宁德市九年级上学期期中数学试卷

宁德市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）关于x的一元二次方程(m-1)2+x+m2-1=0的一个根是0，则m的值为（）
A . 1
B . -1
C . 1或-1
D .
2. （2分） (2010七下·横峰竞赛) 学科整合是新课程的重要理念之一，仔细观察会发现各门学科都与数学有着密切的联系，彬彬同学把26个英语字母按图形的变换分为5类：
①ＨＸ②ＮＳＺ③BCDＫ④ＭＴＶＷＹ⑤FGＪＬＰＱＲ
你能把剩下的5个元音字母：AEＩＯＵ依次归类吗？（）
A . ①③④③④
B . ④③①①④
C . ⑤③①③④
D . ④③⑤①
3. （2分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）
A . （﹣1，﹣2）
B . （﹣1，2）
C . （1，﹣2）
D . （2，1）
4. （2分） (2020八下·萧山期末) 下列用配方法解方程 x2-x-2=0的四个步骤中，出现错误的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
5. （2分）在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）如图，在△ABC中，∠A=50°，点O是它的内心，则∠BOC等于（）
A . 125°
B . 115°
C . 105°
D . 95°
7. （2分）如果线段a、b、c、d满足ad=bc，则下列各式中不成立的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知二次函数y=ax2+2ax﹣3的部分图象（如图），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+2ax﹣3=0的两个根分别是x1=1.3和x2=（）
A . ﹣1.3
B . ﹣2.3
C . ﹣0.3
D . ﹣3.3
9. （2分）(2017·黄石模拟) 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 15
10. （2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）
A . y=-x+3
B .
C . y=2x
D . y=-2x2+x-7
11. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（）
A . 116°
B . 32°
C . 58°
D . 64°
12. （2分） (2020九上·新乡期末) 如图是二次函数的图象，其对称轴为x=1，下列结论：
①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若( ，y1)，( ，y2)是抛物线上两点，则y1<y2 ，其中正确的结论有（）个
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：________．
14. （1分） (2019九上·嘉定期末) 如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是________．
15. （1分）一个扇形的半径为3cm，面积为π cm2 ，则此扇形的圆心角为________度．
16. （1分） (2016八下·安庆期中) 方程x2+ax+1=0和x2﹣x﹣a=0有一个公共根，则a的值是________．
17. （1分）(2019·碑林模拟) 如图，在正六边形ABCDEF中，AC于FB相交于点G，则值为________．
18. （1分）如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为________米．
三、解答题 (共7题；共81分)
19. （10分）解下列方程：
（1） 2（x﹣3）2=x2﹣9；
（2） 2x2﹣3x+1=0．
20. （10分）如图，AB是⊙O的直径，AC=BD, ∠COD＝60°.
（1）
（2）OC∥BD.
21. （16分）如图，已知二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象经过（1，0），B（0，﹣6）两点，
（1）求这个二次函数解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积；
（3）根据图象，写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围；
（4）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应该把图象沿y轴向下平移________个单位．
22. （5分） (2017八下·房山期末) 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？
23. （15分） (2016九上·临洮期中) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．
24. （10分）(2019·永昌模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D 作DE⊥AC于点E.
（1）求证：DE是⊙O的切线.
（2）若⊙O的半径为3cm，∠C＝30°，求图中阴影部分的面积.
25. （15分）(2019·高阳模拟) 如图1，在某条公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，又以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图2所示．
（1）当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当汽车的行驶路程为360千米时，求此时的行驶时间x的值；
（3）若汽车在某一段路程内行驶了90千米用时50分钟，求行驶完这段路程时x的值．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共81分)
19-1、
19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、21-4、
22-1、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、25-1、25-2、
25-3、。