《第五节 用双缝干涉实验测定光的波长》(同步训练)高中物理选择性必修 第一册

《第五节用双缝干涉实验测定光的波长》同步训练(答
案在后面)
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、在双缝干涉实验中，若入射光的波长为500纳米，则光通过双缝后，在光屏上形成的干涉条纹间的距离是：
A. 1微米
B. 2微米
C. 500纳米
D. 1000纳米
2、若将双缝干涉实验中的光源由红光换成蓝光，形成的干涉条纹间距将会如何变化？
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定
3、在双缝干涉实验中，以下哪个物理量与光波的波长成正比？
A. 干涉条纹的间距
B. 干涉条纹的宽度
C. 干涉条纹的间距变化率
D. 干涉条纹的偏移量
4、在双缝干涉实验中，若保持双缝间的距离d和屏幕到双缝的距离L不变，将入射光的波长λ增加一倍，以下哪个说法是正确的？
A. 干涉条纹的间距将减半
B. 干涉条纹的间距将增加一倍
C. 干涉条纹的间距将保持不变
D. 干涉条纹的间距无法确定
5、在双缝干涉实验中，若光源发出的光波波长为λ，双缝间距为d，屏幕上的干涉条纹间距为Δx，已知干涉条纹间距Δx为0.5 mm，双缝间距d为0.2 mm，则光波的波长λ是多少？
A. 2.5 μm
B. 5.0 μm
C. 1.0 μm
D. 0.5 μm
6、在双缝干涉实验中，若要增大干涉条纹的间距Δx，以下哪种方法是最有效的？
A. 减小光源的波长λ
B. 增大双缝间距d
C. 增大屏幕到双缝的距离L
D. 减小双缝间距d
7、在进行双缝干涉实验时，若使用一定波长的光照射，在屏上出现明暗相间的干涉条纹，若将其中一个缝盖住，屏上会发生什么情况？
A、屏上仍会出现完整的明暗相间的条纹
B、屏上会出现一条不完整的暗线
C、屏上会有一对同侧的明纹消失
D、屏上不会出现任何条纹
二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、以下哪些因素会对双缝干涉实验的条纹间距产生影响？（）
A. 双缝的间距
B. 光源的波长
C. 屏幕与双缝的距离
D. 光的强度
2、如果双缝干涉实验中使用绿光和白光，以下哪种情况是不可能出现的？（）
A. 在同一位置上有两条干涉条纹重合
B. 绿光的条纹间距比白光的条纹间距小
C. 在白光的某些位置上只有单色光的条纹
D. 在绿光的位置上出现白光的干涉条纹
3、以下关于双缝干涉实验中光波长的测定，正确的说法是（）
A、当双缝间距增大时，干涉条纹间距减小
B、当入射光的波长增大时，干涉条纹间距增大
C、当屏幕与双缝的距离增大时，干涉条纹间距增大
D、当入射光的频率增大时，干涉条纹间距减小
三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题
题目：
为了测定氦-氖激光器发出的激光波长，小明同学进行了一个双缝干涉实验。

双缝的间距是0.5毫米，屏幕与双缝之间的距离是1.2米。

通过测量在屏幕上形成的干涉条纹间距，得到了相邻两条暗纹间的距离为1.5毫米。

请计算氦-氖激光器发出的激光波长。

1.明确相关公式和概念：
根据双缝干涉的原理，相邻暗纹（或明纹）的间距(Δx)可以通过以下公式计算：
[Δx=λD d
]
其中：
-(λ)是激光的波长，
-(D)是屏幕到双缝的距离，
-(d)是双缝的间距，
-(Δx)是相邻暗纹（或明纹）的间距。

2.代入已知条件：
-(d=0.5 毫米=0.5×10−3 米)
-(D=1.2 米)
-(Δx=1.5 毫米=1.5×10−3 米)
3.求解波长(λ)：
代入公式：
$[* * *
1.5 ^{-3} , = ]$
通过移项和计算，可以求出(λ)：
[λ=1.5×10−3 米×0.5×10−3 米
1.2 米
=
0.75×10−6 米2
1.2 米
=0.625×10−6 米=625 纳米]
第二题
某学生利用双缝干涉实验，观察到干涉条纹之间的距离为d，光源发出的光频率为ν。

