2019年哈尔滨市学府中学校高考数学选择题专项训练(一模)

2019年哈尔滨市学府中学校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：湖北省武汉外国语学校2018_2019学年高二数学10月月考试题（含解析）
已知坐标平面内三点，直线l过点若直线l与线段MN相交，则直线l的
倾斜角的取值范围为
A. B. C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意画出图形，分别求出直线PM，PN的斜率，进一步求得倾斜角得答案．
【详解】如图，
由，
得，．
所在直线的倾斜角为，PN所在直线的倾斜角为，
则直线l的倾斜角的取值范围为．
故选：A．
【点睛】本题考查直线的斜率，考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查数形结合的解题思想方法，是中档
题．
第 2 题：来源：安徽省滁州市定远县民族中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理
已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】设右焦点为F(c,0)，则M，N，又OM⊥ON，
故c2－＝0，即b2＝ac，从而c2－a2＝ac，即e2－e－1＝0，
解得e＝(舍去负值)，故选C.
第 3 题：来源：福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高二数学下学期期末联考试题理
已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然
对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D
．
【答案】B
第 4 题：来源：安徽省六安市舒城中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理
设椭圆和双曲线的公共焦点分别为，
是这两曲线的交点，则的外接圆半径为（）
A. 1
B. 2
C.
D. 3
【答案】D
第 5 题：来源：新疆呼图壁县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案
要得到函数y=sinx的图像，只需将函数的图像（）
A、向右平移个单位
B、向右平移个单位
C、向左平移个单位
D、向左平移个单位
【答案】C
第 6 题：来源：黑龙江省齐齐哈尔市2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案
用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为( )
....
【答案】D
第 7 题：来源：湖北省枣阳市2017_2018学年高二数学上学期8月月考试题试卷及答案
已知集合，则（）
A． B． C．
D．
【答案】D
第 8 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理
函数是（）
A．非奇非偶函数 B．既不是奇函数,又不是偶函数奇函数
C．偶函数 D．奇函数
【答案】 D
第 9 题：来源： 2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(9)指数与指数函数试卷及答案
函数y＝ax＋2－1(a>0且a≠1)的图象恒过的点是( )
A．(0,0)
B．(0，－1)
C．(－2,0) D．(－2，－1)
【答案】C 法一：因为函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象恒过点(0,1)，将该图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象，所以y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(－2,0)，选项C正确．
法二：令x＋2＝0，x＝－2，得f(－2)＝a0－1＝0，所以y＝ax＋2－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(－2,0)，选项C正确．
第 10 题：来源：贵州省仁怀市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案
设则
A． B． C． D．
【答案】D
第 11 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理
.函数的图象向左平移（）个单位后关于对称，且两相邻
对称中心相距，则函数在上的最小值是（）
A． B． C．
D．
【答案】B
第 12 题：来源：云南省昆明市2017届高三数学仿真试卷理（含解析）
若双曲线M：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线M 相交于点P，且|PF1|=16，|PF2|=12，则双曲线M的离心率为（）
A． B． C． D．5
【答案】D【考点】KC：双曲线的简单性质．
【分析】利用勾股定理以及双曲线的定义，求出a，c即可求解双曲线的离心率即可．
【解答】解：双曲线M：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，
以F1F2为直径的圆与双曲线M相交于点P，且|PF1|=16，|PF2|=12，
可得2a=16﹣12=4，解得a=2，2c==20，可得c=10．
所以双曲线的离心率为：e==5．
第 13 题：来源：湖北省宜城市第二中学2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题试卷及答案理
直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置关系是
A．直线与圆相切 B．直线与圆相交但不过圆心C．直线与圆相离 D．直线过圆心
【答案】A
第 14 题：来源：湖北省宜昌市部分重点中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为( )
A．2 B．－3 C．2或－3 D．－2或－3
【答案】C
第 15 题：来源：江西省樟树市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题文
已知点p(x,y)的坐标满足条件那么点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为
A．2 B. 1 C. D.
【答案】A
第 16 题：来源：云南省大理州南涧彝族自治县2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案理
设，满足约束条件，则的最小值是（）
A． B． C．
D．
【答案】A
第 17 题：来源：福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为( )
A．2 B．C．
D．1
【答案】D
【解析】
由题得,所以,
所以切线方程为
当x=0时，y=2;当y=0时，x=1.
所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为，故选D.
第 18 题：来源：黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理
一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（）
A．①③④B．②④C．②③④ D．①②③
【答案】A
第 19 题：来源：宁夏石嘴山市2018届高三数学上学期期中试题理
若为不等式组表示的平面区域，当从连续变化到时，动直线
扫过中的那部分区域的面积为（）
A. B. C.
D.
