 , 5)代入直线2 ： = − 2 + ，可得 = 1，
1
= − 2 + 1中，令 = 0，则 = 1，
第 4 页，共 16 页
∴ (0,1)，
∴ = 4 − 1 = 3，
在直线1 ： = 2 + 4中，令 = 0，则 = −2，
∴ (−2,0)，
∴ = 2，
1
∴ △ = 2 × 3 × 2 = 3，
故③正确；
点 A 关于 y 轴对称的点为
，
设过点 C， 的直线为 = + ，则
1
0 = 2 +
=−
8
6
2，
，解得
= −5 +
=1
5
1
∴ = − + 1，
2
令 = 0，则 = 1，
∴当 + 的值最小时，点 P 的坐标为(0,1)，
故④正确．
故选：D．
根据一次函数图象与二元一次方程的关系，利用交点坐标可得方程组的解；根据两直线
解得： = −2018、 = 4，
故选：D．
依据二元一次方程的定义求解即可．
本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.依据
二元一次方程的定义求解即可．
8.
在平面直角坐标系中，把点(5,4)向左平移 9 个单位得到点1 ，再将点1 绕原点顺
)
时针旋转90∘，得到点2 ，则点2 的坐标是(
列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组
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数据中出现次数最多的数．
7.
若( − 2018) ||−2017 + ( + 4) ||−3 = 2018是关于 x，y 的二元一次方程，则(
)
A. = ±2018， = ±4
C. = ±2018， = −4
6 8
(− 5 , 5)，
直线1 交 y 轴于点(0,4)，
交 x 轴于点 A，
直线2 交 y
轴于点 D，P 为 y 轴上任意一点，连接 PA、PC，有以下说
6
= +
法：①方程组
1
= −2 +
的解为
= −5
=
8
；② △ 为
5
直角三角形；③△ = 3；④当 + 的值最小时，点 P 的坐标为(0,1).其中正
又众数是 3，
∴ 、b 中一个数据为 3、另一个数据为 7，
则数据从小到大为 3、3、4、7、8，
∴这组数据的中位数为 4，
故选：C．
先根据平均数为 5 得出 + = 10，由众数是 3 知 a、b 中一个数据为 3、另一个数据为
7，再根据中位数的定义求解可得．
此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排
∠4 = ∠6
【答案】C
【解析】解：.由∠1 + ∠3 = 180∘ ，∠1 + ∠2 = 180∘，可得∠2 = ∠3，故能判断直
线//；
B.由∠2 = ∠3，能直接判断直线//；
C.由∠4 = ∠5，不能直接判断直线//；
D.由∠4 = ∠6，能直接判断直线//；
故选：C．
结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．
12. |2 − 5| =______．
【答案】 5 − 2
【解析】解：∵ 2 − 5 < 0，
∴ |2 − 5| = 5 − 2．
故本题的答案是 5 − 2．
先判断2 − 5的正负值，在根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即
可求出答案．
此题主要考查了绝对值的意义和运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符
∵ (5,2)，PB 的中点在 y 轴上，
∴点 P 的横坐标为−5，
在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设 k 为整数，当直
)
线 = − 2与 = + 的交点为整点时，k 的值可以取(
4
5
6
Hale Waihona Puke A. 个B. 个C. 个
D. 7 个
【答案】A
【解析】解：①当 = 0时， = + = 0，即为 x 轴，则直线 = − 2和 x 轴的交点
故选：D．
先求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．
3.
直线 = 3 + 经过点(, )，且 − 3 = 8，则 b 的值是(
A. −4
B. 4
C. −8
【答案】D
4.
第 1 页，共 16 页
)
D. 8
题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
15. 如图，平面直角坐标系内，若(1,3)，(5,2)，P 为
平面内一点，且 PA 的中点在 x 轴上，PB 的中点在 y
轴上，则点 P 的坐标为______．
【答案】(−5, −3)
【解析】解：∵ (1,3)，PA 的中点在 x 轴上，
∴点 P 的纵坐标为−3，
B. = −2018， = ±4
D. = −2018， = 4
【答案】D
【解析】解：∵ ( − 2018) ||−2017 + ( + 4) ||−3 = 2018是关于 x，y 的二元一次方
程，
− 2018 ≠ 0
|| − 2017 = 1
∴
，
+4≠0
|| − 3 = 1
为常数， ≠ 0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 0 时，
求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线 = + 确定它与 x 轴的交点的横
坐标的值．
5.
