备战近年年高考物理考点43实验：测定电源的电动势和内阻(含解析)(最新整理)

（3）实验测得的数据如图（b）所示，则实验中选用的滑动变阻器最合理的阻值范围为______。
A．0~200 Ω
B．0~50 Ω
C． 0～20 Ω
D．0～5 Ω
【答案】（1）电流 保护电源 （2）1.50 0.28 （3）C
【解析】(1）A 串联 在电路中，测量电流的，所以 A 是电流传感器；B 与滑动变阻器并联，
1．（2018·江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研）在“测电源电动势和内阻”的实验中，某 实验小组同学根据图甲电路进行测量实验。
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(1)根据图甲电路，请在乙图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接. （2）实验小组同学操作正确，记录下几组电压表和电流表的示数，并在坐标系内作出电压
用伏安法测一节干电池的电动势 E 和内电阻 r，所给的器材有: A．电压表 V（0~3 V~15 V） B．电流表 A（0～0。6 A～3 A） C．变阻器 R1（0～20 Ω) D．变阻器 R2(0～100 Ω） E．开关 S，导线若干 （1）电压表选用________量程,电流表选用________量程，滑动变阻器选用________。（填 器材前面的字母序号） （2)画出实验电路图. （3）如图所 示的 U–I 图上是由实验测得的 7 组数据点，请你完成图线,并由图线求出 E=______V,r=_______Ω. （4）电动势的测量值与真实值相比_______,内阻的测量值与真实值相比_______。（均填 “偏大”、“偏小"或“不变") 【参考答案】（1)0~3 V 0～0.6 A C （2）如左图 (3）如右图 1。5 0.5 (4）偏 小 偏小
路短路，由图丙可知真实的短路电流为
，可得
。
【点睛】本题应明确用“等效电源”法分析“测量电源电动势和内阻实验”误差的方法，明
确 U–I 图象中纵轴截距与斜率的含义。
2．（2018·广东省湛江市高三上学期第一次调研考试）某实验小组用如图甲所示的实验电路来
测量未知电阻 Rx 的阻值,图中电压表为理想电压表，调节电阻箱 R1=4。0 ，闭合电键 S1、 S2，打开 S3，改变电阻箱 R 的阻值，得到多组电压表的示数 U 与 R 的数据，并绘出的 U–R 图象如图乙所示。
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【详细解析】(1）电压表选用 0～3 V 量程，电流表选用 0~0。6 A 量程，滑动变阻器选用 总阻值小的 C。
（2）干电池电阻较小，电流表应接在电压表所在支路内侧.
（3）根据描出的点作 U–I 图象,可知电源的电动势 E=1。5 V,内阻
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小，可见实际的 U–I 图线向下偏，纵轴截距偏小，斜率的绝对值偏小，即电源电动势和内阻 的测量值都偏小。
3．测定电源电动势和内阻的其他方法 在缺少电表或电表量程不合适时,不限于使用伏安法测电源电动势和内阻，只要满 足每次 实验能测一组数据，根据闭合电路欧姆定律能写出这两个数据或其相关物理量的线性关系，就 可以进一步列方程组或作图求电源的电动势和内阻。
（3）根据图象求得 E=________V，r=________Ω。（结果保留 2 位有效数字） 【参考答案】（1）不可行，当电阻箱取最大值时，电路中的电流仍然大于电流表量程 2 mA， 会烧坏电流表 （2）如图 （3）3。6 9。3
【详细解析】（1）根据所给数据，电路中电阻箱取最大值时,电路中电流大约是 4 mA，超
B．电流表 A（量程 2 mA,内阻约为 50 Ω） C．电阻箱 R（0～999。9 Ω) D．开关 S 一只、导线若干 （1)某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，从实际操作中 你认为可行吗？并说明理由：_____________________________。 （2）今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻,请画出实验电路图。
。
（4）由于电压表的分流作用,电流表测量值偏小，当外电路短路时,短路电流等于真实值， 电源的 U–I 图象如图所示,电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值也小于真实值.
【名师点睛】分析伏安法测电源电动势和内阻的系统误差，无论是列方程组求解，还是作 图求解，都可以归结到 U–I 图象上。解题关键是看两点:（1）电源内阻中是否包含电流表内 阻；(2)短路电流的测量是否准确。
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实验：测定电源的电动势和内阻
1．基本实验要求 （1）实验原理:闭合电路的欧姆定律。 （2）实验器材:待测电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线等。 （3）实验操作： ①选择电表，设计电路，连接电路； ②把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处； ③闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下多组数据。 （4）实验数据处理 ①读出两组数据,列方程组求解 E、r。 ②图象法：以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴，建立坐标系，并根据实验数据描点 作图，纵轴截距为电动势 E、斜率 k 的绝对值为内阻 r.
动变阻器接入电阻应为 15 1 —0。28 =13.7 Ω；故滑动变阻器总阻值一定大于 13.7 Ω； 同时为了调节方便,总阻值不应过大，故应选择 20 Ω 的总阻值，故 C 正确，ABD 错误。 【点睛】本题考查测电动势和内电阻的数据处理及实物图的连接，要注意审题，弄清楚实验 的原理，找到解决问题的思路和方法。
相同的电压表读数，测量值小于真实值；
（3）在图乙中取两点(5,3）和(10，4）代入公式
和
，解得:
,
。
，即：
某研究小组选用下列器材测定某型号手机锂电池的电动势 E（约 4 V)和内阻 r(几欧到几十 欧）。
A．电 压表 V（量程 6 V，内阻约为 6。0 kΩ）
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出电流表量程，会烧坏电流表，所以不可行.
