2019-2020学年山东省济南市历下区九年级(上)期末数学试卷
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（1）求抛物线的解析式，并直接写出抛物线的顶点坐标；
（2）当△PBC 的面积最大时，求出点 P 的坐标；
3
（3）如图②，当点 P 与抛物线顶点重合时，过点 B 的直线 = ― 与抛物线交于点
2
E，在直线 BE 上方的抛物线上是否存在一点 M，使得∠BEM＝∠PBC？若存在，求出点
M 的坐标；若不存在，请说明理由．
在地面上的影子，第一次是阳光与地面成 60°角时，第二次是阳光与地面成 30°角时，
第 3 页（共 34 页）
则两次测量的影长差为
米．
17．（4 分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣12
﹣5
0
3
4
3
利用二次函数的图象可知，当函数值 y＞0 时，x 的取值范围是
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
9．（4 分）在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE＝2ED，EC 交对角线 BD
于点 F，则△BCF 与△DEF 的周长比为（ ）
A．3
3
B．9
C．
2
D．2
10．（4 分）小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点 D 处后进球，已知小明与篮筐底的距
13．（4 分）方程 x2＝3x 的解为：
．
4
14．（4 分）反比例函数 = ― (＜0)如图所示，则矩形 OAPB 的面积是
15．（4 分）如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四点，且∠C＝100°，则∠A＝
．
．
16．（4 分）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，树高为5 3米，数学兴趣小组两次测量它
（2）如图②，若 thiA = 3，求∠A 的度数；
（ 3 ） 若 ∠ A 是 锐 角 ， 请 你 直 接 写 出 thiA 与 sinA 的 数 量 关
系．
3
25．（10 分）如图①，直线 y = ― x+b 与反比例函数 y = （x＞0）的图象交于 A（2，6）
，B
2
（a，3）两点，BC∥x 轴（点 C 在点 B 的右侧），且 BC＝m，连接 OC，过点 C 作 CD⊥
A．点 P 在圆内
B．点 P 在圆上
C．点 P 在圆外
D．无法判断
【考点】点与圆的位置关系．
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【答案】A
【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点
与圆心的距离 d，则 d＞r 时，点在圆外；当 d＝r 时，点在圆上；当 d＜r 时，点在圆
内．
【解答】解：∵点 P 到圆心的距离 OP＝8cm，小于⊙O 的半径 10cm，1 NhomakorabeaA．
B． ―
4
1
C．1
4
D．﹣1
3．（4 分）下列命题错误的是（ ）
A．矩形的对角线相等
B．平行四边形的对角线互相平分
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
4．（4 分）已知⊙O 的半径为 10cm，OP＝8cm，则点 P 和⊙O 的位置关系是（ ）
A．点 P 在圆内
B．点 P 在圆上
C．点 P 在圆外
D．无法判断
5．（4 分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 100 名九年级男生，他
们的身高 x（cm）统计如下：
组别（cm）
x＜160
160≤x＜170
170≤x＜180
x≥180
人数
5
38
42
15
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 180cm 的概率是（ ）
∴点 P 在圆内．
故选：A．
5．（4 分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 100 名九年级男生，他
们的身高 x（cm）统计如下：
组别（cm）
x＜160
160≤x＜170
170≤x＜180
x≥180
人数
5
38
42
15
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根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 180cm 的概率是（ ）
1
A．
4
B． ―
1
C．1
4
D．﹣1
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
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【答案】D
【分析】此题可直接把点 A（﹣2，m）代入解析式即可得到 m 的值．
2
【解答】解：∵A 点 A（﹣2，m）在反比例函数 y = 的图象上，
∴2＝﹣2m，
∴m＝﹣1．
第 8 页（共 34 页）
故选：D．
（3）当所围矩形苗圃 ABCD 的面积为 40m2 时，则 AB 的长为多少米？
24．（10 分）【知识回顾】
我们学习完《直角三角形的边角关系》之后知道，在 Rt△ABC 中，当锐角 A 确定时，锐
角 A 的三角函数值也随之确定．结合课本所学知识，请你填空：
sin30°＝
；sin45°＝
；sin60°＝
小河的宽度．
题目
测量小河的宽度
测量目标示意图
相关数据
BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝5m