如图，下列条件中，不能判断直线//的是(
A. ∠1 + ∠3 = 180∘
)
B. ∠2 = ∠3
C. ∠4 = ∠5 D.
号．
13. 已知点1 (−2, 1 )，2 (−1, 2 )是一次函数 = −5 + 图象上的两个点，则
1 ______2 (填“>”或“<”“=”)
【答案】>
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【解析】解：∵点1 (−2, 1 )，2 (−1, 2 )是一次函数 = −5 + 图象上的两个点，
本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内
错角和同旁内角．
6.
样本数据 3，a，4，b，8 的平均数是 5，众数是 3，则这组数据的中位数是(
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
【答案】C
【解析】解：∵数据 3，a，4，b，8 的平均数是 5，
)
∴ 3 + + 4 + + 8 = 25，即 + = 10，
【解析】解：∵直线 = 3 + 经过点(, )，
∴ = 3 + ，
∴ = − 3 = 8．
故选：D．
利用一次函数图象上点的坐标特征得到 = 3 + ，然后利用整体代入的方法可求出 b
的值．
本题考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为 + = 0(,b
A. = 1， = 2， = 3
B. = 1， = 2， = 5
C. BC：AC： = 3：4：5
D. ∠：∠：∠ = 3：4：5
【答案】D
【解析】解：A、∵ 12 + ( 3)2 = 22 ，
∴△ 是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵ 12 + 22 = ( 5)2 ，
确的说法个数有( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】D
1
6 8
【解析】解：∵直线1 ： = + 与直线2 ： = − 2 + 都经过(− 5 , 5)，
∴方程组
= +
1
= −2 +
的解为
=−
8
6
5
=5
，
故①正确；
6 8
把(0,4)，(− 5 , 5)代入直线1 ： = + ，可得
∴ 1 = 10 + ，2 = 5 + ．
∵ 10 + > 5 + ，
∴ 1 > 2 ．
故答案为：>．
利用一次函数图象上点的坐标特征求出1 ，2 的值，比较后即可得出结论．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出1 ，
2 的值是解题的关键．
14. 下列四个命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应角相等；④两
根据下列表述，能确定位置的是( )
A. 天益广场南区
B. 凤凰山北偏东42∘
C. 红旗影院 5 排 9 座
D. 学校操场的西面
【答案】C
【解析】解：A、天益广场南区，不能确定位置，故本选项错误；
B、凤凰山北偏东42∘，没有明确具体位置，故本选项错误；
C、红旗影院 5 排 9 座，能确定位置，故本选项正确；
D、学校操场的西面，不能确定位置，故本选项错误；
2.
故选：C．
根据有序数对可以确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解．
本题考查了坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两
个条件，二者缺一不可．
满足下列条件的△ 不是直角三角形的是( )
∴△ 是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵ 32 + 42 = 52 ，
∴△ 是直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵ ∠ + ∠ + ∠ = 180∘，∠：∠：∠ = 3：4：5，
∴ ∠ = 45∘，∠5 = 60∘，∠ = 75∘ ，
∴△ 不是直角三角形，故本选项符合题意；
A. (4, −4)
B. (4,4)
C. (−4, −4)
D. (−4,4)
【答案】B
【解析】解：如图，观察图象可知点2 的坐标为(4,4)．
故选：B．
根据题意画出点2 即可解决问题．
本题考查坐标与图形的变化−平移，旋转等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所
学知识解决问题，属于中考常考题型．
9.
