2次课平面机构自由度

课时授课计划
第二次课
【教学课题】：§2-3 平面机构的自由度
【教学目的】：掌握机构自由度的计算方法和步骤。

【教学重点及处理方法】：机构自由度的计算方法和步骤。

处理方法：结合图详细讲解。

【教学难点及处理方法】：各种特殊情况的处理。

处理方法：分析讲解。

【教学方法】: 讲授法
【教具】：三角板
【时间分配】：引入新课5min
新课80 min
小结、作业5min
第二次课
【提示启发 引出新课】
前面讲到机构是具有确定相对运动的构件的组合。

构件的组合
要成为机构，必须具有确定的相对运动。

那么，如何来判断构件的组合是否构成机构？本次课讨论机构的自由度及机构具有确定相对运动的条件。

【新课内容】
§2-3 平面机构自由度
一、构件的自由度
自由度：构件具有独立运动的数目。

作平面运动的构件具有三个自由度。

1、平面机构自由度的计算
平面机构的自由度数表示为：活动结构的自由度减去运动副引
x
入的约束总数，即机构中各活动构件相对于机架所具有的独立运动参数达到总数就是该结构的自由度数。

注意n 为机构中的活动机件的个数，所以公式中的n 不包括机架.
H L P P n F --=23
讨论：
1）如果原动件数W 少于自由度数F ，则机构会出现运动不确定的现象。

2）如果W ＞F ，则机构会出现最薄弱的构件或运动副可能被破
坏。

3）如果W=0，则机构会出现构件组合是刚性结构，各构件之间没有相对运动，不能成为机构。

结论：机构具有确定运动的条件是：F 大于零且F 等于原动件的个数。

即：F ≥0且F=W 。

2、平面机构自由度的计算应注意的问题
为了改善机构的使用性能，机构中常采用一些特殊结构。

对于特殊的结构应经过处理以后才能用上式进行计算。

⒈复合铰链
复合铰链：由两个以上的构件，在一处组成的多个转动副，称为复合铰链。

处理方法：复合铰链处转动副数，等于汇集在该处的构件数减1。

例 如图所示为一惯性筛的机构简图，试计算其机构的自由
5
2 3
度。

解： 该机构中，n ＝5，PL=7(C 处为复合铰链)，PH=0 ，所以该机构的自由度：
F=3n-2PL-PH =3×5-2×7=1
2、局部自由度
局部自由度：不影响机构输出运动的自由度，称为局部度。

不影响机构输出运动的自由度，称为局部度。

处理：排除。

例
F ＝3n －2P L －P H ＝3⨯ －2⨯ － 3
3 1 ＝ 2
F ＝3n －2P L －P H
＝3⨯ －2⨯ － 2
2 1
＝ 1
处理方法：计算机构的自由度时，须把滚子与从动件看成固接在一起的整体，以消除局部自由度。

3、虚约束
虚约束：在机构中，如果某个约束与其它约束重复，而不起独立限制运动的作用，则该约束称为虚约束。

虚约束常出现于下列情况：
(1)被联接件上点的轨迹与机构上联接点的轨迹重合时，这种联接将出现虚约束。

(2)机构运动时，如果两构件上两点间的距离始终保持不变，将此两点用构件和运动副联结，则会带进虚约束。

(3)如果两个构件组成的多个移动方向一致移动副，或两个构件组成多个轴线重合的转动副时，只需考虑其中一处，其余各处带进的约束均为虚约束。

(4)两个构件组成多多个移动副其导路互相平行时，只有一个移动副起约束作用，其余部是虚约束。

两个构件组成多个转动副其轴线重合时，只有一个转动副起约束作用，其余部是虚约束。

例如一根轴上安装多个轴承。

(5)机构中对运动不起限制作用的对称部分，中心轮1，通过三个齿轮驱动内齿轮3，齿轮2、齿轮2′和齿轮2''中有两个齿轮对传递运动不起独立作用，从而引入了虚约束。

虚约束对机构运动虽然不起作用，但可以增加构件的刚性，使传力能力增加，因而在机构中经常出现。

处理方法：去掉虚约束。

F=3n-2P L-P H=3×3-2×4-0=1
此结果与实际情况相符。

由此可知，当机构中存在虚约束时，其消除办法是将含有虚约束的构件及其组成的运动副去掉。

例：试计算图所示的运动链相对机架的自由度，并判断其是否为机构？
【小结】：基本的概念及运动副的分类、表示方法和机构运动箭图的绘制方法；机构自由度的计算方法及注意事项。

【作业】：2-4
【后记】：。