深圳石岩街道石岩公学小升初数学期末试卷(提升篇)(Word版 含解析)
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深圳石岩街道石岩公学小升初数学期末试卷(提升篇)(Word 版 含解析)
一、选择题
1.一根长方体木料,长2米,宽和高都是5厘米,把它锯成1米长的两段,表面积增加了( )平方厘米。
A .50
B .40
C .25
D .60
2.李爷爷今年收了360千克大枣,比刘爷爷少收120千克,刘爷爷的大枣是李爷爷的百分之几?正确的算式是( ).
A .()360120360-÷
B .()360360120÷+
C .()360120360+÷
D .()360120120+÷ 3.在一个三角形中,三个内角度数的比为2∶3∶4,这个三角形是( )。
A .锐角三角形
B .直角三角形
C .钝角三角形 4.比较下列图形中的阴影部分,下面说法正确的是( )。
A .甲图阴影部分面积大。
B .乙图阴影部分面积大。
C .一样大
D .无法比较
5.右面三个图形中的阴影部分的面积相比( ).(每个正方形边长相等)
A .图A 中的阴影部分面积最大
B .图B 中的阴影部分面积最小
C .三个图形中的阴影部分面积一样大
6.下面说法错误的是( )。
A .三角形面积一定,它的底和高成反比例
B .圆的半径一定,圆的周长与圆周率成正比例
C .一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3,这是一个直角三角形
D .沿着圆锥的高把圆锥切为两半,切面是三角形。
7.把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的底面半径是5厘米,高是( )厘米。
A .5
B .10
C .15.7
D .31.4
8.一件衣服先降价15,再提价14,现在的价格( )。
A .比原来低 B .比原来高 C .与原来相等 D .无法判断
9.如图,摆第1个图形要6根小棒,摆第2个图形要11根小棒。
按这样的规律,摆第20个图形要()根小棒。
A.100 B.101 C.119 D.120
二、填空题
10.据统计,绿色出行为社会减少碳排放量超过二百一十六万吨,相当于节约六亿五千万升汽油。
横线上的数写作(________),省略“亿”位后面的尾数约是(________)亿。
11.
1
2
3
的分数单位是(________),它有(________)个这样的分数单位,它再加上
(________)个这样的分数单位,就得到最小的合数。
12.已知A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,则A,B的最大公因数是(______),最小公倍数是(______)。
13.张爷爷打算种些蔬菜,用篱笆靠墙围了一个半圆形的菜地,篱笆长12.56m,围成的菜地的面积是(________)。
14.一个等腰三角形中两个角的度数比是2∶1,这个三角形的顶角可能是
(________)°,也可能是(________)°。
15.地图上(________)的比叫做比例尺,在1∶50000的地图上,量得宁波站到杭州站的距离是3厘米,那么宁波站到杭州站的实际距离是(________)。
16.把一个底面半径6厘米,高10厘米的圆锥形容器装满水后倒入一个底面半径5厘米的空圆柱形容器中,这时圆柱形容器内水面的高度是________厘米。
17.数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。
显然得优良和及格的同学都算达标,则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是_____%。
若全体同学的平均成绩是70分,达标同学的平均成绩是80分,则不及格同学的平均成绩是_____分。
18.一块手表打八五折后便宜30元,其原价是(________)元。
19.下图中,有一个直角梯形与一个半圆,其中梯形的上底、下底与高的比是1∶2∶1。
已知半圆面积比阴影部分的面积大17.1cm2,那么图中阴影部分的面积是(______) cm2。
三、解答题
20.口算。
2.87.2+=
3.60.06÷= 10.10.1+÷= 320.5⨯= 1.60.4÷=
1 2.5÷= 50.5-= 0.8 1.5⨯= 1.80.6÷= 237⨯= 21.脱式计算.(能简便的要简便算) ①1.59÷15+1.02×2.5 ②2355+×1133- ③417111211-+-712
④23÷[(3142-)×45] ⑤47×6.8+32×4.7 ⑥(3838711-)÷(22711
-) 22.解方程。
50.416x ÷= 3:3:124x = 21 2.532
x x -= 23.小红假期去奶奶家玩,坐车的路程占全程的 ,走路的路程是坐车的 ,走路的路程占全程的多少?
