粤教版选修(3-5)1.2《动量 动量守恒》word学案

§1.2 动量 动量守恒 学案
【学习目标】
1.知识和技能
1．理解动量的概念，知道冲量的定义。

2．理解冲量与动量的矢量性，知道动量的变化也是矢量会正确计算一维的动量变化
3．理解动量守恒定律的确切含义和表达式
4．知道动量守恒定律的适用条件和适用范围，会用动量守恒定律解释现象。

2．过程与方法
能结合动量定理和牛顿第三定律推导出推导出动量守恒定律，培养学生的逻辑推理能力。

3．情感、态度与价值观
了解自然科学[规律发展的深远意义及对社会发展的巨大推动作用，激发学生的积极向上的人生观、价值观。

通过实践与探究培养学生根据实验分析问题、解决问题的能力，培养学生具体问题具体分析、理论联系实际的能力。

【学习重点】
掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件
【知识要点】
一.动量和冲量
1.动量
按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv
⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

2.冲量
按定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft
⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。

⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。

如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。

⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。

对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。

⑷要注意的是：冲量和功不同。

恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。

二、动量守恒定律
1.动量守恒定律
一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

即：221
12211v m v m v m v m '+'=+ 2.动量守恒定律成立的条件
⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；
⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；
⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

3.动量守恒定律的表达形式
除了22112211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/
外，还有： Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2 和1
221v v m m ∆∆-=
4.动量守恒定律的重要意义
从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。

（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。

）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。

相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。

例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。

但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。

为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。

由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。

（2000年高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的）。

又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。

这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。

【典型例题】
例1. 质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹
力、合力的冲量各是多大？ 解：力的作用时间都是g
H g H t 2sin 1sin 22αα==，力的大小依次是mg 、 mg cos α和mg sin α，所以它们的冲量依次是： gH m I gH m I gH m I N G 2,tan 2,sin 2===合α
α 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。

例2.（子弹射木块题型）矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块若射中上层子弹刚好不穿出，若射中下层子弹刚好能嵌入，那么( )
A ．两次子弹对滑块做的功一样多
B ．两次滑块所受冲量一样大
C ．子弹嵌入上层时对滑块做功多
D ．子弹嵌入上层时滑块所受冲量大
解：设固体质量为M ，根据动量守恒定律有
')(v m M mv +=
由于两次射入的相互作用对象没有变化，子弹均是留在固体中，因此，固体的末速度是一样的，而子弹对滑块做的功等于滑块的动能变化，对滑块的冲量等于滑块的动量的变化，因此A 、B 选项是正确的。

规律总结：解决这样的问题，还是应该从动量的变化角度去思考，其实，不管是从哪个地方射入，相互作用的系统没有变化，因此，动量和机械能的变化也就没有变化。

例3.（碰撞中过程的分析）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A 和B 都可视作质点，质量相等。

B 与轻质弹簧相连。

设B 静止，A 以某一初速度向B 运动并与弹簧发生碰撞。

在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）
A. A 的初动能
B. A 的初动能的
1/2
C. A 的初动能的1/3
D. A 的初动能的1/4
解： 解决这样的问题，最好的方法就是能够将两个物体作
用的过程细化。

具体分析如右图，开始A 物体向B 运动，如
右上图；接着，A 与弹簧接触，稍有作用，弹簧即有形变，
分别对A 、B 物体产生如右中图的作用力，对A 的作用力的
效果就是产生一个使A 减速的加速度，对B 的作用力的效果
则是产生一个使B 加速的加速度。

如此，A 在减速，B 在加
速，一起向右运动，但是在开始的时候，A 的速度依然比B
的大，所以相同时间内，A 走的位移依然比B 大，故两者之
间的距离依然在减小，弹簧不断压缩，弹簧产生的作用力越
来越大，对A 的加速作用和对B 的加速作用而逐渐变大，于是，A 的速度不断减小，B 的速度不断增大，直到某个瞬间两个物体的速度一样，如右下图。

过了这个瞬间，由于弹簧的压缩状态没有发生任何变化，所以对两个物体的作用力以及力的效果也没有变，所以A 要继续减速，B 要继续加速，这就会使得B 的速度变的比A 大，于是A 、B 物体之间的距离开始变大。

因此，两个物体之间的距离最小的时候，也就是弹簧压缩量最大的时候，也就是弹性势能最大的时候，也就是系统机械能损失最大的时候，就是两个物体速度相同的时候
根据动量守恒有'2mv mv =，根据能量守恒有
P E mv mv +⨯=22'22121，以上两式联列求解的22
1mv E P =，可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块A 原来动能的一半，B 正确 规律总结：处理带有弹簧的碰撞问题，认真分析运动的变化过程是关键，面对弹簧问题，一定要注重细节的分析，采取“慢镜头”的手段。

例4.（动量守恒定律的适用情景）小型迫击炮在总质量为1000kg 的船上发射，炮弹的质量为2kg ．若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s ，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度？
解：发射炮弹前，总质量为1000kg 的船静止，则总动量Mv=0．
发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为mv 1'cos45°，船后退的动量为(M-m)v 2'． 据动量守恒定律有
0=mv 1'cos 45°＋(M-m)v 2'．
取炮弹的水平速度方向为正方向，代入已知数据解得
规律总结：取炮弹和小船组成的系统为研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力．系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力．在船静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力．因此，在垂直方向上，系统所受到的合外力不为零，但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向上动量守恒．
【当堂反馈】
1．（2002年全国春季高考试题）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg
向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由
A．小于10 m/s
B．大于10 m/s小于20 m/s
C．大于20 m/s小于30 m/s
D．大于30 m/s小于40 m/s
2．如图所示，A、B两物体的质量比m A∶m B=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B 间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑.当弹簧突然释放后，则有
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量
C．小车向左运动
D
3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关
A
B
C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可
D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这
4．甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水中，当一个质量为30 kg的小孩以相对于地面6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，甲、乙两船速度大小之比：v甲∶v 乙=_______.
5．质量为M的小船以速度v0行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现在小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速
度.
6．如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，
右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运
动，与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度，物体滑到乙车上.若乙车足够
长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间
相对乙车静止?（g取10 m/s2
【参考答案】
1．A 2．BC 3．D 4．5∶4
5．因均是以对地（即题中相对于静止水面）的水平速度，所以先后跃入水中与同时跃
入水中结果相同.
设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v，取v
（M+2m）v0=Mv+mv-mv
解得：v =（1+
M m 2）v 0 6
m
乙v 乙=m 乙v 乙′+m 甲v 甲 小物体m 在乙上滑动至有共同速度v
m
乙v 乙′=（m +m 乙）v
对小物体应用牛顿第二定律得a =μg
所以t =v /μg
代入数据得t =0.4 s
【。