初一数学热门知识点总结

初一数学热门知识点总结
一、有理数
1、有理数的概念
有理数包括整数、分数和纯小数，其特点是可以用分数表示，并且分母不为零。

2、有理数的加减乘除运算规则
加法：同号相加取绝对值相加，异号相加取绝对值相减再决定符号。

减法：a-b=a+(-b)。

乘法：同号相乘为正，异号相乘为负。

除法：取倒数相乘。

有理数的加减乘除运算都可以化简为分数的加减乘除。

3、有理数的比较大小
同号比较大小时，绝对值大的数大。

异号比较大小时，正数大于负数。

4、有理数的乘方和开方
有理数的乘方就是连乘，有理数的平方就是其自己乘以自己，有理数的开方就是其非负的平方根。

二、代数式
1、代数式的概念
含有字母、数、加减乘除号的数学表达式。

代数式的值与字母的取值相关，通常用字母表示未知数。

2、代数式的运算
代数式的加减运算时，合并同类项；
代数式的乘法运算时，使变量指数相加；
代数式的除法运算时，用除数乘以被除数的倒数。

三、方程
1、一元一次方程
形式：ax+b=0（a≠0）
解法：移项化简、消元求解
注意：等式两边相等，代数式未知数的值为解。

解的判断：判断解的前提是等式有且仅有一个解。

2、一元二次方程
形式：ax²+bx+c=0（a≠0）
解法：配方法、因式分解、求根公式
注意：一元二次方程在实数范围内有两个解。

3、方程的应用
根据实际问题列方程；
通过方程求解实际问题。

四、比例和单位换算
1、比例的概念
比例是两个等式成比例的关系，常用“：”表示。

相等的两个比例式称为比例。

2、比例的性质
比例的左右项成比例，比例的交叉项相等。

改变比例的一项，整个比例也改变。

乘除相等的比例，原比例相等；乘以相等的数，原比例仍相等。

比例式组比例，结果仍是比例。

3、单位换算
长度单位、面积单位、容积单位、重量单位和时间单位的换算。

五、表达式与计算
1、绝对值
a的绝对值，记为|a|，当a≥0时，|a|=a，当a<0时，|a|=-a。

2、分式
形式：a/b（b≠0）
分式的概念、分式的运算和分式的化简。

3、整式的加减运算
整式的合并同类项、整式的加减法。

4、乘法公式
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
六、几何
1、图形的基本要素
直线、角、三角形、四边形、平行四边形、正方形、长方形、菱形和梯形。

2、三角形
等边三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、直角等腰三角形。

3、四边形
平行四边形、长方形、正方形、菱形、梯形。

七、直角坐标系
1、直角坐标系的概念
平面上由两条相互垂直的直线所确定的直角坐标系。

2、平面直角坐标系中的点
点在坐标系中位置的表示方法；
横坐标和纵坐标；
点的坐标表示和命名。

3、直角坐标系中的图形
直角坐标系中点、直线、图形的位置关系。

以上就是初一数学的热门知识点总结，这些知识点是初中数学学习的基础，希望同学们能够充分掌握这些知识，为之后的学习打下坚实的基础。