串联和并联的电路图计算题

串联和并联电路图计算题(一)：
例题分析：
例1. 有一只电灯，电阻是10Ω，正常工作时它两头的电压是5V ，现有一个电压为8V 的电源，要想把灯接在那个电源上且正常发光，应如何连接一个多大的电阻？
解题：依照题意画出电路图如图：
电阻R 和灯泡L 串联；
灯泡正常工作时电路中的电流：0.5A 105V R U I I L L L R =Ω
=== 电阻R 两头的电压：U R =U ﹣U L =8V ﹣5V=3V ，
电阻R 的阻值：Ω===60.5A
3V I U R R R 例2．（2020•重庆）从2020年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．交警利用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于右图所示．电源电压恒为9V ，传感器电阻R 2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R 2的电阻为80Ω．利用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R 1的滑片）对测试仪进行调零，现在电压表的示数为8V ．求：（1）电压表的示数为8V 时，电流表的示数为多少？（2）电压表的示数为8V 时，滑动变阻器R 1的电阻值为多少？（3）调零后，R 1的电阻维持不变．某驾驶员对着测试仪吹气10s ，假设电流表的示数达到，说明驾驶员醉驾，现在电压表的示数为多少？
解：（1）当S 闭合时，R 2和R 1接入电阻R /
1串联， 当电压表的示数为8V 时，电流表示数：0.1A 808V R U I I 222=Ω==
= （2）电压表的示数为8V 时，R 2和R 1接入电阻R /1串联，
Ω===100.1A 8V -9V I U R 11/1
（3）调零后，R 1的电阻维持不变，电流表的示数达到时，R 2和R 1接入电阻R /1串联，
3V
100.3A IR U /11=Ω⨯==
U 2=U-U 1=9V-3V=6V
例3．如下图的电路中，电源电压为6V ，且维持不变，电阻R 1、R 2、R 3的阻值别离为8Ω、4Ω、12Ω．求： （1）若是开关S 1、S 2都断开时，电流表电压表的示数是多大？ （2）若是开关S 1、S 2都闭合时，电流表电压表的示数又是多大？
解：（1）开关S 1、S 2都断开时，R 1和R 2串联。

0.5A 486V R R U R U I 21=Ω
+Ω=+== 2V 40.5A IR U 22=Ω⨯==
(2)开关S 1、S 2都断开时，R 1和R 3并联，R 2短路，其电压表为0V 。

1.25A 126V 86V R U R U I I I 331131=Ω
+Ω=+=+=
一．串联和并联电路计算：
1．如下图，电阻R 1=12Ω。

电键SA 断开时， 通过的电流为；电键SA 闭合时，电流表的示数为 。

问：电源电压为多大？电阻R 2的阻值为多大？
2. 如下图，R1=10Ω，当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为．（1）求电源电压；（2）当开关S1闭合，S2断开时，电流表示数为．求R2的阻值．
3．如下图，电阻R1=10Ω．当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为2V．求：①电源电压U；②电阻R2的阻值；③电路的总电阻R．
4.如下图，电源电压维持不变，电阻R1=30Ω，R2=15Ω．当S1、S2都闭合时，电流表示数为1A，当开关S1、S2都断开时，电流表示数为；求电源电压U和R3阻值．
5．如图，电源电压不变，R1=6Ω，R2=4Ω．（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为，求电路总电阻和电源电压（2）当开关S1、S2和S3都闭合时，电流表示数为，求现在通过R1的电流．
6．如图，电源电压维持不变，电阻R3=10Ω，当开关S1、S2，都断开时，电流表的示数，电压表的示数4V，当S1、S2都闭合时，电流表示数为，求：R1、电源电压与R2的阻值．
7．如下图的电路中，电源电压维持不变，R1=R3=4Ω，R2=6Ω，试求：（1）当开关S1、S2都断开时，电压表示数为9V，现在电流表的示数为多少，电源电压为多少？（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各为多少？
8．如图电路，电源电压为6V且维持不变，R1=R3=6Ω．请你分析：（1）当开关S1、S2都断开时，电流表和电压表的读数是多少？（2）当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为，求电阻R2的阻值．
9．如图，电源电压维持不变，R1=R2=30Ω，当开关都断开时，电流表的示数为，电压表的
示数为3V，问：（1）电阻R3的阻值是多少？电源电压为多大？（2）当开关S1、S2都闭合
时，电压表、电流表的示数各为多少？
10．如电源电压维持不变，R1=5Ω，R2=15Ω．当开关S一、S2都断开时，电流表的示数
为
；当S1、S2都闭合时，电流表示数为3A。