测得双缝间的距离为D，实验装置光具座长度为l。

通过实验，他求出了光的波长λ。

以下是他计算过程中使用的数据及公式：
1.光源发出的光频率为ν= 5.0 x 10^14 Hz
2.干涉条纹之间的距离为d = 0.50 mm = 0.50 x 10^1 mm
3.双缝间的距离为D = 0.50 cm = 0.50 x 10^2 cm
4.实验装置光具座长度为l = 50.00 cm = 50.00 x 10^2 cm
请根据给定数据，计算光的波长λ，并给出计算过程。

第三题
题目：在双缝干涉实验中，已知双缝间距为d，屏幕距离双缝的距离为L，屏幕上相邻亮条纹之间的距离为Δx。

若将其中一个缝的宽度减小，其他条件不变，分析以下情况：
（1）相邻亮条纹之间的距离Δx如何变化？
（2）干涉条纹的间距如何变化？
第四题
题目：
在“用双缝干涉实验测定光的波长”实验中，用激光笔发出的单色光作为光源，通
过双缝后在屏幕上形成干涉条纹。

若已知双缝间距(d =1.0×10−3 m )，缝到屏幕的距离(L =0.5 m )，且测得相邻两条明条纹间距为(Δy =5.0×10−3 m )。

1.计算激光的波长(λ)。

2.若实验中发现通过一个窄缝直接照射得到的光斑直径为(
3.0×10−2 m )，试解释这种现象。

3.分析双缝干涉实验与单缝衍射实验中的一般规律。

答案及解析：
1.计算激光的波长(λ)
在双缝干涉实验中，可以通过以下公式计算光的波长(λ)：
[Δy =λL d
] 已知(Δy =5.0×10−3 m )，(L =0.5 m )，(d =1.0×10−3 m )，代入公式得：
2.解释通过一个窄缝直接照射得到的光斑直径
通过一个窄缝直接照射所形成的光斑称为单缝衍射光斑。

当光通过一个窄缝时，中央明条纹的两侧会形成一系列明暗条纹，这是单缝衍射的结果。

单缝衍射现象导致中央明条纹变宽，并且光斑的直径会比不考虑衍射时的扩散角要大。

具体公式表达为：
[θ=sin −1(1.22λa
)] 其中，(θ)是中央明条纹的半宽，(λ)是光波长，(a )是缝宽。

给定光斑直径
(3.0×10−2 m )可以观察到，这是一个单缝衍射现象的典型结果。

3.分析双缝干涉实验与单缝衍射实验中的一般规律
• 双缝干涉实验： 当一束平行单色光通过两个非常 close 且平行的窄缝时，在屏幕上会形成一系列明暗相间的干涉条纹。

这些条纹的位置由干涉条件决定，即光在两条缝到达屏幕同一点的路径差等于波长的整数倍。

明条纹出现在路径差异是
波长的整数倍的位置，暗条纹出现于相差是半波长的奇数倍的位置。

•单缝衍射实验：当一束平行光通过一条狭缝时，中央会形成最亮的明条纹，两侧会出现一系列变暗的条纹。

这些条纹是由衍射产生的。

第二个重要的点是单缝衍射没有明暗条纹的概念，而是光滑的衍射图案，明暗变化不如干涉那么剧烈。

单缝衍射的效果比干涉明显，因为衍射现象是自媒体传播造成的。

第五题
在某双缝干涉实验中，已知两缝的间距为d，用紫光进行了实验，观察到屏幕上相邻明条纹之间的距离为Δx。

现若用绿光取代紫光进行实验，且绿光的波长大于紫光，请问屏幕上相邻明条纹之间的距离Δx的大小将如何变化？简述原因。

《第五节用双缝干涉实验测定光的波长》同步训练及
答案解析
一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）
1、在双缝干涉实验中，若入射光的波长为500纳米，则光通过双缝后，在光屏上形成的干涉条纹间的距离是：
A. 1微米
B. 2微米
C. 500纳米
D. 1000纳米
答案：A
]，其中λ是光解析：干涉条纹间的距离（Δy）可以通过以下公式计算：[Δy=λL
d
的波长，L是光源到屏幕的距离，d是双缝之间的距离。

