高中物理高考 2020届高考物理一轮复习基次2匀变速直线运动的规律课件新人教版

2×25
10
s= 5 s
则木杆通过圆筒所用的时间Байду номын сангаас
t2=上 − 下 =( 5 − 3) s。


答案 (1)(2- 3) s (2)( 5 − 3) s
特别提醒对于杆状物体下落问题,下落的直杆有长度,分析这类
问题的关键是将端点转化为质点问题进行处理,并把直杆运动过程
和对应的自由落体运动的位移分析清楚。
一般规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,
反向的物理量取负值。若v0=0,一般以a的方向为正方向。
-6考点一
考点二
考点三
2.解决运动学问题的基本思路
-7考点一
考点二
考点三
例题一物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜
面,斜面总长度为l,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示,已
因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设初速度为 v0,物体从 B 滑
到 C 所用的时间为 tBC,由匀变速直线运动的规律可得
0 2 =2axAC①
2 = 0 2 -2axAB②
3
xAB=4xAC③

由①②③解得 vB= 20 ④
又 vB=v0-at⑤
vB=atBC⑥
由④⑤⑥解得 tBC=t。
-10考点一
考点二
考点三
解法三 比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间里通过
的位移之比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。

4
因为 xCB∶xBA=
∶
3
=1∶3,而通过 xBA 的时间为
4
t,所以通过
xBC 的时间 tBC=t。
解法四 中间时刻速度法
利用推论,匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位
方;h<0时,物体在抛出点下方。
-20考点一
考点二
考点三
考向1.杆状物自由下落问题
例1如图所示,木杆长5 m,上端固定在某一点,由静止放开后让它
自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB,圆
筒AB长为5 m,g取10 m/s2,求:
(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少?
动学公式计算时,公式中的运动时间应为t;若t较大,则在利用运动学
公式计算时,公式中的运动时间应为t0。
-18考点一
考点二
考点三
自由落体运动与竖直上抛运动——模型建构
1.应用自由落体运动规律解题时的两点注意
(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推
论等规律解题。
①从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…。
t1∶t2∶t3∶…∶tn= 1∶( 2-1)∶( 3 − 2)∶…∶( − -1)
。
-4知识点一
知识点二
知识点三
自由落体运动和竖直上抛运动
静止
gt
1 2
gt
2
2gh
向上
重力
v0-gt
1 2
v0t-2gt
-2gh
-5考点一
考点二
考点三
匀变速直线运动规律的应用(师生共研)
1.运动学公式中符号的规定
2.竖直上抛运动的两种研究方法
(1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下
落过程的自由落体阶段。
(2)全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度a=-g的匀减速直线
运动。必须注意物理量的矢量性,习惯上取v0的方向为正方向,则
v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上
体的位移大小为7.5 m时,下列说法正确的是(ABC )
A.物体运动时间可能为1 s
B.物体运动时间可能为3 s
C.物体运动时间可能为 (2+ 7) s
D.此时的速度大小一定为5 m/s
1
解析 当物体的位置在出发点的上方时,根据 x=v0t+2at2 得:
t1=3 s 或 t2=1 s
1
当物体的位置在出发点的下方时,根据 x=v0t+2at2 得
0 +0
2
移的平均速度,vAC=

2
=
0

2
2
。又
=2ax
,
=2ax
,x
=
。由
AC
BC BC
0
2
4
以上三式解得 vB= 0 。可以看成 vB 正好等于 AC 段的平均速度,因此
B 点是这段位移的中间时刻,因此有 tBC=t。
-11考点一
考点二
考点三
解法五 图像法
根据匀变速直线运动的规律,画出 v-t 图像,如图所示。利用相
方某处所用时间;另一解为负值,应舍去。
△
似三角形的规律,面积之比等于对应边的二次方比,得
△
△
△
=
4
4
,OD=t,OC=t+t
BC。所以
1
1
答案 t
=
(+ )2
,解得 tBC=t。
2
=
2
2