24.一种手机,现在售价是1200元,比原来降低了400元。
降低了百分之几? 25.张师傅加工一批零件,完成的个数与零件的总个数的比是1:3.如果再加工15个,完成的个数与零件的总个数的比就变成了1:2.这批零件共有多少个?
26.下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。
(1)到达目的地时共用了(______)小时,途中休息了(______)小时。
(2)第一个小时行驶(______)千米;第(______)个小时行的最多。
(3)不算休息,王叔叔一家平均每小时行驶(______)千米。
27.圆柱体铁皮水桶(无盖)的高是12分米,底面直径是高的34。
(1)制作这个水桶大约需要多少铁皮?
(2)这个水桶能装得下760升水吗?
28.王叔权2014年8月买了6000元五年期国债,年利率为5.4%。
(1)到期时,王叔叔可以取回多少钱?
(2)甲商场的优惠方法是“所有商品打九五折”,乙商场的优惠方法是“满200元返回40元购物券”。
王叔叔想买一部华为手机和一台联想电脑,原价分别是3600元和4800元。
①王叔叔用取回的钱能在甲商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗?若能购买,求剩余多少钱;若不能购买,请说明理由;
②王叔叔用取回的钱能在乙商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗?若能购买,求剩余多少钱;若不能购买请说明理由。
(提示:可以先买一件商品,买另一件商品时可先使用所返回的购物券,不足的部分再用钱补交)
29.有一组图形按下面规律排列。
(1)第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个?
(2)如果某个图形中有38个白色小正方形,那么这个图形排在第几?
【参考答案】
一、选择题
1.A
解析:A
【分析】
2米长的木料锯成1米长的两段,增加了两个截面,用宽×高×2即可。
【详解】
5×5×2=50(平方厘米)
故答案为:A
【点睛】
本题考查了立体图形的切拼,长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
2.C
解析:C
【详解】
略
3.A
解析:A
【分析】
已知这个三角形中,三个内角度数的比为2∶3∶4,结合三角形内角和180°,可按比例分配,分别求出三个内角的度数,再做判断。
【详解】
180×
2
234
++
=180×
2
9
=40°
180×
3
234
++
=180×
1
3
=60°
180×
4
234
++
=180×
4
9
=80°
40°<60°<80°<90°
所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为:A。
【点睛】
按比例分配问题的应用,基于比的意义,转化关键信息,巧借运算意义解决问题。
也就是将“比”转化成份数、分数等,再用除法或分数乘法等解决问题。
4.C
解析:C
【分析】
根据题意可知,甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是
(10÷4)圆的面积;乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为(10÷2)的圆的面积;根据正方形面积公式:边长×边长;圆的面积公式:π×半径2,代入数据,求出阴影部分的面积,再进行比较,即可解答。
【详解】
甲图阴影部分面积:
10×10-3.14×(10÷4)2×4
=100-3.14×6.25×4
=100-19.625×4
=100-78.5
=21.5
乙图阴影部分面积:
10×10-3.14×(10÷2)2
=100-3.14×25
=100-78.5
=21.5
21.5=21.5
甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。
故答案选:C
【点睛】
本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用,关键是熟记公式。
5.C
解析:C
【详解】
略
6.B
解析:B
【分析】
根据正比例、反比例意义,判断两个相关联的量之间成什么比,就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定,如果比值一定,成正比例,如果乘积一定,成反比例;根据三角形内角和;圆锥体沿高切成的图形知识,进行逐项解答。
【详解】
A.三角形面积=底×高÷2,面积一定,底与高成反比例,原题干说法正确;
B.圆的周长公式=圆周率×半径×2,圆的半径一定,周长也一定,三个量都是一定,不存在变量问题,圆的周长与圆周率不成比例,原题干说法错诶;
