级八级下册数学半期考试题

x
2018级八年级下册数学半期考试卷
(总分120分) 姓名
一、选择题（24分） 1、在函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞1
B ．x ＜1
C ．x ≥1
D ．x ≤1 2、如果
,那么
的结果是( )
A.正数
B.负数
C.零
D.正数或负数 3、下列说法中，正确的个数为（ ）个
(1) 点（－5，－12）到x 轴的距离是5，这个点在第三象限； (2)如果
是一次函数，那么。

(3)在由y=2x+1表达的变化中，y 是x 的函数，x 也是y 的函数； (4)点(1，3)和点(－2，－6)在同一个正比例函数的图象上； (5) 无论x 取什么数时，分式
总是有意义的。

A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
4、已知三个实数有关系a>b>c ，且a+b+c=0，则一次函数y=ax+c 的大致图象正确的是
( )
5、已知反比例函
数
的图象上的两点坐标
（
，a ）、
（
，b ），
若
，则
的大小关系为（ ）
A ．无法确定
B ．a>b
C ．a=b
D ．a<b
6、已知一次函数y=(m-3)x+2，如果y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ） A ．m>3 B ．m<3 C ．m>2 D ．m<2
7、如右图，P 是双曲线上一点，且图中的阴影部分的面积为3，则此反比例函数的解读式为（ ）
A 、y= 6x
B 、y= 3x
C 、y= － 6x
D 、y= － 3
x
8、下列分式是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知梯形面积公式：，其中S、a、b、h都大于零，下列变形错误是
（）
A． B. C. D.
10、如果对于实数a满足条件：，那么实数a是( )
A.正数
B.负数
C.零
D.任意有理数
11、如图是一次函数与反比例函数的图象，则关于x的方程
的解为（）
A．B．
C．D．
12、反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是
（）
A． B． C． D．
二、填空题（30分）
1、在函数y =中，自变量x的取值范围是。

2、当x＝____ __时，分式的值为0；当x 时，分式的值等于1。

3、已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，用科学记数法表示该数应为。

4、已知m是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则m= 。

5、计算：；
计算：____ __。

计算： =_______ _。

6、把直线a：向上平移1个单位得直线b，再向右平移2个单位得直线c，则直线b、c对应的函数表达式分别为、。

7、双曲线上有两点（，），（，），则= 。

8、已知，则。

9、已知两点（a，3），（－2，b）都在直线3x+2y=12上，则a+b=____________。

10、观察下列关系式：，，，…，
请你归纳出一般结论____ _。

三、解答题（共66分=8+8+9+16+8+9+8）
1、已知，其中成正比例，成反比例。

且当；当。

（8分）
(1)求出y与x的函数关系式。

(2) ；例如。

请计算一下函数值。

并猜想出：…+[]= 。

2、用两点法画函数的图象。

（8分）
(1) 这个一次函数对应的一次方程的解，可由图象观察得出；
(2) 这个一次函数对应的不等式的解集，可由图象观察得出；
(3)如果直线与另一直线（）的交点坐标是（m，1），那么
不等式的解集是。

3、请你认真写出演算步骤：（9分，每小题3分）
(3)已知实数满足条件：，且。

请你用已知条件计算一下：的值。

4、(16分)请你仔细写出解答过程：
(1) 解分式方程：
(2)先化简,再求值:，其中
(3) 已知，求A、B的值。

(4)解关于x 的方程:
5、如图，已知A (-4 ，2)、B (n ，-4)
是一次函数
的图象与反比例函数的图象的两个交点。

（8分）
(1) 求此反比例函数和一次函数的解读式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.
6、某市为节约用水。

制定了分段收费的政策，下图是一个月 水费y （元）和用水量x （吨）的函数关系的图象。

（9分） （1）请写出这个函数关系的解读式及自变量x 的取值范围。

（2）小明家与小敏家长期共用一只水表，五月份共用水30吨， 应该付水费多少元？
（3）从六月份开始，两家各用一只水表，在两家总用水量不变 （共用水30吨，两家用水量都超过了10吨）的情况下，六月份 共付的水费比五月份多些还是少些？请说明理由。

7、柠檬之都的某“柠檬”产品畅销全球，某经销商要将规格相同的800件这种柠檬产品运往甲、乙、丙三地销售，要求运往丙地的件数是运往甲地件数的3倍，各地运费如下表所示：
（1） 设运往甲地的这种柠檬产品为x 件，总运费为y 元，试写出y 与x 的函数关系式； （2） 若总运费不超过12000元，最多可运往甲地的这种柠檬产品多少件？(本大题8分)
答案
一、1-12：ABCD，ABCD，ABCD。

二、1、； 2、； 3、； 4、；
5、，，；
6、，即；
7、； 8、7； 9、11； 10、。

三、1、∵成正比例，成反比例
∴设，∴，
把当；当；分别代入所设式子得：，解得，，∴y与x的函数为：。

（2）把x=-2代入函数表达式，得函数值：=；
∵∴…+[
2、（1）；（2）；（3）；
3、；
(2) ；
(3) ∵，且，∴，
∴，∴=。

四、(1) 可先化为方程：；再两边同乘以（x-2）得，x=3(x-2)+2，∴
x=2，经检验x=2是原方程的增根，∴原方程无解。

(2)=，
当时，原式=。

(3)由得：
右边=，
与左边对比得：，∴。

(4)两边同乘以（a+b）(a-b)得，，∴，∴，
∵，∴两边同除以得，。

5、(1)由A(-4 ，2)、 B(n ，-4)在双曲线上，
得，,
∴这个反比例函数；
把A(-4 ，2)、B(2，-4)代入中，，∴
∴这个一次函数为。

(2)使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是：。

6、（1）；
（2）当时，元；
（3）六月份共付的水费比五月份少些。

理由是：每户用水不超10吨，每吨1.2元；超过10吨后的超过部分每吨水1.8元。

当用水超过10吨后，每个用户头得优惠6元，分成两户就该得优惠12元。

所以分成两户缴水费就少缴6元。

也可这样说理由：
设一户用水x吨（x>10），则另一户用水就为（30-x）吨，则缴水费为：
元48元。

7、(1)因为设运往甲地的这种柠檬产品为x件，所以运往丙地的件数为3x，那么运往
乙地的件数为(800-4x)。

总运费为：，即。

（2）总运费不超过12000元，即,所以，∴
，
∴最多可运往甲地的这种柠檬产品160件。