∴ = 2或 = 4或 = −2；
综上， = 0或 = 2或 = 4或 = −2．
故 k 共有四种取值．
故选：A．
让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．
本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形
式得到相应的整数解．
1
10. 已知直线1 ： = + 与直线2 ： = − 2 + 都经过
的系数的积为−1，可知两直线互相平行；求得 BD 和 AO 的长，根据三角形面积计算公
式，即可得到△ 的面积；根据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，即可得到当
+ 的值最小时，点 P 的坐标为(0,1)．
本题主要考查了一次函数图象与性质，三角形面积以及最短距离问题，凡是涉及最短距
离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于
某直线的对称点．
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
11. 9 的算术平方根是______．
【答案】3
【解析】解：∵ (±3)2 = 9，
∴ 9的算术平方根是| ± 3| = 3．
故答案为：3．
9 的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．
本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．
点之间线段最短.其中真命题有______．
【答案】①③④
【解析】解：对顶角相等，①是真命题；
两直线平行，同位角相等，②是假命题；
全等三角形对应角相等，③是真命题；
两点之间线段最短，④是真命题，
故答案为：①③④．
根据对顶角的性质、平行线的性质、全等三角形的性质、两点之间线段最短的性质判断．
本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命
四川省达州市达川区 2018-2019 学年八年级上学期期末教
学质量检测数学试题
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
)
1. 下列各数为无理数的是(
A. 2
B. 0.3
C.
D. 4
【答案】C
【解析】解：是无理数，2、0.3、 4 = 2都是有理数，
故选：C．
根据无理数的概念判断．
为(2,0)满足题意，
∴=0
②当 ≠ 0时，
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=−2
= + ，
∴ − 2 = + ，
∴ ( − 1) = −( + 2)，
∵ ，x 都是整数， ≠ 1， ≠ 0，
∴=
−(+2)
−1
= −1 −
3
−1
是整数，
∴ − 1 = ±1或±3，
4=
=2
8
6
，解得 = 4，
=
−
+
5
5
∴直线1 ： = 2 + 4，
1
又∵直线2 ： = − 2 + ，
∴直线1 与直线2 互相垂直，即∠ = 90∘ ，
∴△ 为直角三角形，
故②正确；
6 8
1
把(− 5 , 5)代入直线2 ： = − 2 + ，可得 = 1，
1
= − 2 + 1中，令 = 0，则 = 1，
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∴ (0,1)，
∴ = 4 − 1 = 3，
在直线1 ： = 2 + 4中，令 = 0，则 = −2，
∴ (−2,0)，
∴ = 2，
1
∴ △ = 2 × 3 × 2 = 3，
故③正确；
点 A 关于 y 轴对称的点为
，
设过点 C， 的直线为 = + ，则
1
0 = 2 +
=−
8
6
2，
，解得
= −5 +
=1
5
1
∴ = − + 1，
2
令 = 0，则 = 1，
∴当 + 的值最小时，点 P 的坐标为(0,1)，
故④正确．
故选：D．
根据一次函数图象与二元一次方程的关系，利用交点坐标可得方程组的解；根据两直线
解得： = −2018、 = 4，
故选：D．
依据二元一次方程的定义求解即可．
本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.依据
二元一次方程的定义求解即可．
8.
在平面直角坐标系中，把点(5,4)向左平移 9 个单位得到点1 ，再将点1 绕原点顺
)
时针旋转90∘，得到点2 ，则点2 的坐标是(
列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组
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数据中出现次数最多的数．
7.
若( − 2018) ||−2017 + ( + 4) ||−3 = 2018是关于 x，y 的二元一次方程，则(
)
A. = ±2018， = ±4
C. = ±2018， = −4
6 8
(− 5 , 5)，
直线1 交 y 轴于点(0,4)，
交 x 轴于点 A，
直线2 交 y
轴于点 D，P 为 y 轴上任意一点，连接 PA、PC，有以下说
6
= +
法：①方程组
1
= −2 +
的解为
= −5
=
8
；② △ 为
5
直角三角形；③△ = 3；④当 + 的值最小时，点 P 的坐标为(0,1).其中正
又众数是 3，
∴ 、b 中一个数据为 3、另一个数据为 7，
则数据从小到大为 3、3、4、7、8，
∴这组数据的中位数为 4，
故选：C．
先根据平均数为 5 得出 + = 10，由众数是 3 知 a、b 中一个数据为 3、另一个数据为
7，再根据中位数的定义求解可得．
此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排
∠4 = ∠6
【答案】C
【解析】解：.由∠1 + ∠3 = 180∘ ，∠1 + ∠2 = 180∘，可得∠2 = ∠3，故能判断直
线//；
B.由∠2 = ∠3，能直接判断直线//；
C.由∠4 = ∠5，不能直接判断直线//；
D.由∠4 = ∠6，能直接判断直线//；
故选：C．
结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．
12. |2 − 5| =______．
【答案】 5 − 2
【解析】解：∵ 2 − 5 < 0，
∴ |2 − 5| = 5 − 2．
故本题的答案是 5 − 2．
先判断2 − 5的正负值，在根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即
可求出答案．
此题主要考查了绝对值的意义和运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符
∵ (5,2)，PB 的中点在 y 轴上，
∴点 P 的横坐标为−5，
在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设 k 为整数，当直
)
线 = − 2与 = + 的交点为整点时，k 的值可以取(
4
5
6
Hale Waihona Puke A. 个B. 个C. 个
D. 7 个
【答案】A
【解析】解：①当 = 0时， = + = 0，即为 x 轴，则直线 = − 2和 x 轴的交点
故选：D．
先求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可．
本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．
3.
