冀教版四年级上册《平均数》教案

《平均数》教案
教材分析
本课是冀教版四年级上册第七单元第1课，是有关求平均数的一节课。

本课时要求学的内容是认识平均数，“平均数”是统计中的一个重要概念
和统计量，是一组数据的总合除以这组数据的总个数所得的商。

平均数常用于
表示统计对象的一般水平，它既可以反映一组数量的一般情况，也可以用来进
行不同数量之间差别的一般比较。

本课时教材安排了三个例题。

例1，给出五个笔筒，分别有3支、4支、2支、5支、1支铅笔。

提出：要使每个笔筒放的铅笔支数同样多，可以怎样做？每个笔筒放几支？目的是利用学生“同样多”的操作经验，使学生初步体会平
均分的方法和平均数的意义。

例2，设计了同学投球比赛，在两组人数不同，各组员投球数不同的情况
下如何比较哪组的成绩好。

引导学生进一步探索求平均数的方法，体会利用平
均数比较的的合理性，以及平均数的意义。

例3，在学生自主完成计算的基础上，重点讨论“议一议”的问题，使学
生了解求出的“3个”不是每天实际丢弃塑料袋的个数，同时，利用“问题讨论”的事例，使学生进一步体会平均数的内涵和意义。

学生分析
本课的教学对象是十岁左右的学生，这个年龄阶段的学生对生活中的平行
线线已经具有初步的感知，能对探究问题产生浓厚兴趣的特点。

四年级的学生已经具备了独立思考、动手操作的能力，本课内容学生对求
平均数的意义已经有了初步的认识，学习了求简单数据的平均数（结果为整数），在此基础上，进一步认识平均数，加深对平均数意义的理解，为今后进
一步学习统计知识打下重要的基础。

