北师大版九年级下册数学第三章 圆含答案

北师大版九年级下册数学第三章圆含
答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列说法正确的有（）
①不在同一条直线上的三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等；④圆内接平行四边形是矩形．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（）
A.6
B.6
C.8
D.8
3、下列命题中，是真命题的是
A.三点确定一个圆
B.相等的圆周角所对的弧相等
C.平分弦的直径垂直于弦
D. 的圆周角所对的弦是直径
4、如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A，D，G三点的圆O与边AB，CD 分别交于点E，点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；
（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
5、如图，已知□ABCD的对角线BD =4 cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）
A.4π cm
B.3π cm
C.2π cm
D.π cm
6、如图，AB是⊙O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD 相交于点C，要使△ADC与△BDA相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是( )
A.∠ACD＝∠DAB
B.AD＝DE
C.AD·AB＝CD·BD
D.AD 2＝BD·CD
7、《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表
述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长.”则CD为（）
A.13寸
B.20寸
C.26寸
D.28寸
8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且= ，连接CF 并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E 的度数为（）
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
9、已知⊙O的半径为4，点A和圆心O的距离为3，则点A与⊙O的位置关系是
A.点A在⊙O内
B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外
D.不能确定
10、已知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，则AB的弦心距为（）
A. B.2 C. D.
11、下列说法正确的是（）
A.三点确定一个圆
B.度数相等的弧是等弧
C.三角形内心到三边的距离相等
D.垂直于半径的直线是圆的切线
12、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，⊙O的半径为6，则的长等于（）
A.π
B.2π
C.3π
D.4π
13、如图，是的内接三角形，是的直径，点在上．若，则的度数为（）
A. B. C. D.
14、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是
（）
A.40°
B.50°
C.80°
D.100°
15、已知：如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为P，且AP=4cm，PD=2cm，则⊙O的半径为（）
A.4cm
B.5cm
C.4 cm
D.2 cm
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，C、D是半圆O上两点，AB是直径，若AD＝CD＝2，CB＝4，则半圆的半径为________.
17、如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C=55°，则劣弧的长是
________．（结果保留π）
18、如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是________cm2.
19、如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC＝21°，则∠ADC的度数为________．
20、把一个正多边形绕它的中心旋转40°后能与原来的位置重合，则这个多边形的边数至少是________.
21、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点E在AB的延长线上，BF是∠CBE的平分线，∠ADC=100°，则∠FBE=________°．
22、如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点B为圆心，AB长为半径，作扇形ABC，则图中阴影部分的面积为________.
23、如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，OA=10，AB=16，则OC的长为
________
24、如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D．若AC=7，AB=4，则sinC的值为________．
25、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB的度数是20°，的长为π，则⊙O 的半径是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•
OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
27、如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
28、已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，
AE=2cm．求DB长．
29、如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE 交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．
30、如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠
ACB=70°，求∠APB的度数.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、A
9、A
10、B
11、C
12、B
13、C
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
30、。