直线 = 3 + 经过点(, )，且 − 3 = 8，则 b 的值是(
A. −4
B. 4
C. −8
【答案】D
4.
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)
D. 8
题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
15. 如图，平面直角坐标系内，若(1,3)，(5,2)，P 为
平面内一点，且 PA 的中点在 x 轴上，PB 的中点在 y
轴上，则点 P 的坐标为______．
【答案】(−5, −3)
【解析】解：∵ (1,3)，PA 的中点在 x 轴上，
∴点 P 的纵坐标为−3，
B. = −2018， = ±4
D. = −2018， = 4
【答案】D
【解析】解：∵ ( − 2018) ||−2017 + ( + 4) ||−3 = 2018是关于 x，y 的二元一次方
程，
− 2018 ≠ 0
|| − 2017 = 1
∴
，
+4≠0
|| − 3 = 1
为常数， ≠ 0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 0 时，
求相应的自变量的值.从图象上看，相当于已知直线 = + 确定它与 x 轴的交点的横
坐标的值．
5.
如图，下列条件中，不能判断直线//的是(
A. ∠1 + ∠3 = 180∘
)
B. ∠2 = ∠3
C. ∠4 = ∠5 D.
号．
13. 已知点1 (−2, 1 )，2 (−1, 2 )是一次函数 = −5 + 图象上的两个点，则
1 ______2 (填“>”或“<”“=”)
【答案】>
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【解析】解：∵点1 (−2, 1 )，2 (−1, 2 )是一次函数 = −5 + 图象上的两个点，
本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内
错角和同旁内角．
6.
样本数据 3，a，4，b，8 的平均数是 5，众数是 3，则这组数据的中位数是(
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8
【答案】C
【解析】解：∵数据 3，a，4，b，8 的平均数是 5，
)
∴ 3 + + 4 + + 8 = 25，即 + = 10，
【解析】解：∵直线 = 3 + 经过点(, )，
∴ = 3 + ，
∴ = − 3 = 8．
故选：D．
利用一次函数图象上点的坐标特征得到 = 3 + ，然后利用整体代入的方法可求出 b
的值．
本题考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为 + = 0(,b
A. = 1， = 2， = 3
B. = 1， = 2， = 5
C. BC：AC： = 3：4：5
D. ∠：∠：∠ = 3：4：5
【答案】D
【解析】解：A、∵ 12 + ( 3)2 = 22 ，
∴△ 是直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵ 12 + 22 = ( 5)2 ，
确的说法个数有( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】D
1
6 8
【解析】解：∵直线1 ： = + 与直线2 ： = − 2 + 都经过(− 5 , 5)，
∴方程组
= +
1
= −2 +
的解为
=−
8
6
5
=5
，
故①正确；
6 8
把(0,4)，(− 5 , 5)代入直线1 ： = + ，可得
∴ 1 = 10 + ，2 = 5 + ．
∵ 10 + > 5 + ，
∴ 1 > 2 ．
故答案为：>．
利用一次函数图象上点的坐标特征求出1 ，2 的值，比较后即可得出结论．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出1 ，
2 的值是解题的关键．
14. 下列四个命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应角相等；④两