21．（6 分）如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，OP 交⊙O 于点 C，连接 BC．
第 4 页（共 34 页）
（1）若∠P＝20°，求∠B 的度数；
（2）若 AP＝3 且∠COA＝60°，求⊙O 的直径．
．
【深入探究】
定义：在△ABC 中，∠C＝30°，我们把∠A 的对边与∠C 的对边的比叫做∠A 的邻弦，
记作 thiA，即：ℎ =
∠的对边
∠的对边
=
．请解答下列问题：
已知：在△ABC 中，∠C＝30°．
第 5 页（共 34 页）
（1）如图①，若∠A＝45°，求 thiA 的值；
1
（3）当△CDE 在旋转一周的过程中，A，D1，E1 三点共线时，请你直接写出线段 BE1 的
长．
第 6 页（共 34 页）
27．（12 分）如图①，已知抛物线 y＝ax2+bx+3（a≠0）与 x 轴交于 A（﹣1，0）、B（3，0）
两点，与 y 轴交于点 C，已知点 P 为抛物线第一象限上一动点，连接 PB、PC、BC．
【解答】解：A、矩形的对角线相等，所以 A 为真命题；
B、平行四边形的对角线互相平分，所以 B 为真命题；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 C 为假命题；
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以 D 为真命题．
故选：C．
4．（4 分）已知⊙O 的半径为 10cm，OP＝8cm，则点 P 和⊙O 的位置关系是（ ）
3．（4 分）下列命题错误的是（ ）
A．矩形的对角线相等
B．平行四边形的对角线互相平分
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
【考点】命题与定理．
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【答案】C
【分析】根据矩形的性质对 A 进行判断；根据平行四边形的性质对 B 进行判断；根据矩
形的判定方法对 C 进行判断；根据菱形的判定方法对 D 进行判断．
延长交 CD 于 N，则 CN 的长为（ ）
第 2 页（共 34 页）
A．2 3 ―2
B．2 5 ―2
C． 3 ―1
D． 5 ―1
12．（4 分）如图，已知将抛物线 y＝x2﹣1 沿 x 轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域
（包括边界），在这个区域内有 5 个整点（点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫
3
8
阴影部分的面积为 ― 2 3．其中一定成立的是
3
．（把所有正确结论的序号填在
横线上）
三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6 分）解方程：x2+8x﹣9＝0．
20．（6 分）下表是小明填写的实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算
做“整点”）．现将抛物线 y＝a（x+1）2+2（a＜0）沿 x 轴向下翻折，所得抛物线与原抛
物线所围成的封闭区域内（包括边界）恰有 11 个整点，则 a 的取值范围是（ ）
A．a≤﹣1
B． ≤ ―
1
C． ―1＜ ≤ ―
2
1
2
D． ―1 ≤ ＜ ―
1
2
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．）
26．（12 分）如图 1，在△ABC 中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点 D、E 分别是 AC、BC
的中点，连接 DE．
（1）在图 1 中，
的值为
；
的值为
．
（2）若将△CDE 绕点 C 逆时针方向旋转得到△CD1E1，点 D、E 的对应点为 D1、E1，
1
在旋转过程中 的大小是否发生变化？请仅就图 2 的情形给出证明．
x 轴于点 D，交反比例函数图象于点 E．
（1）求 b 的值和反比例函数的解析式；
3
（2）填空：不等式 ― x+b＞ 的解为
2
；
（3）当 OC 平分∠BOD 时，求 的值；
（4）如图②，取 BC 中点 F，连接 DF，AF，BD，当四边形 ABDF 为平行四边形时，求
点 F 的坐标．
第 7 页（共 34 页）
2019-2020 学年山东省济南市历下区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 题，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．（4 分）下列图形中，主视图为矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单几何体的三视图．
22．（8 分）2019 泉城（济南）马拉松赛于 11 月 2 日在我市举行，这是济南市举办的首届国
际性马拉松赛事，此次比赛项目共有三项：A．“马拉松”、B．
“半程马拉松”、C．“迷你
马拉松”．小明和小刚同学参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到
三个项目组．请用画树状图或列表的方法，求出小明和小刚被分配到不同项目组的概
离 BC＝5 米，眼睛与地面的距离 AB＝1.7 米，视线 AD 与水平线的夹角为∠α，已知 tanα
=
3
，则点 D 到地面的距离 CD 是（ ）
10
A．2.7 米
B．3.0 米
C．3.2 米
D．3.4 米
11．（4 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，以 BC 为边作等边△BCM，连接 AM 并
物价局官方网站数据显示，某超市 9 月份价格平均 22 元/斤，11 月份 30 元/斤，设这两