C.一个三角形三个内角比是1∶2∶3,三个内角度数分别是:180°×1
6
=30°;180×
2
6
=
60°;180°×3
6
=90°,这个三角形是直角三角形,原题干说法正确;
D.沿着圆锥的高把圆锥切成两半,切面是三角形,原题干说法正确。
故答案选:B
【点睛】
本题考查的知识点较多,要仔细认真分析。
7.D
解析:D
【分析】
把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,说明圆柱底面周长等于高,求出底面周长即可。
【详解】
3.14×2×5=31.4(厘米)
故答案为:D
【点睛】
关键是理解侧面展开图与圆柱之间的关系。
8.C
解析:C
【分析】
现在的价格=衣服原价×(1-1
5
)×(1+
1
4
),据此解答。
【详解】
假设这件衣服原来的价格为1
现在的价格:1×(1-1
5
)×(1+
1
4
)
=4
5
×
5
4
=1
则现在的价格和原来的价格相等。
故答案为:C
【点睛】
找准题目中分率对应的单位“1”是解答题目的关键。
9.B
解析:B
【分析】
摆1个图形需要6根小棒,可以写作:5×1+1;摆2个图形需要11根小棒,可以写作:5×2+1;摆3个图形需要16根小棒,可以写成:5×3+1;…由此可以推理得出一般规律解答问题。
【详解】
由分析可知,摆1个图形需要小棒数量:5×1+1‘
摆2个图形需要小棒数量:5×2+1;
摆3个图形需要小棒数量:5×3+1;
由此即可知道摆n个图形需要小棒数量:5×n+1;
摆第20个图形,即当n=20,代数式子,即5×20+1=100+1=101(根)
故答案为:B。
【点睛】
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系,推理得出一般的结论进行解答,是此类问题的关键
二、填空题
10.7
【分析】
大数的写法:从高位写起,这一位上是几就写几,哪一位上什么都没有就写0;省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
六亿五千万写作:650000000;
650000000省略“亿”位后面的尾数约是7亿。
【点睛】
熟练掌握大数的的读写以及大数求近似数的方法是解答本题的关键。
11.1
3
5
【分析】
(1)判定一个分数的单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一;
(2)判定一个分数有几个单位看分子(如果是带分数,要先化成假分数),分子是几,就有几个分数单位;
(3)最小的合数是4,用4减去原分数的结果,再根据分子的大小,确定再加上几个分数单位就成了最小的合数。
【详解】
(1)
1
2
3
的分母是3,所以
1
2
3
的分数单位是
1
3
;
(2)
17
2
33
=,
7
3
的分子是7,所以它有7个这样的分数单位;
(3)最小的合数是4,4-
1
2
3
=
5
3
,
5
3
的分子是5,所以再加上5个这样的分数单位就是
最小的合数。
【点睛】
此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法,也考查了最小的合数是4。
12.A
解析:180
【分析】
求两个数最大公因数就是把两个数中公有的质因数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数;求两个数的最小公倍数的方法就是把这两个数的公有的质因数相乘再乘以它们独有的质因数。
【详解】
A=2×2×3×5,B=2×3×3×5,则A,B的最大公因数是2×3×5=30,最小公倍数是2×2×3×3×5=180。
【点睛】
此题考查的是求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,注意二者的区别。
13.C
解析:12平方米
【分析】
根据半圆周长的意义,半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径,由题意可知,用篱笆靠墙围成一个半圆形的菜地,篱笆长是12.56米,也就是圆周长的一半是12.56米,根据圆的周长公式:C=2πr,那么圆周长的一半是πr,据此求出半径,再根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。
【详解】
12.56÷3.14=4(米)
3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=25.12(平方米)
则围成菜地的面积是25.12平方米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
14.36
【分析】