（1）当开关S1、S2都断开时，电压表的示数是多少？（2）R3的电阻是多大？
11．如图已知R2=15Ω，R3=10Ω，电源电压不变，当S1、S2都闭合时，电流表的示数是，当S1、S2都断开的时候电流表示数是求：（1）电源电压（2）R1的电阻．
12.如图电路，电阻R1=10Ω，R2=5Ω，电源电压为U且维持不变，当开关S1、S2同时断开，电流表示数为，当开关S1、S2同时闭合，电流示数为，求电源电压和R3的电阻值．
13.如下图，电源电压恒定，R1=30Ω，R2=60Ω.当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为。

求（1）电源电压，（2）当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数。

14.如下图的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω，当断开开关S1和S2，
闭合开关S3时，电流表的示数为；当断开开关S2，闭合开关S一、S3时，电流表
的示数为，求：电阻R2的阻值．
15．如下图，电源电压U=36V不变，电阻R2=24Ω．求：（1）当开关断开，电流表的读数为时，R1的阻值和它两头的电压；（2）当开关闭合时，电流表的示数和R1两头的电压．
16. 如下图，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为．求：（1）电源电压（2）电阻R2的阻值．（3）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两头的电压．
17.某课外活动小组需要对两个定值电阻R1、R2和一只滑动变阻器R3的电阻进行测量，将这些元件连成如下图的电路．闭合S1，断开S2，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的读数为
，电压表的示数为2V；假设将S1、S2都闭合，将滑动变阻器的阻值调到0时，电压表的示数为6V，电流表的示数为．求：（1）R1的阻值是多少？（2）滑动变阻器的最大阻值R3是多少？（3）R2的阻值是多少？
18．如图R1=10Ω，R3=2Ω，电源电压为36V，当S接接a时，电路中的电流是2A．求：（1）R2的电流（2）当S接b时，R3两头的电压．
二、有滑变阻器：
1.如下图，电源电压恒定，R2=6Ω，R3=12Ω，滑动变阻器R1的滑片P滑到中点，当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表A 的示数为3A；当开关S1闭合S2、S3都断开时，电流表A的示数为．求：（1）电源电压（2）滑动变阻器R1的最大阻值（3）当S1、S3闭合S2断开时，电路的总电流．
2．如下图电路，电源电压为12V维持不变，灯泡L的电阻为24Ω，滑动变阻器
的最大阻值R1=18Ω，R0为定值电阻．（1）闭合开关S一、S2，将滑动变阻器的
滑片移至b点，电流表示数为，求R0的阻值．（2）闭合开关S1，断开S2，将
滑动变阻器的滑片移至a点，求R0两头的电压．
3.如下图电路，电源电压维持不变．在甲图中，闭合开关S，电压表示数为4V，电流表示数为；乙图中，
闭合开关S，电压表示数为6V．求：（1）R1、R2的阻值；（2）乙图中电流表示数．
4．如下图，电源电压为12V，且维持不变，已知滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω，定值电阻R2=15Ω，电流表的量程为．（1）S、S1闭合，S2断开，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，读出电压表的示数为8V，求电流
表示数和电阻R1的阻值；（2）S、S2闭合，S1断开时，求电路的最大电源．
5.在图所示的电路中，电源电压维持不变，定值电阻R1=10Ω，R2为滑动变阻器，闭合开关S，当滑片P
在b端时，电流表的示数为；将滑片P移至a端时，电压表示数为4V，求：（1）
电源电压；（2）当滑片在a端时，电流表的示数是多大．
6.如下图，电源电压为9V维持不变，灯L的工作电压为6V ，其电阻为6Ω，滑动变阻器R1的最大阻值为40Ω，R2=20Ω，灯泡的电阻不变．求：（1）灯泡的电阻．（2）当S1断开，S2闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路中的电流．（3）电路工作时消耗的最小电流．
7．如下图，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，当滑片P在中点时，电流表读数为安，电压表读
数为伏，求：（1）电阻R1和电源电压（2）滑动变阻器移到右端时，电流表和电压表的读数。