通过学习本课，学生可以获得动手操作、合作探讨的重要学习方式，增强
学生的参与意识和主体观念的提升。

教学目标
知识与技能
初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。

过程与方法
结合具体事例，经历认识平均、求平均数及讨论平均数意义的过程。

情感、态度与价值观
在用平均数描述具体事物的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。

重点难点
教学重点
进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。

教学难点
进一步了解“平均数”的意义。

教学方法
教法
本节课采用探究式、启发式等教学方法。

学法
自主探究，合作探究法。

课时安排
1课时
第1课时
课前准备
教师准备
多媒体课件。

学生准备
练习卡。

教学过程
一、新课导入
出示课例1：笔筒妈妈买了15支铅笔分给5个孩子，第一个孩子3支，第二个孩子4支，第三个孩子2支，第四个孩子5支，第五个孩子1支。

师：你有什么想说的？
生：不公平！
生：第四个孩子得最多，第五个孩子得最少。

师：你有什么办法让它们分得同样多吗？
生：第二个笔筒分1支给第三个笔筒，第四个笔筒分2支给第五个笔筒，使每个笔筒都有3支铅笔。

生：可以把这些铅笔都合起来，一共是15支，再平均分一分，每只猴子得3支铅笔。

师：同学们真棒，用自己学过的知识帮助笔筒妈妈公平合理的把15支铅笔分给了笔筒宝宝。

师：每个笔筒平均放3支，这个3叫做平均数。

设计意图：用学生感兴趣的故事引入新课，有效地调动学生的学习积极性，为学生学习新课做好知识上和心理上的双重准备。

三、活动探究
1.认识平均数。

课件出示例2：看，四（1）班的同学正在进行投球比赛呢，老师用两个统计表分别表示出了一组和二组投中的个数。

从表中你了解到了哪些信息？
（学生汇报自己了解到的信息。

）
出示课件：哪组的成绩好？
师：请你们开动脑筋想一想，有了想法后小组内相互交流。

生小组讨论，师组间巡视。

问：哪个组来说一说你们的想法？
（学生发表看法）
师：怎样比较才公平呢？说明你的理由。

指名回答。

师：看来参加比赛的人数不一样多，比总数不公平。

算一算每组平均每人投中多少个再比较，才合理。

设计意图：提出问题、独立思考、小组交流、汇报总结，使学生经历解决问题的过程，体会平均数产生的意义。

2、求第一组平均每人投中的个数。

问：第一组平均每人投多少个球？小组里讨论一下。

生：把张华的8个移1个给李英，1+6＝7，最后大家都是7个。

师：我们把这种方法叫“移多补少”
师：还有没有不同的方法？
生：先全部合起来，再平均分给4个人。

师：会列式吗？板书：（8+7+6+7）÷4＝7（个）
师：像这样先合起来再分的方法，我们把它叫做“先合后分”
师：这里的28指的是什么？为什么要除以4？
小结：不管用什么方法，最后都求出第一组平均每人投中7个球，反映第一组的平均水平。

3.求第二组平均每人投中的个数。

师：谁能算一算第二组平均每人投中多少个球？自己算一算。

指名答，师板书：（9+8+5+3+5）÷5＝6（个）
问：刚才计算第一组平均每人投中多少个，是除以4，现在为什么要除5
了呢？
生：因为第一组有4个人所以要用一共的个数除以4，而第二组有5个人，所以要除以5.
师：现在你能比较出是第一组投得多一些还是第二组投得多一些了吗？
（第一组）
4.揭示课题。

师：同学们，刚才我们算出第一组每人投中7个，这个7就是8、7、6、7
这一组数据的平均数。

总结板书：平均数
师：这个6是哪几个数的平均数呢？
生：是9、8、5、3、5这5个数据的平均数。

5.理解平均数的意义。

师：第一组的平均数7，是不是每个人都投中了7个球？
生：不是每个人都投中了7个球，这个7是平均后得到的，可能有的同学
正好投中了7个，可能有的同学投中的比7个多，也可能比7个少。

师：你还有什么发现？
生：平均数都是比这一组里面最大的数小，而比最小的数大。

师小结：平均数是通过把多的部分移给少的部分，使大家都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间。

6、应用。

师：学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题。

课件出示例3
生独立解决问题，请一名同学板书并说一说自己的想法。

生：先算出一个星期一共丢弃了多少个塑料袋再除以7，算出平均每天丢弃了3处塑料袋。

师：平均数是3，你是怎么理解的？
生：平均数3并不是妈妈真的每天丢弃了3个塑料袋。

生：它比这组数里面最大的数小，比最小的数大。

设计意图：进一步掌握“求平均数”的方法，体会平均数知识在生活中的应用，培养学生保护环境的意识。

三、联系生活，灵活运用。

1、“练一练”第1题。

生独立解答，指名订正。

第五组：（34+36+42+44+46+50+42）÷7＝42（千克）
第六组：（38+34+54+34+35+41+39+45）÷8＝40（千克）
师：解决问题时要注意什么问题？
生：第五组有7名同学，算出总数后要除以7，第六组有8名同学，算出总数后要除以8.
师：我们对平均数又有了更深的了解，让我们用所学的知识一起来解决“小小”冷饮店的问题吧。

2、“练一练”第2题。

生独立解答，指名订正。

师：你用的是“移多补少”法，还是“先合后分”法？
生：“先合后分”法。

师小结：当数据较多，而且数据之间相差较大时，适合用“先合后分”法来求平均数。

设计意图：学生运用所学的平均数知识解决了实际的问题。

四、回顾总结。

师：今天学习了平均数，你有哪些收获？你觉得求平均数时应注意什么？
总结：今天我们认识了平均数，知道平均数在生活中有很大的作用，希望
大家在生活中学会利用平均数解决问题。

五、板书：
平均数
“移多补少”法
“先合后分”法：总数÷份数＝平均数
（8+7+6+7）÷4＝7（个）
（9+8+5+3+5）÷＝6（个）
教学反思：
引导学生展开交流、思考。

让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认
识到数学的价值与魅力。

在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在投中个
数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因
此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。

教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比
较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组
数据的代表，去进行比较和分析。