根据题意,因为是等腰三角形,两个底角相等;所以三角形三个内角的比是2∶1∶1;或是2∶2∶1;把三角形的内角分成2+1+1=4份,求出一份是多少度,顶角占,求出顶角的度数;或
解析:36
【分析】
根据题意,因为是等腰三角形,两个底角相等;所以三角形三个内角的比是2∶1∶1;或
是2∶2∶1;把三角形的内角分成2+1+1=4份,求出一份是多少度,顶角占2
4
,求出顶
角的度数;或内角分成2+2+1=5份,顶角占1
5
,求出顶角的度数,据此解答。
【详解】
等腰三角形的三个内角比是:2∶1∶1
2+1+1=4(份)
顶角占2 4
顶角是:180°×2
4
=90°
2+2+1=5(份)
顶角占1 5
顶角是:180°×1
5
=36°
【点睛】
本题考查按比例分配问题,关键是明确等腰三角形的两个底角相等。
15.图上距离和实际距离 1.5千米
【分析】
“比例尺=图上距离∶实际距离”,实际距离=图上距离÷比例尺,据此解答。
【详解】
地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
3÷=150000
解析:图上距离和实际距离 1.5千米
【分析】
“比例尺=图上距离∶实际距离”,实际距离=图上距离÷比例尺,据此解答。
【详解】
地图上图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
3÷
1
50000
=150000(厘米)
150000厘米=1.5千米
【点睛】
掌握比例尺的意义是解题的关键。
16.8
【分析】
根据圆锥的体积公式,,求出圆锥形容器的容积,即水的体积;再根据圆柱的体积公式,,得出,代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。
【详解】
=
=120÷25
=4.8(厘米)
【点睛】
解析:8
【分析】 根据圆锥的体积公式,211==33
V Sh r h π,求出圆锥形容器的容积,即水的体积;再根据圆柱的体积公式,2V Sh r h π==,得出()2
h V r π=÷,代入数据求出圆柱形容器内水面的高度。
【详解】
()1 3.146610 3.14553
⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯ =()3.142610 3.1425⨯⨯⨯÷⨯
=120÷25
=4.8(厘米)
【点睛】
水在圆锥形的容器与在圆柱形的容器的体积不变,根据相应的公式解决问题。
17.40
【分析】
(1)达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和,由此求解;
(2)为了便于计算,就令总人数是100人,那么及格的有40%,优良的有35,不及格的就是25人,求出全班的总分
解析:40
【分析】
(1)达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和,由此求解;
(2)为了便于计算,就令总人数是100人,那么及格的有40%,优良的有35,不及格的就是25人,求出全班的总分减去达标学生的总分,就是不达标学生的总分,然后再除以25人即可。
【详解】
(1)35%+40%=75%;
答:数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是 75%。
(2)令总人数是100人;
那么及格的人数就是:
100×35%+100×40%,
=35+40,
=75(人);
不及格的就是:
100×25%=25(人);
70×100﹣80×75,
=7000﹣6000,
=1000(分);
1000÷25=40(分);
答:不及格同学的平均成绩是40分。
【点睛】
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息,然后再根据平均数的计算方法求解。
18.200
【分析】
根据题意,设原价为x元。
列方程(1-0.85)x=30,解答即可。
【详解】
解:设原价为x元。
(1-0.85)x=30
0.15x=30
x=200
【点睛】
此题主要考查学生
解析:200
【分析】
根据题意,设原价为x元。
列方程(1-0.85)x=30,解答即可。
【详解】
解:设原价为x元。
(1-0.85)x=30
0.15x=30
x=200
【点睛】
此题主要考查学生对百分数经济问题的掌握与应用,可以设未知数列方程解答。
19.3
【分析】
设梯形的上底为xcm,那么下底为2xcm,高为xcm,阴影部分的面积=梯形面积-×圆的面积,等量关系为:半圆面积-阴影部分的面积=17.1,据此列方程解答,进而求出半圆的面积,再减17
解析:3
【分析】
设梯形的上底为xcm,那么下底为2xcm,高为xcm,阴影部分的面积=梯形面积-1
4
×圆
的面积,等量关系为:半圆面积-阴影部分的面积=17.1,据此列方程解答,进而求出半圆的面积,再减17.1,即为阴影部分的面积。