个月该超市猪肉价格的月平均增长率为 x，则可列方程（ ）
A．22（1+x2）＝30
B．22（1+2x）＝30
C．22（1+x）2＝30
D．22+x2＝30
8．（4 分）如图，点 A，B，C 均在⊙O 上，当∠OBC＝40°时，∠A 的度数是（ ）
率．
23．（8 分）如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃 ABCD，其中两边靠的墙足够
长，中间用平行于 AB 的篱笆 EF 隔开，已知篱笆的总长度为 18 米．设矩形苗圃 ABCD
的一边 AB 的长为 x（m），矩形苗圃 ABCD 面积为 y（m2）．
（1）求 y 与 x 的函数关系式；
（2）求所围矩形苗圃 ABCD 的面积最大值；
2019-2020 学年山东省济南市历下区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 题，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．（4 分）下列图形中，主视图为矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2
2．（4 分）若点 A（﹣2，m）在反比例函数 y = 的图象上，则 m 的值是（ ）
A．0.85
B．0.57
C．0.42
D．0.15
【考点】频数（率）分布表；利用频率估计概率．
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【答案】D
【分析】先计算出样本中身高不低于 180cm 的频率，然后根据利用频率估计概率求解．
A．0.85
B．0.57
C．0.42
D．0.15
6．（4 分）对于二次函数 y＝3（x﹣2）2+1 的图象，下列说法正确的是（ ）
A．顶点坐标是（2，1）
C．开口向下
B．对称轴是直线 x＝﹣2
D．与 x 轴有两个交点
第 1 页（共 34 页）
7．（4 分）受全国生猪产能下降影响，济南市猪肉价格自 5 月份开启持续上涨通道．济南市
．
18．（4 分）如图，把两个全等的矩形 ABCD 和矩形 CEFG 拼成如图所示的图案，连接 AF
交 CG 于点 M，将 CG 绕点 C 逆时针旋转，点 G 的运动轨迹交 AD 于点 H，若 BC＝2AB
1
＝4．有以下四个结论：①∠CAF＝∠CFA；②△ABC∽△MGF； ③tan∠MAD = ； ④
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【答案】B
【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得
到答案．
【解答】解：A．此几何体的主视图是等腰梯形；
B．此几何体的主视图是矩形；
C．此几何体的主视图是等腰梯形；
D．此几何体的主视图是等腰三角形；
故选：B．
2
2．（4 分）若点 A（﹣2，m）在反比例函数 y = 的图象上，则 m 的值是（ ）
（2）当△PBC 的面积最大时，求出点 P 的坐标；
3
（3）如图②，当点 P 与抛物线顶点重合时，过点 B 的直线 = ― 与抛物线交于点
2
E，在直线 BE 上方的抛物线上是否存在一点 M，使得∠BEM＝∠PBC？若存在，求出点
M 的坐标；若不存在，请说明理由．
在地面上的影子，第一次是阳光与地面成 60°角时，第二次是阳光与地面成 30°角时，
第 3 页（共 34 页）
则两次测量的影长差为
米．
17．（4 分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
y
﹣12
﹣5
0
3
4
3
利用二次函数的图象可知，当函数值 y＞0 时，x 的取值范围是
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
9．（4 分）在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，且 AE＝2ED，EC 交对角线 BD
于点 F，则△BCF 与△DEF 的周长比为（ ）
A．3
3
B．9
C．
2
D．2
10．（4 分）小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点 D 处后进球，已知小明与篮筐底的距
13．（4 分）方程 x2＝3x 的解为：
．
4
14．（4 分）反比例函数 = ― (＜0)如图所示，则矩形 OAPB 的面积是
15．（4 分）如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四点，且∠C＝100°，则∠A＝
．
．
16．（4 分）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，树高为5 3米，数学兴趣小组两次测量它
（2）如图②，若 thiA = 3，求∠A 的度数；
（ 3 ） 若 ∠ A 是 锐 角 ， 请 你 直 接 写 出 thiA 与 sinA 的 数 量 关
系．
3
25．（10 分）如图①，直线 y = ― x+b 与反比例函数 y = （x＞0）的图象交于 A（2，6）
，B
2
（a，3）两点，BC∥x 轴（点 C 在点 B 的右侧），且 BC＝m，连接 OC，过点 C 作 CD⊥
A．点 P 在圆内
B．点 P 在圆上
C．点 P 在圆外
D．无法判断
【考点】点与圆的位置关系．
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【答案】A
【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点
与圆心的距离 d，则 d＞r 时，点在圆外；当 d＝r 时，点在圆上；当 d＜r 时，点在圆
内．
【解答】解：∵点 P 到圆心的距离 OP＝8cm，小于⊙O 的半径 10cm，1 NhomakorabeaA．