本题未给出具体数值，但可以推测，随着波长增大，干涉条纹间的距离也会增大。

500纳米为1微米，相对来说是合理的干涉条纹间距，故选A。

2、若将双缝干涉实验中的光源由红光换成蓝光，形成的干涉条纹间距将会如何变化？
A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定
答案：B
]，当波长λ减小时，干涉条纹间距Δ解析：根据双缝干涉条纹间距的公式[Δy=λL
d
y会变小，因此将光源由红光（波长长）换成蓝光（波长短）后，干涉条纹间距将会变小。

故选B。

3、在双缝干涉实验中，以下哪个物理量与光波的波长成正比？
A. 干涉条纹的间距
B. 干涉条纹的宽度
C. 干涉条纹的间距变化率
D. 干涉条纹的偏移量
答案：A
解析：根据双缝干涉实验的公式，干涉条纹的间距d与光波的波长λ成正比，即d = λL/d，其中L为屏幕与双缝的距离。

因此，干涉条纹的间距是判断光波波长的一个
重要依据。

B、C、D选项与波长无关，故选A。

4、在双缝干涉实验中，若保持双缝间的距离d和屏幕到双缝的距离L不变，将入射光的波长λ增加一倍，以下哪个说法是正确的？
A. 干涉条纹的间距将减半
B. 干涉条纹的间距将增加一倍
C. 干涉条纹的间距将保持不变
D. 干涉条纹的间距无法确定
答案：B
解析：根据双缝干涉实验的公式，干涉条纹的间距d与光波的波长λ成正比，即d = λL/d。

当波长λ增加一倍时，间距d也将随之增加一倍。

因此，选项B正确。

A、C、D选项不符合公式关系，故选B。

5、在双缝干涉实验中，若光源发出的光波波长为λ，双缝间距为d，屏幕上的干涉条纹间距为Δx，已知干涉条纹间距Δx为0.5 mm，双缝间距d为0.2 mm，则光波的波长λ是多少？
A. 2.5 μm
B. 5.0 μm
C. 1.0 μm
D. 0.5 μm
答案：B
解析：根据双缝干涉的公式Δx = λL/d，其中L为屏幕到双缝的距离。

题目中没有给出L的值，但我们可以假设L足够大，使得L对Δx的影响可以忽略不计。

因此，我们可以使用简化公式Δx ≈ λd。

将已知数值代入公式得到λ = Δx * d / d = Δ
x。

所以λ = 0.5 mm = 0.5 * 10^(-3) m = 5.0 * 10^(-6) m = 5.0 μm。

6、在双缝干涉实验中，若要增大干涉条纹的间距Δx，以下哪种方法是最有效的？
A. 减小光源的波长λ
B. 增大双缝间距d
C. 增大屏幕到双缝的距离L
D. 减小双缝间距d
答案：C
解析：根据双缝干涉的公式Δx = λL/d，要增大Δx，可以通过增大λ、增大L 或减小d来实现。

但是，减小光源的波长λ会使Δx减小，所以A不是正确答案。

增大双缝间距d会使Δx减小，所以B也不是正确答案。

减小双缝间距d会使Δx增大，但这种方法不如增大屏幕到双缝的距离L来得直接和有效。

因此，C是正确答案。

7、在进行双缝干涉实验时，若使用一定波长的光照射，在屏上出现明暗相间的干涉条纹，若将其中一个缝盖住，屏上会发生什么情况？
A、屏上仍会出现完整的明暗相间的条纹
B、屏上会出现一条不完整的暗线
C、屏上会有一对同侧的明纹消失
D、屏上不会出现任何条纹
正确答案：D
解析：在进行双缝干涉实验时，若使用一定波长的光照射，两缝之间的光波发生干涉，形成明暗相间的干涉条纹。