【详解】
解:设梯形的上底为xcm,那么下底为2xcm,高为xcm。
1 2×3.14x2-[(x+2x)×x÷2-
1
4
×3.14x2]=17.1
3 4×3.14x2-
3
2
x2=17.1
0.855x2=17.1
x2=20
1
2
×3.14×20-17.1
=31.4-17.1
=14.3(cm2)
故答案为:14.3
【点睛】
考查了列方程解应用题,解题的关键是弄清题意,找出应用题中的等量关系。
三、解答题
20.10;60;2;16;4;
0.4;4.5;1.2;3;
【详解】
略
解析:10;60;2;16;4;
0.4;4.5;1.2;3;6 7
【详解】
略
21.①2.656 ② ③
④ ⑤470 ⑥19
【详解】
略
①1.59÷15+1.02×2.5 ②× ③=0.106+2.55
解析:①2.656 ②
4
15
③
1
3
④10
3
⑤470 ⑥19
【详解】略
①1.59÷15+1.02×2.5 ②23
55
+×
11
33
-③
417
111211
-+-
7
12
=0.106+2.55 =211
553
+- =
4717
()
11111212
+-+
=2.656 =35-13 =1-23
=415 =13 ④23÷[(3142-)×45] ⑤47×6.8+32×4.7 ⑥(3838711-)÷(22711
-) =23÷[14×45] =(68+32)×4.7 =19×(22711-)÷(22711
-) =21÷35
=100×4.7 =19 =103
=470 22.;;
【分析】
,方程两边先同时×0.4,再同时÷5即可;
,写成的形式,两边再同时÷3即可;
,将方程左边化简,再根据等式的性质解方程。
【详解】
解:
解:
解:
【点睛】
本题考查
解析: 1.28x =;3x =;15x =
【分析】
50.416x ÷=,方程两边先同时×0.4,再同时÷5即可;
3:3:124x =,写成33124
x =⨯的形式,两边再同时÷3即可; 21 2.532
x x -=,将方程左边化简,再根据等式的性质解方程。
【详解】
50.416x ÷=
解:50.40.4160.4x ÷⨯=⨯
50.40.4160.4
55 6.451.28
x x x ÷⨯=⨯÷=÷=
3:3:124
x = 解:33124
x =⨯
33933
x x ÷=÷= 21 2.532
x x -= 解:1 2.56
x = 16 2.566
15
x x ⨯=⨯= 【点睛】
本题考查了解方程和解比例,比例的两内项积=两外项积。
23.【详解】
答:走路的路程占全程的.
解析:
【详解】
答:走路的路程占全程的.
24.25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格,就是降低了百分之几。
已知降低的价格是400元,原价就是1200+400=1600元,因此400÷1600=25%
答:降低了25%。
解析:25%
【解析】
【详解】
用降低的价格除以原来的价格,就是降低了百分之几。
已知降低的价格是400元,原价就是1200+400=1600元,因此400÷1600=25%
答:降低了25%。
25.180个
【详解】
15÷(﹣)
=15÷(﹣)
=15÷
=180(个)
答:这批零件共有180个.
解析:180个
【详解】
15÷(﹣)
=15÷(﹣)
=15÷
=180(个)
答:这批零件共有180个.
26.1 50 2 72
【分析】
观察统计图的横轴和竖轴,可知横轴表示的时间,竖轴表示的路程。
(1)观察折线的末端可知,王叔叔行驶了6小时,途中水平的线段说明这一时间段路程没
解析:1 50 2 72
【分析】
观察统计图的横轴和竖轴,可知横轴表示的时间,竖轴表示的路程。
(1)观察折线的末端可知,王叔叔行驶了6小时,途中水平的线段说明这一时间段路程没变,是中途休息的时间。
(2)观察统计图可知,一小时所对应的路程为50千米;根据时间与路程的关系可知,线段越陡,速度越快,所以第2小时行的最多。
(3)不算休息,王叔叔共行了5小时,再根据“速度=路程÷时间”即可得解。
【详解】
(1)到达目的地时共用了6小时,途中休息了1小时。
(2)第一个小时行驶50千米;第2个小时线段最陡,说明第2小时行的最多。
(3)360÷(6-1)=72(千米)
故答案为:(1)6 (2)1 (3)50 (4)2 (5)72
【点睛】
解决此题的关键是看懂横轴和竖轴,然后根据问题从图中找出所需的信息解答。
27.(1)402.705平方分米
(2)够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×=9(分米);
(1)制作没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要求侧面面积与底面圆的面积之和,根据圆柱体侧面积公式及圆