B． ―
4
1
C．1
4
D．﹣1
3．（4 分）下列命题错误的是（ ）
A．矩形的对角线相等
B．平行四边形的对角线互相平分
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
4．（4 分）已知⊙O 的半径为 10cm，OP＝8cm，则点 P 和⊙O 的位置关系是（ ）
A．点 P 在圆内
B．点 P 在圆上
C．点 P 在圆外
D．无法判断
5．（4 分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 100 名九年级男生，他
们的身高 x（cm）统计如下：
组别（cm）
x＜160
160≤x＜170
170≤x＜180
x≥180
人数
5
38
42
15
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 180cm 的概率是（ ）
∴点 P 在圆内．
故选：A．
5．（4 分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 100 名九年级男生，他
们的身高 x（cm）统计如下：
组别（cm）
x＜160
160≤x＜170
170≤x＜180
x≥180
人数
5
38
42
15
第 9 页（共 34 页）
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 180cm 的概率是（ ）
1
A．
4
B． ―
1
C．1
4
D．﹣1
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
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【答案】D
【分析】此题可直接把点 A（﹣2，m）代入解析式即可得到 m 的值．
2
【解答】解：∵A 点 A（﹣2，m）在反比例函数 y = 的图象上，
∴2＝﹣2m，
∴m＝﹣1．
第 8 页（共 34 页）
故选：D．
（3）当所围矩形苗圃 ABCD 的面积为 40m2 时，则 AB 的长为多少米？
24．（10 分）【知识回顾】
我们学习完《直角三角形的边角关系》之后知道，在 Rt△ABC 中，当锐角 A 确定时，锐
角 A 的三角函数值也随之确定．结合课本所学知识，请你填空：
sin30°＝
；sin45°＝
；sin60°＝
小河的宽度．
题目
测量小河的宽度
测量目标示意图
相关数据
BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝5m
21．（6 分）如图，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 A，OP 交⊙O 于点 C，连接 BC．
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（1）若∠P＝20°，求∠B 的度数；
（2）若 AP＝3 且∠COA＝60°，求⊙O 的直径．
．
【深入探究】
定义：在△ABC 中，∠C＝30°，我们把∠A 的对边与∠C 的对边的比叫做∠A 的邻弦，
记作 thiA，即：ℎ =
∠的对边
∠的对边
=
．请解答下列问题：
已知：在△ABC 中，∠C＝30°．
第 5 页（共 34 页）
（1）如图①，若∠A＝45°，求 thiA 的值；
1
（3）当△CDE 在旋转一周的过程中，A，D1，E1 三点共线时，请你直接写出线段 BE1 的
长．
第 6 页（共 34 页）
27．（12 分）如图①，已知抛物线 y＝ax2+bx+3（a≠0）与 x 轴交于 A（﹣1，0）、B（3，0）
两点，与 y 轴交于点 C，已知点 P 为抛物线第一象限上一动点，连接 PB、PC、BC．
【解答】解：A、矩形的对角线相等，所以 A 为真命题；
B、平行四边形的对角线互相平分，所以 B 为真命题；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 C 为假命题；
D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以 D 为真命题．
故选：C．
4．（4 分）已知⊙O 的半径为 10cm，OP＝8cm，则点 P 和⊙O 的位置关系是（ ）
3．（4 分）下列命题错误的是（ ）
A．矩形的对角线相等
B．平行四边形的对角线互相平分
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
【考点】命题与定理．
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【答案】C
【分析】根据矩形的性质对 A 进行判断；根据平行四边形的性质对 B 进行判断；根据矩
形的判定方法对 C 进行判断；根据菱形的判定方法对 D 进行判断．
延长交 CD 于 N，则 CN 的长为（ ）
第 2 页（共 34 页）
A．2 3 ―2
B．2 5 ―2
C． 3 ―1
D． 5 ―1
12．（4 分）如图，已知将抛物线 y＝x2﹣1 沿 x 轴向上翻折与所得抛物线围成一个封闭区域
（包括边界），在这个区域内有 5 个整点（点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫
3
8
阴影部分的面积为 ― 2 3．其中一定成立的是
3
．（把所有正确结论的序号填在
横线上）
三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6 分）解方程：x2+8x﹣9＝0．
20．（6 分）下表是小明填写的实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算
做“整点”）．现将抛物线 y＝a（x+1）2+2（a＜0）沿 x 轴向下翻折，所得抛物线与原抛