（2）有电阻箱和电压表，就能读出两组数据，可以根据伏阻法求电源电动势和内阻。
（3）根据闭合欧姆定律有
，可得
，则 1 1 图象的纵轴截距的 UR
倒数为电源电动势，
,图象的斜率为
，可得电源内阻
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【答案】(1）如图所示 （2）< 〈 (3）UB
【解析】（1）测量电动势和内阻的实验原理是电流表的内接法和滑动变阻器的限流式接法, 实物连线如图。
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（2)当采用电流表内接法时，误差原因为电压表分流导致电流表测量总电流偏小，可把电压
r=9.3 Ω。 【名师点睛】测电源的电动势和内阻实验根据所提供的仪器不同,可选用伏安法、伏阻法
（电压表、电阻箱）、安阻法(电流表、电阻箱)；在电表内阻已知的情况下，甚至可以使用伏 伏法、安安法.
变）.
（3）结合图乙中的 U–R 图象及已知条件可以求得电源的电动势，E=_______V，电源的内阻
r=__________ 。（均保留两位有效数字）
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【答案】（1)25（24 或 26 都算对) (2）偏小 (3）6。0 1。0 【解析】(1）出当电压 U=5 V 时，电阻约为 25 Ω; （2）将电源与电阻箱 R1 看成新的电源,电源的内电阻变大时,外电阻相同时，外电路分得的 电压减小，重新作出 U–R 图，如图所示；
（1）保持 S1 闭合,断开 S2，闭合 S3，读得电压表示数为 5.0 V，利用图乙中的 U–R 图象可 得 Rx=___________ 。（保留两位有效数字）
(2）电源使用较长时间后，它的电动势可认为不变，但其内阻增大，若仍使用该装置和图乙
中的 U–R 图象来测定某一电阻，则测定结果将_______(选填“偏大"、“偏小"或不
2．系统误差 （1)电流表接在电压表所在支路外侧。将电流表内阻等效为电源内阻的一部分，则电压表 和电流表的测量均准确.电源电动势的测量值无系统误差，内阻的测量值偏大,等 于电源内阻和 电流表内阻的和. （2)电流表接在电压表所在支路内侧。即使考虑电表内阻的影响，当路端电压为零时的短 路电流仍然是准确的，即 U–I 图线的横截距是准确的，由于电压表的分流，电流的测量值偏
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测量电压,所以 B 是电压传感器;定值电阻 R1 在实验中的作用主要是保护电源，防止短路； （2）根据 U=E–Ir 可知，图象与纵轴的交点表示电源的电动势,故 E=1。50 V；图象的斜率
表示内阻，则可知,
;
（3)由图可知，测出中的最小电流约为 0.1 A,此时对应的总电阻
；此时滑
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表示数 U 和对应的电流表示数 I 的图象，如图丙所示。由图象可测得 和 ,则 ______ ； ______ （选填“〉”、“=”、“〈”)。
（3）为了克服系统误差，同学们又根据图丁电路进行测量。同样作出 U–I 图象，如图戊所 示。经过讨论发现,利用图丙和图戊可以消除系统误差得出电源的电动势和内阻的真实 值，则 ________， ________。
表与电源看作一个等效电源，如图丙所示,根据闭合电路欧姆定律可知
,
，即电动势和内阻的测量值均小于真实值。
(3)当采用电流表外接法时,误差原因为电流表分压导致电压表测量外电压偏小，可把电流表
与电源看作一个等效电源，如图戊所示,
，
，综合两种接法的误差可
知电流表的外接法电动势是准确的，
，而电流表内接法时电压表示数为零，代表外电
测定电源的电动势和内阻的实验电路如图 1 所示，请回答下列问题 （1)在闭合开关之前，为防止电表过载，滑动变阻器的滑动头 P 应放在______端.
（2）图 2 是根据实验数据画出的 U–I 图象，可知该电源的电动势 E=_______V，内阻 r=______Ω。(保留三位有效数字)
【参考答案】（1）a （2)1.50 1.00 【详细解析】（1)由图 1 电路图可知，闭合开关前为防止电表过载滑动变阻器的滑动头 P 应在 a 端。 （2)由闭合电路欧姆定律有 U=E–Ir，则图 2 的纵轴截距表示电源电动势,E=1.50 V；斜率
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的绝对值表示电源内阻，
。
【易错警示】由图象求电源电动势和内阻时，常会需要读纵轴截距、纵轴截距或斜率.要 特别注意在计算斜率时，看清坐标原点是否从零开始.
1．（2018·陕西省西安中学高三第九次模拟考试)“用 DIS 测定电源的电动势和内阻"的实验电 路如图（a)所示,其中定值电阻阻值 R1=1 Ω。 （1)图（a）中 A 为____传感器，定值电阻 R1 在实验中起_____的作用； （2)实验测得的路端电压 U 相应电流 I 的拟合曲线如图（b）所示,由此得到电源电动势 E=_______V,内阻 r=______Ω；