最新“学而思”反比例函数知识点总结

初中数学反比例函数知识点
—、反比例函教的定賈：
—般地-羽如"%是當数S）的国教叫做反比厉幽数。

X
说明（1）反比例函敎可以理解対两个变里的乘秋4个不対0的當教，因此可以写成』或的册式0 < 2）反比例函数的自变里工是不尊于D的任意冥数。

X
二、反比例函数的图象与性质；
说明：（1）反比例函数圏象的债蛊和函缴的増减性，都是由比例系数氏的苻号决定的。

反过来，由液曲线所在的位蛊或醱［的增减性，也可叹和断出k的苻号。

（2）反比例函数的增减性，只能在每个象限內讨论；当七>0时・在每一象限（第一、三象限）丿随兀的増大而减小・但不能宠绕地说；当贮>0时，y^x的増犬而减小宀同样,当k<Q地，也不能基绕地说：y 随X的增大而增大。

（3）反比例函数的囹象是收曲线，笄目这两条戏曲线只能无服接近于两坐标轴，不能勻其相交。

三、确定反比例函数解析式：
确走反比例函数的关系的方法仍然是待走系数法。

由于反比例函数y=-<A：*0）中，只有一个待定
X
系數k,所以在确定关系式时只需要一组屁$的对应值翦孤曲线上一个点的坐标，将直优入关系式中，
即可建立起方程，逬而把k的值求出，从而得到函数关紊式◎
Jr 用特定系数法求反比例函数关系式的一般步骤：L设；设所求的反比例函数的关系T = -?工代:
X 将已知杀件中对应的心V值代入工=£中，从而偉到关于k的方程门谓:解关于上的方程,求出斤的值；丄定；将的值代入丁= £中，谓到函数羌融卜
四、反比洌函数的几何意文:
反比例函数的本质特征是两个娈里的乘租杲一个常数。

由此不谁得出反比例函数的一个重要性质，也即是比例系数无的几何意文如圏"若过朝曲线上的任意一点虫，分别向X轴、y轴作爭线肿、应？，则矩刑ABOC面翟SflB JC = |>|^-|v卜啊
初中数学反比例函数知识点总结：常考考法
（1 ）直接考查反比例函数的定义；
（2）给出一组值（或图像上一点），求反比例函数的解析式;
（3 ）给出反比例函数的图象，运用图象反映出的规律解题；（4）根据图象的位置，确定k的正负。

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误区提醒：：
（!）忽蹈反比例函数定丈中的丘=0这一限制条件■ （2）比较函数值大小时，忽视反比例国敎性质中的限制条件，是在每一象限内F竹）忽略反比例函数自变里的取值范圉，造成诸網”
【典型例题】
（2010内蒙呼和浩特）已知:点貝EJ“刃国）是函敎图象上的三点，且
x} <0<x;<x y^\y v y v y.的大小关系是（）
3 V）<V； < Vj B. y. <旳 < y t C. y z <v； < y\ D 无法确走
【齢析】反比例函敎解析式中k 3<0,当片<0,角>0,又由反比例函数的性质•当盘<0时・y
随X的增大而増大。

所以，当0€氐<无，得y: <^<0,故本题B正确。