物线所围成的封闭区域内（包括边界）恰有 11 个整点，则 a 的取值范围是（ ）
A．a≤﹣1
B． ≤ ―
1
C． ―1＜ ≤ ―
2
1
2
D． ―1 ≤ ＜ ―
1
2
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．）
26．（12 分）如图 1，在△ABC 中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，点 D、E 分别是 AC、BC
的中点，连接 DE．
（1）在图 1 中，
的值为
；
的值为
．
（2）若将△CDE 绕点 C 逆时针方向旋转得到△CD1E1，点 D、E 的对应点为 D1、E1，
1
在旋转过程中 的大小是否发生变化？请仅就图 2 的情形给出证明．
x 轴于点 D，交反比例函数图象于点 E．
（1）求 b 的值和反比例函数的解析式；
3
（2）填空：不等式 ― x+b＞ 的解为
2
；
（3）当 OC 平分∠BOD 时，求 的值；
（4）如图②，取 BC 中点 F，连接 DF，AF，BD，当四边形 ABDF 为平行四边形时，求
点 F 的坐标．
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2019-2020 学年山东省济南市历下区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 题，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．（4 分）下列图形中，主视图为矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】简单几何体的三视图．
22．（8 分）2019 泉城（济南）马拉松赛于 11 月 2 日在我市举行，这是济南市举办的首届国
际性马拉松赛事，此次比赛项目共有三项：A．“马拉松”、B．
“半程马拉松”、C．“迷你
马拉松”．小明和小刚同学参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到
三个项目组．请用画树状图或列表的方法，求出小明和小刚被分配到不同项目组的概
离 BC＝5 米，眼睛与地面的距离 AB＝1.7 米，视线 AD 与水平线的夹角为∠α，已知 tanα
=
3
，则点 D 到地面的距离 CD 是（ ）
10
A．2.7 米
B．3.0 米
C．3.2 米
D．3.4 米
11．（4 分）如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，以 BC 为边作等边△BCM，连接 AM 并
物价局官方网站数据显示，某超市 9 月份价格平均 22 元/斤，11 月份 30 元/斤，设这两
个月该超市猪肉价格的月平均增长率为 x，则可列方程（ ）
A．22（1+x2）＝30
B．22（1+2x）＝30
C．22（1+x）2＝30
D．22+x2＝30
8．（4 分）如图，点 A，B，C 均在⊙O 上，当∠OBC＝40°时，∠A 的度数是（ ）
率．
23．（8 分）如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃 ABCD，其中两边靠的墙足够
长，中间用平行于 AB 的篱笆 EF 隔开，已知篱笆的总长度为 18 米．设矩形苗圃 ABCD
的一边 AB 的长为 x（m），矩形苗圃 ABCD 面积为 y（m2）．
（1）求 y 与 x 的函数关系式；
（2）求所围矩形苗圃 ABCD 的面积最大值；
2019-2020 学年山东省济南市历下区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 题，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．）
1．（4 分）下列图形中，主视图为矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2
2．（4 分）若点 A（﹣2，m）在反比例函数 y = 的图象上，则 m 的值是（ ）
A．0.85
B．0.57
C．0.42
D．0.15
【考点】频数（率）分布表；利用频率估计概率．
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【答案】D
【分析】先计算出样本中身高不低于 180cm 的频率，然后根据利用频率估计概率求解．
A．0.85
B．0.57
C．0.42
D．0.15
6．（4 分）对于二次函数 y＝3（x﹣2）2+1 的图象，下列说法正确的是（ ）
A．顶点坐标是（2，1）
C．开口向下
B．对称轴是直线 x＝﹣2
D．与 x 轴有两个交点
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7．（4 分）受全国生猪产能下降影响，济南市猪肉价格自 5 月份开启持续上涨通道．济南市
．
18．（4 分）如图，把两个全等的矩形 ABCD 和矩形 CEFG 拼成如图所示的图案，连接 AF
交 CG 于点 M，将 CG 绕点 C 逆时针旋转，点 G 的运动轨迹交 AD 于点 H，若 BC＝2AB
1
＝4．有以下四个结论：①∠CAF＝∠CFA；②△ABC∽△MGF； ③tan∠MAD = ； ④
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【答案】B
【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得
到答案．
【解答】解：A．此几何体的主视图是等腰梯形；
B．此几何体的主视图是矩形；
C．此几何体的主视图是等腰梯形；
D．此几何体的主视图是等腰三角形；
故选：B．
2
2．（4 分）若点 A（﹣2，m）在反比例函数 y = 的图象上，则 m 的值是（ ）