,且
-12考点一
考点二
考点三
规律总结解决匀变速直线运动问题的六种方法
-13考点一
考点二
考点三
思维训练
程中的位移是-40 m。
-25考点一
考点二
考点三
解析 设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1。
火箭的上升过程分为两个过程,第一个过程为匀加速上升运动,
第二个过程为竖直上抛运动至到达最高点。

(1)对第一个过程有 h1= 1 t1,代入数据解得 v1=20 m/s。
(2)对第二个过程有
2
1 2
v1∶v2∶v3∶…∶vn=
。
2.T内,2T内,3T内,…,nT内的位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn=
12∶22∶32∶…∶n2
。
3.第1个T内,第2个T内,第3个T内,…,第n个T内的位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn= 1∶3∶5∶…∶(2n-1)
。
4.从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少?
思维点拨 木杆通过圆筒上端与木杆通过圆筒的过程是自由落体
运动吗?
提示 都不是。木杆从下落到通过A点的过程是自由落体运动过
程,单纯木杆通过A点的过程不是自由落体运动。同理,木杆通过圆
筒的过程不是自由落体运动。
-21考点一
考点二
考点三
解析 (1)木杆由静止开始做自由落体运动,木杆的下端到达圆
示上抛物体第一次到达这一高度所用的时间;较大的t表示上抛物
体落回此高度所用的时间。
(2)当h=0时,表示物体刚抛出或抛出后落回原处。此时t有两解:
一解为零,表示刚要上抛这一时刻,另一解表示上抛后又落回抛出
点所用的时间。
(3)当h<0时,表示物体抛出后落回抛出点后继续下落到抛出点下
方的某一位置。此时t有两解:一解为正值,表示物体落到抛出点下
t=(2± 7) s,舍去负值
即 t3=(2+ 7) s,选项 A、B、C 均正确。
-17考点一
考点二
考点三
方法技巧解答刹车类问题的基本思路
(1)先确定刹车时间。若车辆从刹车到速度减小为零所用时间为
v
t0,则刹车时间为 t0= 0 (a表示刹车时加速度的大小,v0表示汽车刹车
a
的初速度)。
(2)将题中所给的已知时间t和t0比较。若t0较大,则在直接利用运
h
v
1
②一段时间内的平均速度 v = t = 2 = 2gt。
③连续相等的时间T内位移的增加量相等,即Δh=gT2。
(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动,从中间截
取的一段运动过程不是自由落体运动,而是竖直下抛运动,应该用
初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决。
-19考点一
考点二
考点三
筒上端 A 用时
下 =

2ℎ下

=
2×15
10
s= 3 s
木杆的上端到达圆筒上端 A 用时
上 =

2ℎ上

=
2×20
10
s=2 s
则通过圆筒上端 A 所用的时间
t1=上 − 下 =(2- 3) s。


-22考点一
考点二
考点三
(2)木杆的上端离开圆筒下端 B 用时
上 =

2ℎ上

=
-23考点一
考点二
考点三
考向2.竖直上抛运动的分析
例2某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从水平地面发射
后,始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速
直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空
气阻力,g取10 m/s2,求:
(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小;
(2018·天津六校联考)如图所示,A、B、C为斜面上的三点,D为斜
面的底端,AB段光滑,BD段各处粗糙程度相同,AB=BC=CD=l,将物
块从A点由静止释放,到D点恰好停止,物块在AB段运动的时间为t,
加速度大小为a,经过B点的速度为v,则物块(
)
关闭
A.经过BC段的时间为t
物体在
AB 段做加速运动,在 BD 段做减速运动,在两段平均速度相等,
t=(2-2 3) s(舍去),故 t 总=t1+t=(6+2 3) s。
答案 (1)20 m/s (2)60 m (3)(6+2 3) s
-27考点一
考点二
考点三
方法总结竖直上抛运动的多解问题
1
由位移公式: h=v0t- gt2 ,知对某一高度h:
2
(1)当h>0时,表示物体在抛出点的上方。此时t有两解:较小的t表
(2- 2)

