LINGO的基本用法

筹
学 实 验
(1) 求目标函数的最大值和最小值分别用MAX= …或MIN= … 来表示；
(2) 每个语句必须以分号“;”结束，每行可以有多个语句，语 句可以跨行；
(3) 变量名称必须以字母(A-Z)开头，由字母、数字(0-9)和 下划线“_”组成，长度不超过32个字符，不区分大小写；
安 (4) 可以给语句加上标号，例如[OBJ] MAX= … ；
阳 师
(5) 以“!”开头，以“;”结束的语句是注释语句；
范 学
(6) 如果对变量的取值范围没有作特殊说明，则默认所有决
院 数
策变量都非负；
学 与 统
(7) LINGO模型以语句“MODEL:”开头，以“END”结束， 对于比较简单的模型，这两句可以省略；
计
学
院2021/7/1
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运 LINGO求解报告:
安
阳
师
范
学
院 数
文件菜单 LINGO菜单
帮助菜单
学
与
编辑菜单 窗口菜单统计学源自院2021/7/18
运 筹 学 实 验 安 阳 师 范 学 院 数 学 与 统 计 学 院2021/7/1
◆输出特殊格式文件 MPS格式文件 IBM开发的数学规划文件 标准格式 MPI格式文件 LINDO公司制定的数学规划 文件格式
运
筹
学
实 验
LINGO的基本用法
LINGO入门
安
LINGO的菜单
阳
师
范 学
用LINGO编程语言建立模型
院
数
学 与
LINGO的运算符和函数
统
计
学
院2021/7/1
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运 筹
第一章 LINGO的基本用法
学
实
§1.1 LINGO入门
验
1. LINGO的主要功能特色：
(1) 既能求解线性规划问题，也有较强的求解非线性规划 问题的能力；
安 量的个数（如x/y < 5改为x < 5y） ；
阳 师
(4) 合理设定变量的上下界，尽可能给出变量的初始值；
范
学 院
(5) 模型中使用的单位的数量级要适当（如小于103）；
数
学
与
统
计
学
院2021/7/1
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运 2. LINGO的基本用法.
筹
学 实 验
例1.某工厂有两条生产线，分别用来生产M和P两种型号的产 品，利润分别为200元/个和300元/个，生产线的最大生产
与
统
计
学
院2021/7/1
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运
◆生成模型的展开形式
筹
学 实 验
为当前模型生成一个用代数表达式 表示的完整形式，即LINGO将所
有基于集合的表达式（目标函数和
约束条件）扩展成为等价的完全展
开的普通数学表达式模型.
◆生成图形
由模型生成图形，以矩阵形式显示
安 阳
模型的系数.
师 范
◆调试
学
院 数 学
调试结果，找到充分行(Sufficient Rows)和必要行 (Necessary Rows).
◆用户基本信息 该命令弹出一个对话框,要求 输入用户名和密码(这些信息 在用@ODBC函数访问数据 库要用到)
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运 筹 学 实 验 安 阳 师 范 学 院 数 学 与 统 计 学 院2021/7/1
◆选择性粘贴 该命令把Window剪贴板中 的内容插入到光标所在位置.
◆插入新对象
◆链接 修改模型内插入对象的链接 性质.
师 范
【目标函数】 m axz200x1300x2
学 院
x1 100
数
学
【约束条件】
x2 120
与 统
x12x2 160
计 学 院2021/7/1
x1, x2 0 再用LINGO处理……
4
运
输入LINGO如下:
筹
学
实
验
LINGO处理结果:
安
阳
师
范
学
院
数
学
与
统
计
学
院2021/7/1
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运 LINGO的语法规定：
◆对象的性质 在模型中选择一个链接或嵌 入对象,用本命令可以查看和 修改这个对象的属性.
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运 筹 学 实 验 安 阳 师 范 学 院 数 学 与 统 计 学 院2021/7/1
◆灵敏度分析 该命令产生当前模型的灵敏度分析 报告: (1)最优解保持不变的情况下,目标 函数的系数变化范围; (2)在影子价格和缩减成本系数都 不变的前提下,约束条件右边的 常数变化范围;
计
学
院2021/7/1
2
运 筹
建模时需要注意的几个基本问题：
学
实 验
(1) 尽量使用实数优化模型，减少整数约束和整数变量的 个数；
(2) 尽量使用光滑优化模型，减少非光滑约束的个数；
如：尽量少地使用绝对值函数、符号函数、多个变量求最 大（或最小）值、四舍五入函数、取整函数等.
(3) 尽量使用线性优化模型，减少非线性约束和非线性变
筹 学 实 验
松弛或剩余
缩减成本系数 (相差值)
影子(对偶) 价格
安 注: ①最优解中变量的缩减成本系数值自动取零.
阳 师
②约束条件中, 对于“<=”不等式, 称之为松弛 (Slack).
范 学
对于“>=”不等式, 称之为剩余 (Surplus). 不等式左右两边值
院 数 学
相等时, 松弛和剩余的值为0; 如果约束条件无法满足, 则松弛 和剩余的值为负.
例. 做下列模型的灵敏度分析
MAX=200*X1+300*X2; X1<=100; X2<=120; X1+2*X2<=160;
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运 筹 学 实
验 【目标函数系数变化范围】 【约束条件右边常数的变化范围】
(不限)
安
阳
师
范
学 院
注: 灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键
数 学
时,就没有必要激活它
能力分别为每日100和120，生产线每生产一个M产品需要
1个劳动日（1个工人工作8小时为1个劳动日）进行调试、
检测等工作，而每个P产品需要2个劳动日，该厂工人每天
共计能提供160劳动日，假如原材料等其他条件不受限制，
问应该如何安排生产计划，才能使获得的利润最大？
安 阳
解：设两种产品的生产量分别为x1和x2，则该数学模型为
与
统 计 学
含义: 如果该生产线最大生产能力增加1, 能使目标函数值增 加50.
院2021/7/1
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运 筹
§1.2 了解LINGO的菜单
学
实
验
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(2) 输入模型简练直观；
安 (3) 运行速度快，计算能力强；
阳 师
(4) 内置建模语言，提供几十个内部函数，从而能以较少
范 学
语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型；
院 数 学
(5) 将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换 为LINGO模型；
与 统
(6) 能方便地与Excel、数据库等其他软件交换数据；