2023年北师大版七年级下册数学期末模拟测试卷(二)
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21.如图，AB∥CD，定点E，F分别在直线AB，CD上. (1)如图1，若∠PEB＝70°，∠PFD＝60°，则∠EPF＝
130° ；
(2)如图2，若∠BEQ＝13∠BEP，∠DFQ＝13∠DFP，探究 ∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由.
·数学
解：(2)∠EPF与∠EQF的数量关系为∠EQF＝13∠EPF. 理由：如图，过P作PM∥AB，过Q作QN∥AB， 因为AB∥CD，所以AB∥CD∥PM，AB∥CD∥QN. 所以∠BEP＝∠MPE，∠DFP＝∠MPF， ∠BEQ＝∠NQE，∠DFQ＝∠NQF. 所以∠BEP＋∠DFP＝∠MPE＋∠MPF＝∠EPF， ∠BEQ＋∠DFQ＝∠NQE＋∠NQF＝∠EQF.
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
5.下列每组数表示三根木棒的长度，将它们首尾相接后，能
摆成三角形的是( D )
A.2，3，6
B.3，4，8
C.7，4，3
D.3，3，4
·数学
6.肥料的施用量与土豆产量之间有一定的关系.研究表明，当每公顷钾 肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
解：(1)△ABC≌△DCE，理由如下： 因为CE∥AB，所以∠B＝∠DCE.
∠B＝∠DCE 在△ABC和△DCE中，ቐ BC＝CE ，
∠ACB＝∠E 所以△ABC≌△DCE(ASA).
·数学
·数学
(2)因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB. 因为∠B＝2∠A，且∠A＋∠B＋∠ACB＝180°， 所以∠A＝36°. 因为△ABC≌△DCE，所以∠A＝∠D＝36°.
C.氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量
D.土豆产量为39.45 t时，氮肥的施用量一定是202 kg
·数学
7.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝120°， ∠2＝80°，则∠3的度数为( C ) A.20° B.30° C.40° D.50°
·数学
8.如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB 的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF 的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可说明 △EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是 A，B两点的距离.判定△EDC≌△ABC的依据是( B ) A.“边边边” B.“角边角” C.“全等三角形定义” D.“边角边”
·数学
20.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个， 它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个.已 知从袋中摸出一个球是红球的概率是130. (1)袋中有红球 30 个； (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率； (3)若取走5个球(其中没有红球)，求从剩余球中摸出一个球 是红球的概率.
9.下列尺规作图不能得到平行线的是( D )
·数学
A
B
C
D
·数学
10.如图，在正方形ABMF中剪去一个小正方形CDEM，动点 P从点A出发，沿A→B→C→D→E→F的路线绕多边形的边 匀速运动到点F时停止，则△APF的面积S随着时间t变化的 图象大致是( C )
A
B
C
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ·数学
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.一个角的补角等于30°，则这个角等于 150° . 12.一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 22 . 13.已知32m＝10，3n＝5，则32m－n＝ 2 .
氮肥施用 量/kg
0
34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量 /t
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
39.45
根据表格可知，下列说法正确的是( C )
A.氮肥施用量越大，土豆产量越高
B.氮肥施用量是110 kg时，土豆产量为34 t
·数学
18.先化简，再求值：[(x＋2y)2－(x＋y)(x－y)]÷2y，其中x＝ －1，y＝2. 解：原式＝[x2＋4xy＋4y2－(x2－y2)]÷2y ＝(x2＋4xy＋4y2－x2＋y2)÷2y ＝(5y2＋4xy)÷2y ＝52y＋2x， 当x＝－1，y＝2时，原式＝5－2＝3.
·数学 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.如图，点C在线段BD上，CE∥AB，BC＝CE，∠ACB＝ ∠E. (1)△ABC与△DCE全等吗?说明理由； (2)若AB＝AC，∠B＝2∠A，求∠D的度数.
·数学
解：(2)设白球有x个，则黄球有(3x＋10)个. 根据题意，得x＋3x＋10＝100－30.解得x＝15. 则P(摸出一个球是白球)＝11050 ＝ 230. (3)因为取走5个球后，还剩95个球，其中红球的个数没有变化， 所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是3905 ＝ 169.
·数学
·数学
14.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC边上的垂直平分线 DE交AB于D，交AC于E，且CD平分∠ACB，则∠A的度数 等于 30° .
·数学
15.如图，AF和BE是△ABC的中线，则以下结论： ①AE＝CE； ②O是△ABC的重心； ③△ACF与△ABE面积相等； ④过点C，点O的直线平分线段AB.其中正确的是__①__②__③__④__ (填序号).
A.1.56×10－5
B.1.56×10－6
C.15.6×10－7
D.－1.56×106
·数学
3.(跨学科融合)冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬 季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分， 其中是轴对称图形的是( A )
A
B
C
D
·数学
4.满足条件∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5的△ABC是( B )
·数学
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
−2
16.计算：－12 023＋(π－3.14)0－
－
1 2
.
解：原式＝－1＋1－4＝－4.
·数学 17.如图，在△ABC中，AB＝AC，利用尺规作图，作出 △ABC的对称轴.(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，直线AE即为所求.
答案图
七年级下册数学期末模拟测试卷(二)
·数学
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.计算结果等于2的是( A )
A.|－2| B.－|2| C.2－1 D.(－2)0
2.(跨学科融合)人体内一种细胞的直径约为0.000 001 56 m，
数据0.000 001 56用科学记数法表示为( B )
130° ；
(2)如图2，若∠BEQ＝13∠BEP，∠DFQ＝13∠DFP，探究 ∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由.
