平面的基本性质第一课时(教案).docx

平面的基本性质（第一课时）
1.能够从FI常生活实例中抽彖出数学中所说的“平而”.
2.理解平面的无限延展性.
3.止确地川图形和符号表示点、直线、平面以及它们Z间的关系.
4.初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化.
＞教学重点：
掌握点-总线-平而间的相互关系，并会用文字-图形-符号语言正确表示•理解平而的无限延展性.
＞教学难点：
1・理解平面的无限延展性；
2.集合概念的符号语言的正确使用.
＞教学方法：启发引导法，自主探究和共同探究相结合.
＞教学过程：
一、复习引入
1 •平而图形就是由同一平而内的点、线所构成的图形.
2.平而图形以及我们学过的长方体、圆柱、圆锥等都是空间图形，空间图形就是由空间的点、线、面所构成的图形.
3.当我们把研究的范围由平面扩人到空间后，一些平面图形的基木性质，在空间仍然成立吗？二、讲解新课
1.平面的两个特征
①无限延展②平的（没有厚度）
2.平面的画法
通常呦平行四边形来表示平而
（1）一个平面：水平放置和宜立；
3.平面的画法及其表示方法
①在立体几何中，常用平行四边形表示平面•当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45°,横边画成邻边的两倍•画两个平而相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画.
②一般用一个希腊字母Q、0、Y……来表示，述可用平行四边形的对角顶点的字母來表
示如平而平面AC等.
4.空间图形是由点、线、面组成的.
空间图形的基本元素是点、直线、平而•从运动的观点看，点动成线，线动成面，从而可以把直线、平面看成是点的集合，因此它们ZI'可的关系除了用文字和图形表示外，还可借用集合小的符号语言來表示•规定直线用两个大写的英文字母或一个小写的英文字母表示，点用一个大写的英文字母表示，而平而则用一个小写的希腊字母表示.
点、线、面的基本位置关系如下表所示:
图形符号语苕文字语言（读法）
A a Aea点A在直线a上.
A a A^a点4不在直线。

上.
At A・/Aea点A在平面a内.
A^a点A不在平面Q内.
aC\b = A直线b交于A点.
a u a直线Q在平面Q内.
a
/ap|a = 0直线。

与平面Q无公共
点.
a^]a = A 直线Q与平面Q交于
点A・
aC\j3 = l
平面Q 、0相交于直 线仁 集合中'乍”的符号只能用于点•直线，点与平面的关系，“u”和“n”的符号只能
用于直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系，虽然借用于集合符号，但在读法上仍用 儿何语言（平面Q 外的直线d ）表示（平而Q 外的直线a ）表示« A c? = 0或 f/Plcr = A .
三、讲解范例
例1将下列符号语言转化为图形语言：
（1）Awcz, B w 卩，Aw/, Bel.
（2） GUQ , bu 卩，cillc , bC\c= p a[}/3 = c
说明：画图的顺序：先画大件（平而），再画小件（点、线）.
例2将下列文字语言转化为符号语言：
（1） 点4在平面&内，但不在平而0内；
（2） 直线a 经过平面Q 外一点M ；
（3） 直线/在平面a 内，又在平面0内.（即平面a 和0相交于直线/・）
例3在平面a 内有A,O,B 三点，在平面0内有
B,O,C 三点，试価出它们的图形.
四、课堂小结
1・平面的概念；
2. 平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；
3. 点、直线、平面间基本关系的文字语言，图形语言和符号语言Z 间关系的转换.
五、板书设计
9.1年而的基本傑底〈一）
4. 空间图形是 点、线、面组成的.
点、线、面的基本 位置关系表 I •平血的两个
特 征： 2.平面的画法:
3•平面的働法
及 其表示方法：。