解析:(1)402.705平方分米
(2)够
【分析】
根据已知可得圆柱的底面直径为12×3
4
=9(分米);
(1)制作没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要求侧面面积与底面圆的面积之和,根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式,即可解答;
(2)根据圆柱的体积公式V=Sh=πr2h,带入数值计算求出圆柱的体积,再与760升比较即可。
【详解】
底面直径:12×3
4
=9(分米)
(1)3.14×(9÷2)2+3.14×9×12
=3.14×20.25+3.14×108
=3.14×128.25
=402.705(平方分米)
答:制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。
(2)3.14×(9÷2)2×12
=3.14×20.25×12
=3.14×243
=763.02(立方分米)
763.02立方分米=763.02升
763.02升>760升
所以这个水桶能装得下760升水。
答:这个水桶能装得下760升水。
【点睛】
本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查,牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。
28.(1)元
(2)答案见解析
【分析】
(1)根据利息=本金×利率×存期,本金+利息=取回的钱数。
(2)甲商场:用手机和电脑总价×折扣,求出实际费用,与取回的钱比较即可;
乙商场:分两种情况进行分析
解析:(1)7620元
(2)答案见解析
【分析】
(1)根据利息=本金×利率×存期,本金+利息=取回的钱数。
(2)甲商场:用手机和电脑总价×折扣,求出实际费用,与取回的钱比较即可;
乙商场:分两种情况进行分析,先买电脑或先买手机,总钱数-返回的购物券面值=实际费用,与取回的钱数比较即可。
【详解】
(1)60006000 5.4%5⨯⨯+
=60001620+
=7620(元),
答:到期时,王叔叔可以取回7620元钱。
(2)①()3600480095%⨯+
=840095%⨯
=7980(元)
因为76207980<,所以王叔叔用取回的钱不能在甲商场购买。
②第一种情况:若王叔叔先买一台联想电脑,再用购物券买一部华为手机,
48003600480020040-÷⨯+
=48003600960-+
=7440(元)
因为74407620<,所以采用这种购买方式,王叔叔能在乙商场购买。
76207440180-=(元)。
答:王叔叔先买一台联想电脑,再用购物券买一部华为手机,用取回的钱能在乙商场购买,剩余180元钱。
第二种情况:若王叔叔先头一台华为手机,再用购物券买一部联想电脑,
36004800360020040-÷⨯+
=36004800720-+
=7680(元)
因为76207680<,所以采用这种购买方式,王叔叔不能在乙商场购买,
答:王叔叔先买一台华为手机,再用购物券买一部联想电脑,在乙商场不能购买。
【点睛】
关键是理解利率和折扣的含义,取款时银行多支付的钱叫利息。
29.(1)白:26个;黑:10个
(2)16
【分析】
(1)第1个图形一共有(3×3)个小正方形,有1个黑色小正方形,有(3×3-1)个白色小正方形;
第2个图形一共有(3×4)个小正方形,有2个黑色
解析:(1)白:26个;黑:10个
(2)16
【分析】
(1)第1个图形一共有(3×3)个小正方形,有1个黑色小正方形,有(3×3-1)个白色小正方形;
第2个图形一共有(3×4)个小正方形,有2个黑色小正方形,有(3×4-2)个白色小正方形;
第3个图形一共有(3×5)个小正方形,有3个黑色小正方形,有(3×3-3)个白色小正
方形;
……
第n个图形一共有3(n+2)=(3n+6)个小正方形,有n个黑色小正方形,有3n+6-n=2n+6个白色小正方形;
(2)把白色小正方形的个数代入表示白色小正方形含有字母的式子,求出n的值即可。
【详解】
(1)分析图形规律可知:
第n个图形小正方形的总个数:3(n+2)=3n+6
第n个图形黑色小正方形的个数:n个
第n个图形白色小正方形的个数:3n+6-n=2n+6
当n=10时,
白色小正方形的个数:2n+6=2×10+6=26(个)
黑色小正方形的个数:10个
答:第10个图形中白色小正方形有26个,黑色小正方形有10个。
(2)由题意可知,
2n+6=38
解:2n=38-6
2n=32
n=32÷2
n=16
答:如果某个图形中有38个白色小正方形,那么这个图形排在第16。
【点睛】
分析图形找出图形变化的规律,并用含有字母的式子表示出规律是解答题目的关键。