如果盖住其中一个缝，就相当于切断了另一缝的光波与之的干涉，此时只会出现一条缝的单缝衍射现象，不会形成明暗相间的干涉条纹。

因此，当其中一个缝被盖住时，屏上不会出现任何条纹。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、以下哪些因素会对双缝干涉实验的条纹间距产生影响？（）
A. 双缝的间距
B. 光源的波长
C. 屏幕与双缝的距离
D. 光的强度
答案：ABC
解析：双缝干涉实验中的条纹间距由以下公式决定：
[Δx=λL d ]
其中，(Δx)是条纹间距，(λ)是光源的波长，(L)是屏幕与双缝的距离，(d)是双缝的间距。

因此，双缝的间距（A）、光源的波长（B）和屏幕与双缝的距离（C）都会影响条纹间距，而光的强度（D）不会影响条纹间距。

故选ABC。

2、如果双缝干涉实验中使用绿光和白光，以下哪种情况是不可能出现的？（）
A. 在同一位置上有两条干涉条纹重合
B. 绿光的条纹间距比白光的条纹间距小
C. 在白光的某些位置上只有单色光的条纹
D. 在绿光的位置上出现白光的干涉条纹
答案：C
解析：A选项，由于光波的干涉条纹是等间距分布的，同理，任何光波在相同条件下，其干涉条纹在某些位置都会重合，因此这种情况是可能出现的。

B选项，根据干涉条纹间距公式(Δx=λL
d
)，绿光的波长比白光的波长小，因此绿光
的条纹间距会比白光的条纹间距小，这种情况是可能出现的。

C选项，由于白光包含多种颜色的光，每种颜色的光都会有自己的干涉条纹。

如果在白光的某些位置上只有单色光的条纹，这在物理上是无法实现的，因为白光应展现出多色条纹的复合现象。

D选项，绿光与白光虽然波长不同，但在特定的条件下，绿光中某些狭窄的波长范围可能与白光中的部分波长重叠，从而在特定位置观察到白光的干涉条纹，这种情况在理论上是可以出现的。

因此，不可能出现的情况是C选项。

3、以下关于双缝干涉实验中光波长的测定，正确的说法是（）
A、当双缝间距增大时，干涉条纹间距减小
B、当入射光的波长增大时，干涉条纹间距增大
C、当屏幕与双缝的距离增大时，干涉条纹间距增大
D、当入射光的频率增大时，干涉条纹间距减小
答案：B、C、D
解析：
在双缝干涉实验中，干涉条纹间距(Δx)与双缝间距(d)、光波长(λ)和屏幕与双缝的距离(L)之间的关系为：
[Δx=λL d ]
A选项：当双缝间距增大时，干涉条纹间距减小。

根据公式可知，当(d)增大时，(Δx)减小，所以A选项正确。

B选项：当入射光的波长增大时，干涉条纹间距增大。

根据公式可知，当(λ)增大时，(Δx)也增大，所以B选项正确。

C选项：当屏幕与双缝的距离增大时，干涉条纹间距增大。

根据公式可知，当(L)增大时，(Δx)也增大，所以C选项正确。

D选项：当入射光的频率增大时，干涉条纹间距减小。

根据公式可知，频率(f)与
波长(λ)的关系为(λ=c
f
)，其中(c)为光速。

当(f)增大时，(λ)减小，从而导致(Δx)减小，所以D选项正确。

综上所述，正确答案为B、C、D。

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）
第一题
题目：
为了测定氦-氖激光器发出的激光波长，小明同学进行了一个双缝干涉实验。