8.如下图的电路中，电流表利用量程，电压表利用15V量程，电源电压为36V，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，当R2接入电路的电阻是24Ω时，电流表的示数是，现通过调剂R2来改变通过R1的电流，但必
需保证电流表不超过其量程，问：（1）R1的阻值是多大？（2）R2接入电路的阻值最小不能
小于多少？（3）R2取最小值时，电压表的读数是多大？
9.如下图的电路中，R1=5Ω，滑动变阻器的规格为“1A、20Ω”，电源电压为并维持不变。

电流表量程为0~，电压表的量程为0~3V。

求：①为爱惜电表，那么滑动变阻器的转变范围为多少？②当滑动变阻器R2为8Ω时，电流表、电压表的示数别离为多少？
10.如下图，设电源电压维持不变，R0=10Ω。

当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点C时，电流表的示数为，移动滑片P至b端时，电流表的示数为．那么电源电压U与滑动变阻器的最大阻值R别离为都少？
11.如下图, R1=30欧姆, 滑动变阻器的滑片P在中点时, 伏特表的示数为3伏, 滑片P在b端时, 伏特表的示数为伏,•求电源电压和滑动变阻器的阻值?
12．如图6所示电路中，已知R R R
1
2
3
20
2
3
==
Ω，，当开关S接触点1时，电压表示数为5V，当开关S接触点2时，
电压表示数为6V，求电源电压U和R R
23
、的阻值各多大。

13．如右图，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻器，合上S后，A表示数为，V表示数为5V，求⑴R1和变阻器接入电路中部份的电阻是多少。

⑵若是A表的量程是0~，V表的量程是0~15V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？
15.如图，电流表量程0～，电压表量程0～15V，电阻R0＝30Ω，电路两头电压恒为24V，当滑动变阻器连入电路的电阻过小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两头电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情形下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。

16.在如下图的电路中，R2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V的示数为6V，A表的
示数为2A，A1的示数为，求：①电阻R1的阻值；②变阻器R2连入电路部份的阻值；③
若是A表的量程为0～3A，A1表的量程为0～，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的
阻值应在什么范围内？
V
R0
P
A
17.在图示的电路中，电源电压为30V ，电阻R ＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。

（1）滑动变阻器的滑片P 由a 端滑到b 端的进程，电压表的最大读数是多少？（2）假设改用电压表的量程为0－15V ，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P 只能在阻值多大的范围内滑动？ （3）假设把一只量程为0－的电流表接在图甲中的C 、D 两点上，如图乙所示，为了不损坏电流表和电压表，滑动变阻器的滑片P 只有在阻值多大范围内滑动？
18.如下图电路中，R 0为定值电阻，阻值为10Ω，R 1为滑动变阻 器，它的最大阻值是
10Ω，电流表量程为0—，电压表的量程为0—3V ，电源电压12V 维持不变。

为使电路
能正常工作，定值电阻R x 的阻值至少应为？
19．如下图，已知电源电压为6V ，R 1阻值为8Ω，变阻器R 3上标有“1A 20Ω”字样，电流表A 选取的量程为0~ ，电压表V 选取的量程是0~3V.（1）当S 1和S 2均闭合时，电流表的示数为，通过R 1的电流是，那么R 2的电阻值是多大？（2）当S 1闭合S 2断开时，请通过度析计算说明，变阻器R 3
许诺的取值范围．
20．把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100 的滑动变阻器R W连接在总电压恒为18V的电路中，如图4所示。

电流表和电压表选择的量程别离为“0～”和“0～15V”。

要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L 两头电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）。