·数学
解：(2)∠EPF与∠EQF的数量关系为∠EQF＝13∠EPF. 理由：如图，过P作PM∥AB，过Q作QN∥AB， 因为AB∥CD，所以AB∥CD∥PM，AB∥CD∥QN. 所以∠BEP＝∠MPE，∠DFP＝∠MPF， ∠BEQ＝∠NQE，∠DFQ＝∠NQF. 所以∠BEP＋∠DFP＝∠MPE＋∠MPF＝∠EPF， ∠BEQ＋∠DFQ＝∠NQE＋∠NQF＝∠EQF.
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
5.下列每组数表示三根木棒的长度，将它们首尾相接后，能
摆成三角形的是( D )
A.2，3，6
B.3，4，8
C.7，4，3
D.3，3，4
·数学
6.肥料的施用量与土豆产量之间有一定的关系.研究表明，当每公顷钾 肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
解：(1)△ABC≌△DCE，理由如下： 因为CE∥AB，所以∠B＝∠DCE.
∠B＝∠DCE 在△ABC和△DCE中，ቐ BC＝CE ，
∠ACB＝∠E 所以△ABC≌△DCE(ASA).
·数学
·数学
(2)因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB. 因为∠B＝2∠A，且∠A＋∠B＋∠ACB＝180°， 所以∠A＝36°. 因为△ABC≌△DCE，所以∠A＝∠D＝36°.
C.氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量
D.土豆产量为39.45 t时，氮肥的施用量一定是202 kg
·数学
7.如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝120°， ∠2＝80°，则∠3的度数为( C ) A.20° B.30° C.40° D.50°
·数学
8.如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB 的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF 的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可说明 △EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是 A，B两点的距离.判定△EDC≌△ABC的依据是( B ) A.“边边边” B.“角边角” C.“全等三角形定义” D.“边角边”
·数学
20.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个， 它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球的3倍多10个.已 知从袋中摸出一个球是红球的概率是130. (1)袋中有红球 30 个； (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率； (3)若取走5个球(其中没有红球)，求从剩余球中摸出一个球 是红球的概率.
9.下列尺规作图不能得到平行线的是( D )
·数学
A
B
C
D
·数学
10.如图，在正方形ABMF中剪去一个小正方形CDEM，动点 P从点A出发，沿A→B→C→D→E→F的路线绕多边形的边 匀速运动到点F时停止，则△APF的面积S随着时间t变化的 图象大致是( C )
A
B
C
D
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ·数学
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.一个角的补角等于30°，则这个角等于 150° . 12.一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 22 . 13.已知32m＝10，3n＝5，则32m－n＝ 2 .
氮肥施用 量/kg
0
34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量 /t
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
39.45
根据表格可知，下列说法正确的是( C )
A.氮肥施用量越大，土豆产量越高
B.氮肥施用量是110 kg时，土豆产量为34 t
·数学
18.先化简，再求值：[(x＋2y)2－(x＋y)(x－y)]÷2y，其中x＝ －1，y＝2. 解：原式＝[x2＋4xy＋4y2－(x2－y2)]÷2y ＝(x2＋4xy＋4y2－x2＋y2)÷2y ＝(5y2＋4xy)÷2y ＝52y＋2x， 当x＝－1，y＝2时，原式＝5－2＝3.
·数学 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19.如图，点C在线段BD上，CE∥AB，BC＝CE，∠ACB＝ ∠E. (1)△ABC与△DCE全等吗?说明理由； (2)若AB＝AC，∠B＝2∠A，求∠D的度数.
·数学
解：(2)设白球有x个，则黄球有(3x＋10)个. 根据题意，得x＋3x＋10＝100－30.解得x＝15. 则P(摸出一个球是白球)＝11050 ＝ 230. (3)因为取走5个球后，还剩95个球，其中红球的个数没有变化， 所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率是3905 ＝ 169.
·数学
·数学
14.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC边上的垂直平分线 DE交AB于D，交AC于E，且CD平分∠ACB，则∠A的度数 等于 30° .
·数学
15.如图，AF和BE是△ABC的中线，则以下结论： ①AE＝CE； ②O是△ABC的重心； ③△ACF与△ABE面积相等； ④过点C，点O的直线平分线段AB.其中正确的是__①__②__③__④__ (填序号).
A.1.56×10－5
B.1.56×10－6
C.15.6×10－7
D.－1.56×106
·数学
3.(跨学科融合)冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬 季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分， 其中是轴对称图形的是( A )
A
B
C
D
·数学
4.满足条件∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5的△ABC是( B )
·数学
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
−2
16.计算：－12 023＋(π－3.14)0－
－
1 2
.
解：原式＝－1＋1－4＝－4.
·数学 17.如图，在△ABC中，AB＝AC，利用尺规作图，作出 △ABC的对称轴.(不写作法，保留作图痕迹)
解：如图，直线AE即为所求.
答案图
七年级下册数学期末模拟测试卷(二)
·数学
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.计算结果等于2的是( A )
A.|－2| B.－|2| C.2－1 D.(－2)0
2.(跨学科融合)人体内一种细胞的直径约为0.000 001 56 m，
数据0.000 001 56用科学记数法表示为( B )