【答案】A
第 20 题：来源： 2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(9)指数与指数函数试卷及答案
函数y＝2x与y＝2－x的图象关系是( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．关于直线y＝x对称
【答案】B 作出y＝2x与y＝2－x＝x的图象(图略)，观察可知其关于y轴对称．
第 21 题：来源： 2016_2017学年河北省张家口市高一数学6月月考试题（实验班、普通班）试卷及答案
在△ABC中，a=，A=120°，b=1，则角B的大小为（）A.30° B.45° C.60° D.90°
【答案】 A
第 22 题：来源：广东省深圳市耀华实验学校2019届高三数学下学期入学考试试题（华文部）
某实验小学为了促进家校共育，在每个年级举行家长委员会的委员选举，该校小学一年级共有5个班，其中各班学生数如下表：
一（1）一（2）一（3）一（4）一（5）总学生数
48 56 40 48 248
现在欲在一年级选出31位家长委员，则一（3）班应选举多少位家长委员？ ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D.8
【答案】C
第 23 题：来源：宁夏2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）
．已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t0所走的路程为（）
A． B． C． D．
【答案】C【考点】67：定积分．
【分析】根据积分的物理意义，求积分即可得到结论．
【解答】解：由积分的物理意义可知落体运动从t=0到t=t0所走的路程为
，
故选：C．
第 24 题：来源： 2017届山西省三区八校高三第二次模拟数学（理）试题含答案
函数的零点所在的区间是
A. B. C. D.
【答案】B
第 25 题：来源：山西省太原市小店区2017_2018学年高二数学上学期9月月考试题试卷及答案已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】D
第 26 题：来源：吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知向量a＝（1，λ），b＝（1，0），c＝（8，4）．若λ为实数，(a－5b)⊥c，则λ＝
A．－2 B．2 C．5
D．8
【答案】D
第 27 题：来源：重庆市渝中区高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[﹣1，0]时，，函数
，则关于x的不等式f（x）＜g（x）的解集为（）
A．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，0） B．
C． D．
【答案】D【解答】解：由题意知，f（x+1）=﹣f（x），
∴f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），
即函数f（x）是周期为2的周期函数．
若x∈[0，1]时，﹣x∈[﹣1，0]，
∵当x∈[﹣1，0]时，，
∴当x∈[0，1]时，，
∵f（x）是偶函数，∴f（x）=，
即f（x）=．
∵函数，
∴g（x）=，
作出函数f（x）和g（x）的图象如图：
当﹣1＜x＜0时，由=，
则，由选项验证解得x=，
即此时不等式式f（x）＜g（|x+1|）的解为﹣1＜x＜，
∵函数g（x）关于x=﹣1对称，
∴不等式式f（x）＜g（x）的解为﹣1＜x＜或＜x＜﹣1，
即不等式的解集为（，﹣1）∪（﹣1，），
故选：D．
第 28 题：来源：新疆呼图壁县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案
已知（）
A、 B、 C、－ D、
【答案】B
第 29 题：来源：福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理
有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽取的编号可能是( )
A.
2,4,6,8 B. 2,6,10,14 C. 2,7,12,17 D. 5,8 ,9,14
【答案】C
第 30 题：来源： 2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.1.1倾斜角与斜率学业分层测评试卷及答案新人教A版必修
若A、B两点的横坐标相等，则直线AB的倾斜角和斜率分别是
( )
A．45°，1 B．135°，－1
C．90°，不存在 D．180°，不存在
【答案】 C
第 31 题：来源：黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理（含解析）
“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与
中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）
A. B. C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据几何概率的求法：一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
【详解】观察这个图可知：大正方形的边长为2，总面积为4，
而阴影区域的边长为1，面积为4﹣2
故飞镖落在阴影区域的概率为1．
故选：C．
【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率；关键是得到两个正方形的边长．
第 32 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第1讲函数及其表示分层演练文
已知函数f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)，对任意的x1∈[－1，2]都存在x0∈[－1，2]，使得g(x1)＝f(x0)，则实数a的取值范围是( )
A． B．(0，1]
C． D．(0，1) 【答案】C.
第 33 题：来源：广西桂林市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
将函数图象上所有点的横坐标缩短至原来的一半，纵坐标不变，再把各点向左平移个单位长度，所得图象的对称轴可以为
A． B．C． D．
【答案】A
第 34 题：来源：甘肃省镇原县二中2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题
已知实数,满足,那么的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】.A
第 35 题：来源：河南省登封市2017_2018学年高一数学上学期第二次阶段检测试题试卷及答案
函数的递增区间是,则的递增区间是( )
A. B. C.
D.
【答案】 B
解析：由函数的递增区间是,可得,解得.
第 36 题：来源：云南省泸水市学2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
方程组的解集是（）
A． B． C． D．
【答案】D
第 37 题：来源：河北省石家庄市2016_2017学年高一数学下学期学情反馈试题（一）理试卷及答案
已知下列四个关系：
①；②；③；④
．其中正确的有（）
A．1个B．2个
C．3个 D．4个
【答案】A
第 38 题：来源：黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高二数学9月月考试题理试卷及答案
双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，则k等于 ( )
(A)-3/32 (B)3/32 (C)-3/16 (D)3/16 【答案】A
第 39 题：来源： 2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.4均值不等式及其应用课后篇巩固提升（含解析）新人教B版必修1
在区间上,函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R)与g(x)在同一点取得相同的最小值,则f(x)在区间上的最大值是( )
A. B.4 C.8 D.
【答案】B
解析g(x)=x++1≥3,当且仅当x=1时,等号成立,即当x=1时取最小值3,所以f(x)的对称轴是直
线x=1,所以b=-2.再把(1,3)代入即得c=4.所以f(x)=x2-2x+4,易得在区间上的最大值是f(2)=4-4+4=4.
第 40 题：来源：浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题
.函数是（）
A.偶函数且最小正周期为
B.奇函数且最小正周期为
C.偶函数且最小正周期为
D.奇函数且最小正周期为
【答案】A。