安徽省黄山市九年级上学期数学期末考试试卷

安徽省黄山市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各数中无理数有（）
3.141，，，，，
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2019·松北模拟) 下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 4个
3. （2分） (2017八上·路北期末) 一粒花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学记数法表示为（）
A . 3.7×10﹣5
B . 3.7×10﹣6
C . 37×10﹣7
D . 3.7×10﹣8
4. （2分） (2016七下·白银期中) 在下列运算中，计算正确的是（）
A . （a2）3=a6
B . a8÷a2=a4
C . a2+a2=a4
D . a3•a2=a6
5. （2分）(2019·昭平模拟) 若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是
＝﹣1，﹣1的差倒数为＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2019的值为（）
A . ﹣
B . ﹣2
C . 3
D . 4
6. （2分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，9）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）
A . （﹣2，3）
B . （﹣18，27）
C . （﹣18，27）或（18，﹣27）
D . （﹣2，3）或（2，﹣3）
7. （2分）如图，点E在正方形ABCD的边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在正方形内点P处，延长EP交CD于点F，连接AF．若点E在BC上移动，则下列结论正确的是（）
A . △AEF的周长不变
B . △AEF的面积不变
C . △CEF的周长不变
D . △CEF的面积不变
8. （2分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是的中点，则∠D的度数是（）
A . 70°
B . 55°
C . 35.5°
D . 35°
9. （2分）如图，直线y=x﹣2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在
第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
10. （2分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）
A . 2
B . 2
C .
D . 3
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七下·北京期中) 若式子有意义，那么x的取值范围是________.
12. （1分）(2018·东胜模拟) 分解因式：3x3-6x2+3x=________．
13. （1分）分式方程去分母时，两边都乘以________.
14. （1分）如图，P为⊙O外一点，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，PA=，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为________ ．
15. （1分）已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于________．
16. （1分）(2017·保定模拟) 找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为________．
三、解答题 (共7题；共52分)
17. （5分） (2019九上·淮阴期末) 求的值.
18. （5分） (2019九上·黄石期中) 先化简，再求值：，其中m是方程
的根.
19. （5分）(2018·天水) Ⅰ．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
Ⅱ．计算：（π﹣3）0+ ﹣2sin45°﹣（）﹣1 ．
20. （10分）解下列方程：
（1） x2﹣x﹣2=0 （用公式法）
（2） x2﹣7=﹣4x （用配方法）
21. （10分） (2019七下·绍兴月考) 某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)
（1）如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片________张，正方形铁片________张.
（2）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?
（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与如图相同的长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片，也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.
该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒?
22. （2分）(2016·哈尔滨) 已知：△ABC内接于⊙O，D是上一点，OD⊥BC，垂足为H．
（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；
（2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为⊙O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF 为⊙O的弦，BF⊥OE于点R交DE于点G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC=5 ，BN=3 ，tan∠ABC= ，求BF 的长．
23. （15分）(2018·达州) 如图，抛物线经过原点O（0，0），点A（1，1），点B（，0）．
（1）求抛物线解析式；
（2）连接OA，过点A作AC⊥OA交抛物线于C，连接OC，求△AOC的面积；
（3）点M是y轴右侧抛物线上一动点，连接OM，过点M作MN⊥OM交x轴于点N．问：是否存在点M，使以点O，M，N为顶点的三角形与（2）中的△AOC相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共52分)
17-1、
18-1、19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
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