求：（1）电路许诺通过的最大电流？（2）电路消耗总电功率的最大值？（3）小灯泡L消耗电功率的最小值？（4）滑动变阻器R W许诺调剂的范围是？
三．欧姆定律公式的应用
一、（2021•枣庄）为了避免酒驾事故的显现，酒精测试仪已被普遍应用．交警利用的某型号酒精测试仪的工作原理如下图．电源电压恒为8V，传感器电阻R2的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻为60Ω．利用前要通过调零旋扭（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，现在电压表的为
6V．（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的电阻值为多少？
（3）调零后，R1的电阻维持不变．某驾驶员对着酒精测试仪吹气10s，假设电流表的示数达到，说明驾驶员酒驾，现在电压表的示数为多少？
3.（2021•新化县一模）交警利用的某型号酒精测试仪的工作原理如下图，电源电压恒为9V．图中R1为酒精气体传感器，它的实质是一个电阻值随酒精气体浓度增大而减小的可变电阻．当酒精气体的浓度为0时，R1的阻值80Ω，电压表的示数为1V．求：（1）现在电路中的电流是多少？（2）
R2的阻值是多少？
（3）某驾驶员对着测试仪吹气10s，假设电压表的示数达到3V，就说明驾驶
员醉驾．现在酒精传感器R1的阻值多大
4.（2021•德州）为避免酒驾事故的显现，酒精测试仪被普遍应用．有一种由
酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，
其电阻值降低，如图甲所示．当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω．在
图乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2=20Ω．求：（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是多少；
（2）此刻国际公认的酒驾标准是ml≤酒精气体浓度≤ml，当电流表
的示数为时，试通过计算判定被检测者是不是酒驾．
5（2021•宝坻区一模）为避免酒驾事故的显现，酒精测试仪被普遍应用．有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低．已知当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω，在如下图的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2=20Ω．那
么在测试中：（1）求当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电流表的示数是
多少？（2）请分析说明，当接触到的酒精气体浓度增加时，图中电压表的示
数将如何转变？
6.如下图的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压不变．当开关S接1时，
电压表的示数为6V，电流表的示数为1A．求：（1）R2的阻值是多少？（2）
当开关S接2时，电压表的示数为多大？
7．如下图的电路，电源电压为6V且维持不变，滑动变阻器R 标有“50Ω，2A”
字样．（l）将滑片P移到最右端，闭合S1，断开S2，求电流表的示数I1（2）维
持滑片P在最右端，闭合S1、S2，电流表示数I=5I1，求R2的阻值．（3）将滑片
P移至某一名置，闭合S1、S2，电流表示数为，求现在滑动变阻器接入电路的阻
值．
8.在如下图的电路中，电源电压18V维持不变，电阻R1的阻值为25Ω，滑动变阻器标有“200Ω2A”字样，电流表接量程，电压表接0-15V量程，闭合开关S后，电压表读数为6V．（1）求R1两头的电压和电流表的读数；（2）不超过电流表电压表量程的前提下，滑动变阻器能够接入电路的有效电阻的转变范围是多少？
9.如下图电路中，其中定值电阻R0=10Ω，当闭合开关S后，灯泡L两头的电压为4V，通过的电流为．求：（1）灯泡的电阻；（2）整个电路的总电阻；（3）电源电压．
10.如图电路中，电源电压为6V不变，滑动变阻器R2的阻值转变范围是0～20Ω，两只电流表的量程均为．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P置于最左端时，电流表A1的示数是．（1）求电流表A2的示数及R1的阻值；（2）在保证电流表平安的条件下，滑动变阻器连入电路的电阻不得小于何值？
11．如下图，是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它是利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘、弹簧下端和滑动变阻器滑片固定在一路，托盘和弹簧的质量不计，OA间
是可伸缩的导线，当盘中没有放物体时，滑片在滑动变阻器最上端a处，
电压表示数为零，该电子称的最大称量为6kg．已知电阻R0=10Ω，滑动
变阻器的阻值0～30Ω（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内）电源电压
为6V．求：（1）电子称的刻度应该标在电压表上仍是电流表上？并说
明理由．（2）当物体的质量为6kg时候，电压表的示数是多少？（3）
当电压表的示数为3V时，物体的质量为多少千克．
12.为了参加全国青青年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如下图，其中定值电阻R1=5Ω，电源电压恒为，R2的规格为“15Ω ”，电压表量程为0～3V，电流
表量程为0～，（1）请你简要表达电子身高测量仪的工作原理．
（2）当变阻器R2接入电路的阻值是Ω时，电流表的示数为为多少？
（3）为了保证电路中各元件平安工作，变阻器接入电路的阻值范围是多少？
（4）在这种装置中，哪个高度表的刻度是均匀的？如何改良就能够使刻度均匀？
13.小芳和小强所在的科技小组别离设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪．如图甲乙所示，两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表是电压表改装而成，R1为10Ω的定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大值为20Ω，金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计．M 为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比，当托盘所受压力为零时，P恰好位于R2的最上端，当托盘所受的压力为60N时，P恰
好位于R2的最下端，现在弹簧的形变仍在弹性
限度内．
（1）甲装置中，当P位于R2的最下端时，电
压表的示数为4V，那么电源电压是多少？
（2）甲装置中，压力为30N时的刻度位置标
在电压表盘多少伏的刻度线上？
（3）R1在电路中的作用是什么？
（4）在甲、乙两种装置中，哪个压力表的刻度是均匀的？。