人教版七年级数学下册第十七章 三角形 练习(含答案)

第十七章 三角形
一、单选题
1．若三角形的两边分别是4cm 和5cm ，则第三边长可能是（ ）
A ．1cm
B ．4cm
C ．9cm
D ．10cm
2．在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A ．BF ＝CF
B ．△
C ＋△CA
D ＝90° C ．△BAF ＝△CAF D ．ABC ABF S 2S =V V 4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，点
E 是AC 上一点，且∠ADE ＝∠B ，则∠CDE 的度数是（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．70°
5．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能
取到的度数为()
A ．60°
B ．80°
C ．150°
D ．170°
6．一个正多边形的的每个内角为120°，则这个正多边形的边数是（ ）．
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
7．若一个多边形从一个顶点出发的对角线共有3条，则这个多边形的内角和为（ ） A ．360° B ．540° C ．720° D ．1080° 8．在下列四种边长均为a 的正多边形中，能与边长为a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ）
①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形
A ．4种
B ．3种
C ．2种
D ．1种
9．如图，七边形ABCDEFG 中，AB 、ED 的延长线交于点O ，若1∠，2∠，3∠，4∠相邻的外角的和等于210o ，则BOD ∠的度数是（ ）
A ．30o
B ．35o
C ．40o
D ．45o
10．如图在△ABC 中，BO△CO 分别平分∠ABC△∠ACB ，交于O△CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记∠BAC=∠1△∠BEC=∠2，则以下结论
①∠1=2∠2△②∠BOC=3∠2△③∠BOC=90°+∠1△④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①③④
C ．①④
D ．①②④
二、填空题 11．△△△△△△△△△2△4△△△△△△△△△△△△△△_______
12．如图，在ABC V 中，点D E F 、、分别为AC BD CE 、、的中点，若2
12ABC S cm =△，则AEF V 的面积为________2cm ．
13．如图，在ABC ∆中，B Ð与C ∠的平分线交于点P .若130BPC ∠=︒，则A ∠=______．
14．如图所示，△1+△2+△3+△4+△5+△6=__________度．
三、解答题
15．如图：
(1)在△ABC中，BC边上的高是______△
(2)在△AEC中，AE边上的高是______△
(3)若AB△CD△2cm△AE△3cm，求△AEC的面积及CE的长．
16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为点E，∠C＝48°，∠ADE＝∠B，求∠B的度数．
17．小军在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角，求以下两个问题：
（1）这个多边形是几边形？
（2）这个内角是多少度？
18．如图1，线段AB△CD相交于点O，连结AD△CB，我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B.
(1)用“8字型”
如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________△
(2)造“8字型”
如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_____________;
(3)发现“8字型”
如图4△BE△CD相交于点A△CF为∠BCD的平分
线，EF为∠BED的平分线.
①图中共有________个“8字型”△
②若∠B△∠D△∠F=4△6△x，求x的值
答案
1．B
2．D
3．C
4．B
5．A
6．B
7．C
8．C
9．A
10．C
11．4
12．3
13．80°
14．360 °
15．(1)AB(2)CD(3)3cm
16．∠B＝48°．
17．（1）九边形；（2）135º18．(1)360°△(2)540△(3)①6△②x=5。