2+ 2 3
=
v>4v,故 D
D 2)
4
2(2-
关闭
项正确。
解析
答案
答案
-14考点一
考点二
考点三
两类特殊的匀减速直线运动(师生共研)
刹车类运动和双向可逆类运动
匀减速到速度为零后即停止运动,加速度 a 突然消失,求解
刹车类
时要注意确定其实际运动时间
如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀
双向可 加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,故求解时可对
逆类 全过程列式,但必须注意 x、v、a 等矢量的正负号及物理意
义
-15考点一
考点二
考点三
思维训练
1.以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车,遇障碍物刹车后获得
大小为a=4 m/s2的加速度,刹车后第3 s内,汽车走过的路程为( D )




B.在BC段的加速度大小为2a
均为
,因此
AD
段的平均速度为
,故
C
项错误;
AB=
t,BD=
t ,则
2
2
2
2 BD

1

C.在AD段的平均速度为0
tBD=2t,可知,
=
,则
t
BC=(2- 2)t,故 A 项错误;在 AB 段,a= ,在


3
2-1
v
D.在BC段的平均速度大于

1
4
BC 段,aBC=2 = 2a,故 B 项错误;在 BC 段的平均速度 = =
3
知物体运动到距斜面底端 4l 处的B点时,所用时间为t,求物体从B滑
到C所用的时间。
思维点拨 (1)物体从A到C做什么运动?如果把它看成是由C向A
的运动,又是什么运动?
(2)AB间、BC间的距离分别是多少?它们的比值是多少?
提示 (1)匀减速直线运动。可看成初速度等于零的匀加速直线运
动。
3 1
(2) l, l。3∶1。
h2= 2 ,代入数据解得 h2=20
m
所以火箭上升离地面的最大高度h=h1+h2=40 m+20 m=60 m。
-26考点一
考点二
考点三
(3)方法一 分段分析法
从燃料用完到运动至最高点的过程中,由 v1=gt2 得

20
t2= 1 = 10 s=2 s
从最高点落回地面的过程中由
1
h= 3 2 ,而
4 4
-8考点一
考点二
考点三
解析 解法一 逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面。
设物体从B到C所用的时间为tBC,
由运动学公式得
2
(+ )2
xBC=
,xAC=
,
2
2

,由以上三式解得 tBC=t。
4
又 xBC=
-9考点一
考点二
考点三
解法二 基本公式法
A.12.5 m
B.2 m
C.10 m
D.0.5 m
解析 由v=at可得刹车到静止所需的时间t=2.5 s,则第3 s内的位移,
1
实际上就是2~2.5 s内的位移,x= at'22=0.5 m,D项正确。
-16考点一
考点二
考点三
2.(多选)在光滑足够长的斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜
面向上运动,物体的加速度大小始终为5 m/s2,方向沿斜面向下,当物
2
h=60 m,代入得
t3=2 3 s
故总时间 t 总=t1+t2+t3=(6+2 3) s。
方法二 整体分析法
考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程,以竖直向上为正方
向,全过程为初速度 v1=20 m/s,加速度 a=-g=-10 m/s2,位移 h'=-40 m
1
的匀减速直线运动,即有 h'=v1t-2gt2,代入数据解得 t=(2+2 3) s 或
基础课2
匀变速直线运动的规律
-2知识点一
知识点二
知识点三
匀变速直线运动的规律
加速度
相同
相反
v0+at
1
2
v0t+ at2
v2-0 2 =2ax
aT2
0 +
2
(m-n)
-3知识点一
知识点二
知识点三
初速度为零的匀变速直线运动的重要推论
1.T末,2T末,3T末,…,nT末的瞬时速度之比
1∶2∶3∶…∶n
(2)火箭上升离地面的最大高度;
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。
-24考点一
考点二
考点三
思维点拨 (1)火箭上升到落回地面的过程是竖直上抛运动过程吗?
(2)火箭在哪一个过程中做竖直上抛运动?竖直上抛过程位移是
多少?
提示 (1)不是。
(2)燃料恰好用完后到落回地面过程中是竖直上抛运动过程,该过