双缝的间距是0.5毫米，屏幕与双缝之间的距离是1.2米。

通过测量在屏幕上形成的干涉条纹间距，得到了相邻两条暗纹间的距离为1.5毫米。

请计算氦-氖激光器发出的激光波长。

答案与解析：
解析步骤：
1.明确相关公式和概念：
根据双缝干涉的原理，相邻暗纹（或明纹）的间距(Δx)可以通过以下公式计算：
[Δx=λD d
]
其中：
-(λ)是激光的波长，
-(D)是屏幕到双缝的距离，
-(d)是双缝的间距，
-(Δx)是相邻暗纹（或明纹）的间距。

2.代入已知条件：
-(d=0.5 毫米=0.5×10−3 米)
-(D=1.2 米)
-(Δx=1.5 毫米=1.5×10−3 米)
3.求解波长(λ)：
代入公式：
$[* * *
1.5 ^{-3} , = ]$
通过移项和计算，可以求出(λ)：
[λ=1.5×10−3 米×0.5×10−3 米
1.2 米
=
0.75×10−6 米2
1.2 米
=0.625×10−6 米=625 纳米]
答案：
氦-氖激光器发出的激光波长是(625 纳米)。

注意：此计算假设了相邻的是暗纹相邻。

如果是明纹，计算步骤与上述类似，但需要使用明纹分辨的公式即可。

第二题
某学生利用双缝干涉实验，观察到干涉条纹之间的距离为d，光源发出的光频率为ν。

测得双缝间的距离为D，实验装置光具座长度为l。

通过实验，他求出了光的波长λ。

以下是他计算过程中使用的数据及公式：
1.光源发出的光频率为ν= 5.0 x 10^14 Hz
2.干涉条纹之间的距离为d = 0.50 mm = 0.50 x 10^1 mm
3.双缝间的距离为D = 0.50 cm = 0.50 x 10^2 cm
4.实验装置光具座长度为l = 50.00 cm = 50.00 x 10^2 cm
请根据给定数据，计算光的波长λ，并给出计算过程。

答案：λ = 0.50 x 10^-4 m
解析：
根据光的干涉现象，干涉条纹之间的距离d与波长λ的关系为：
d = λ * (D/l)
将已知的数值代入公式，得：
0.50 x 10^1 = λ * (0.50 x 10^2)/(50.00 x 10^2)
简化后得：
λ = (0.50 x 10^1) * (50.00 x 10^2)/(0.50 x 10^2)
λ = 50.00 m
此处存在误差，原因在于计算过程中单位换算错误。

正确的计算过程如下：
λ = (0.50 x 10^1 mm * 50.00 cm)/(0.50 x 10^2 cm * 50.00 cm)
λ = (0.50 x 10^1 * 50.00)/(0.50 x 10^2 * 50.00) m
λ = (25 x 10^1)/(2.5 x 10^3) m
λ = 10 cm = 0.10 m = 0.50 x 10^-4 m
因此，正确答案为λ = 0.50 x 10^-4 m。

第三题
题目：在双缝干涉实验中，已知双缝间距为d，屏幕距离双缝的距离为L，屏幕上
相邻亮条纹之间的距离为Δx。

若将其中一个缝的宽度减小，其他条件不变，分析以下情况：
（1）相邻亮条纹之间的距离Δx如何变化？
（2）干涉条纹的间距如何变化？
答案：
（1）相邻亮条纹之间的距离Δx减小。

