陕西省商洛市2019-2020年度高一下学期期末数学试卷A卷

陕西省商洛市2019-2020年度高一下学期期末数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2018高二上·黄山期中) 设，，直线AB的斜率为3，则 ________．
2. （1分）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=________
3. （1分） (2017高三上·盐城期中) 函数y=sin2x的最小正周期是________．
4. （1分） (2016高一下·防城港期末) 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数有________家．
5. （1分） (2017高三上·沈阳开学考) 将一颗骰子先后抛掷2次，则向上的点数之和为3的倍数的概率为________．
6. （1分）如图为一个求20个数的平均数的算法语句，在横线上应填充的是________．
7. （1分） (2016高二上·赣州期中) 如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为________．
8. （1分） (2016高二上·济南期中) 公比为2的等比数列前4项和为15，前8项和为________．
9. （1分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最大值为________ ．
10. （1分） (2016高二上·南城期中) 设函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，那么任取一点x0 ，使f （x0）≤0的概率为________．
11. （1分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c边最长，并且sin2A+sin2B=1，则△ABC 的形状为________
12. （1分）已知直线l1：3x+my﹣1=0，直线l2：（m+2）x﹣（m﹣2）y+2=0，且l1∥l2 ，则m的值为________
13. （1分） (2016高二上·曲周期中) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S6＞S7＞S5 ，给出下列五个命题：①d＜1；②S11＞0；③S12＜0；④数列{Sn}中的最大项为S11；⑤|a6|＞|a7|．其中正确命题有________．
14. （1分）(2018·宣城模拟) 已知函数，若正实数满足，则
的最小值是________．
二、解答题 (共6题；共65分)
15. （10分） (2019高三上·广东月考) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 .
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点，l和C交于A，B两点，求 .
16. （10分） (2018高二上·宁夏月考) 在平面四边形中，，，，
.
（1）求；
（2）若，求 .
17. （10分） (2016高二上·杨浦期中) 已知数列{an}满足an+1=﹣an2+2an ，n∈N* ，且a1=0.9，令bn=lg （1﹣an）；
（1）求证：数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{ }各项和．
18. （10分） (2017高一上·和平期中) 已知函数．
（1）若f（x）是定义在R上的偶函数，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若g（x）=f（x）﹣2，求函数g（x）的零点．
19. （10分） (2016高一下·临川期中) 某矩形花坛ABCD长AB=3m，宽AD=2m，现将此花坛在原有基础上有拓展成三角形区域，AB、AD分别延长至E、F并使E、C、F三点共线．
（1）要使三角形AEF的面积大于16平方米，则AF的长应在什么范围内？
（2）当AF的长度是多少时，三角形AEF的面积最小？并求出最小面积．
20. （15分） (2017高一下·南京期末) 已知等差数列{an}和等比数列{bn}，其中{an}的公差不为0．设Sn 是数列{an}的前n项和．若a1 ， a2 ， a5是数列{bn}的前3项，且S4=16．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{ }为等差数列，求实数t；
（3）构造数列a1，b1，a2，b1，b2，a3，b1，b2，b3，…，ak，b1，b2，…，bk，…，若该数列前n项和Tn=1821，求n的值．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共65分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、17-2、18-1、18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、。