（2）干涉条纹的间距不变。

解析：
根据双缝干涉实验的原理，干涉条纹的间距Δx与双缝间距d、屏幕距离L有关，其关系式为：
Δx = L * λ / d
其中，λ为光的波长。

当将其中一个缝的宽度减小后，缝的衍射效果增强，即光通过狭缝后，衍射角度变大。

这意味着衍射光束的宽度增加，从而导致相邻亮条纹之间的距离Δx减小。

然而，由于题目中提到其他条件不变，即d和L保持不变，因此根据上述关系式，干涉条纹的间距Δx不会发生变化。

因此，虽然相邻亮条纹之间的距离Δx减小，但干涉条纹的间距保持不变。

第四题
题目：
在“用双缝干涉实验测定光的波长”实验中，用激光笔发出的单色光作为光源，通过双缝后在屏幕上形成干涉条纹。

若已知双缝间距(d=1.0×10−3 m)，缝到屏幕的距离(L=0.5 m)，且测得相邻两条明条纹间距为(Δy=5.0×10−3 m)。

1.计算激光的波长(λ)。

2.若实验中发现通过一个窄缝直接照射得到的光斑直径为(
3.0×10−2 m )，试解释这种现象。

3.分析双缝干涉实验与单缝衍射实验中的一般规律。

答案及解析：
1.计算激光的波长(λ)
在双缝干涉实验中，可以通过以下公式计算光的波长(λ)：
[Δy =λL d
] 已知(Δy =5.0×10−3 m )，(L =0.5 m )，(d =1.0×10−3 m )，代入公式得：
[5.0×10−3=λ⋅0.51.0×10−3
] [λ=5.0×10−3×1.0×10−30.5
=1.0×10−5 m =1000 nm ] 答案： 激光的波长(λ=1000 nm )。

2.解释通过一个窄缝直接照射得到的光斑直径
通过一个窄缝直接照射所形成的光斑称为单缝衍射光斑。

当光通过一个窄缝时，中央明条纹的两侧会形成一系列明暗条纹，这是单缝衍射的结果。

单缝衍射现象导致中央明条纹变宽，并且光斑的直径会比不考虑衍射时的扩散角要大。

具体公式表达为：
[θ=sin −1(1.22λa
)] 其中，(θ)是中央明条纹的半宽，(λ)是光波长，(a )是缝宽。

给定光斑直径
(3.0×10−2 m )可以观察到，这是一个单缝衍射现象的典型结果。

答案： 通过一个窄缝直接照射得到的光斑直径是由于单缝衍射现象造成的。

3.分析双缝干涉实验与单缝衍射实验中的一般规律
•双缝干涉实验：当一束平行单色光通过两个非常 close 且平行的窄缝时，在屏幕上会形成一系列明暗相间的干涉条纹。

这些条纹的位置由干涉条件决定，即光在两条缝到达屏幕同一点的路径差等于波长的整数倍。

明条纹出现在路径差异是波长的整数倍的位置，暗条纹出现于相差是半波长的奇数倍的位置。

•单缝衍射实验：当一束平行光通过一条狭缝时，中央会形成最亮的明条纹，两侧会出现一系列变暗的条纹。

这些条纹是由衍射产生的。

第二个重要的点是单缝衍射没有明暗条纹的概念，而是光滑的衍射图案，明暗变化不如干涉那么剧烈。

单缝衍射的效果比干涉明显，因为衍射现象是自媒体传播造成的。

答案：双缝干涉实验与单缝衍射实验中的特点主要表现在：双缝干涉实验中的条纹间距与缝间距和波长有关，而单缝衍射实验中的中央亮纹是最亮的，边缘发生变化。

第五题
在某双缝干涉实验中，已知两缝的间距为d，用紫光进行了实验，观察到屏幕上相邻明条纹之间的距离为Δx。

现若用绿光取代紫光进行实验，且绿光的波长大于紫光，请问屏幕上相邻明条纹之间的距离Δx的大小将如何变化？简述原因。

答案：
屏幕上相邻明条纹之间的距离Δx将增大。

解析：
在双缝干涉实验中，相邻明条纹之间的距离Δx可以用以下公式表示：
[Δx=λL d ]
其中：
•λ是光的波长
•L是从双缝到屏幕的距离
•d是两缝的间距
由于绿光的波长大于紫光，即λ绿> λ紫，其他条件（如d和L）不变，根据上述公式，当波长λ增大时，Δx也会随之增大。

因此，用绿光取代紫光进行实验时，屏幕上相邻明条纹之间的距离Δx将增大。

原因如下：
1.绿光的波长比紫光长，对应的光程差更大，使得干涉条纹的间距增大。

2.由于干涉条纹的间距与光波的波长成正比，所以波长增大的同时，条纹间距也会增大。