2015年初中学业复习考试二模检测

2015年初中学业复习考试二模检测
一、选择题
1.2015的相反数是（）
A.2015
B.2015-
C.12015
D.12015
- 2.下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）
A B C D
3.将36.1810-⨯化为小数的是（）
A.0.000618
B.0.00618
C.0.0618
D.0.618
4.学校为了丰富学生课余活动开展了一次“休闲莱西、畅享自然”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们
A .9.70，9.60
B .9.60，9.60
C .9.60，9.70
D .9.65，9.60 A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.甲或乙团
5.如图，AB 是O 的弦，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心，若25B ∠=︒，则C ∠的大小等于 （）
A.20︒
B.25︒
C.40︒
D.50︒
6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需 时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A.
60045050x x =+ B.60045050x x =- C.60045050x x =+ D.60045050
x x =- 7.在等边ABC △中，D 是边AC 上一点，连接BD ，将BCD △绕点B 逆时针旋转60︒，得到BAE △，连接 ED ，若5BC =，4BD =.则下列结论错误的是（）
A.AE BC ∥
B.ADE BDC ∠=∠
C.BDE △是等边三角形
D.ADE △的周长是9
8.如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，动点P 从A 点出发，按A B C →→的方向在AB 和BC 上移动， 记PA x =，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（）
A B C D
第Ⅱ卷
二、填空题
9.
计算：)0
1=_______. 10.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标 号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是______.
11.如图，在正方形ABCD 中，1AD =，将ABD △绕点B 顺时针旋转45︒得到''A BD △，此时''A D 与CD 交 于点E ，则DE 的长度为_______.
12.
90︒的最大扇形ABC ，则用该扇形铁皮 围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为_______米.
13.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为_______2cm .
14.如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上一点，30DAE ∠=︒，M 为AE 的中点，过点M 作直 线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q .若PQ AE =，则AP 等于________cm .
三、作图题
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.
15.如图，己知AOB ∠及边OA 上一点P .
求作M ，使M 与边OA 、OB 相切，且其中一个切点为点P .
四、解答题
16.（1）先化简，再求值：222444211x x x x x x x ⎛⎫-++++-÷ ⎪--⎝⎭
，其中x 满足2430x -+=. （2）解不等式组：()32814
3x x x x ⎧+>+⎪⎨-⎪⎩≥ 17.某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，
并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）估计这240名学生共植树多少棵？
18.世界休闲体育大会将于2015年9月12日~21日在青岛和莱西召开，现有20名志愿者准备参加某分
会场的工作，其中男生8人，女生12人.
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
19.2015年4月25日受尼泊尔加德满都8.1级地震的影响，我国西藏日喀则地区定日县也发生5.9级地震.灾情就是命令！我国某救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，己知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30︒和60︒，如图所示，试确定生命
所在点C的深度（结果精确到0.1 1.41 1.73）
140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果点在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？
21.已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF.
△≌△.
（1）求证：DOE BOF
∠等于多少度时，四边形BEDF为菱形？请说明理由.
（2）当DOE
22.某体育用品商店试销一款成本为50元的“莱哥西妹”吉祥物，规定试销期间单价不低于成本价，且
获利不得高于40%.经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系. （1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）若该体育用品商店试销的这款“莱哥西妹”吉祥物所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款“莱哥西妹”吉祥物所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围.
23.问题提出：已知关于的x 方程1x x a ++=.
（1）当a 为何值时，原方程只有两个实数根？
（2）当a 为何值时，原方程有无数个实数根？
（3）当a 为何值时，原方程无解？
为了解决上面的问题，我们将先从简单和具体的情形入手，学会解决几个相对简单的问题：
方法探究一：学会脱去绝对值符号；会画出分段函数的图象. 方法举例：画出函数31y x x =-+-的图象.
分析：含绝对值的函数常分段表示，再分别作出各段函数的图象.解答此题的关键是脱去绝对值符号. 解：（1）求零点
令等式中右边的30x -=和10x -=，得3x =和1x =.
（2）分段
3x =和1x =把数轴上的实数分成三部分，如上图．即，1x ≤、13x <<、3x ≥.
根据这三个取值范围，可以脱去绝对值符号.
()()()
312413121331243x x x x y x x x x x x x -+-=-+⎧⎪=-+-=<<⎨⎪-+-=-⎩≤≥
（3）画图象
从上面关系式可看出，此函数图象由三条直线()241y x x =-+≤、()243y x x =-≥和2y =组成，作出的 函数图象为折线（如图甲）.
我们把画带有绝对值符号的函数图象的方法步骤总结为：
1.求零点.分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）.
2.分段．根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为着干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的 部分的正负能够确定.
3.画图象.根据自变量的取值范围和函数的类别来画，二者缺一不可.
建立数学模型一： 将函数y x a x b =-+-（a b <，a 、b 是实数）可以化为：
()()()
22a x b x x a b x a y x a b x a b a x b x a x b x a b x b -+-=-++⎧⎪=-+-=-+<<⎨⎪-+-=--⎩≤≥，
其图象是一条折线，形状像无下底开口向上的梯形（图象类似于图甲）.
方法探究二：学会运用数形结合思想，会观察图象. 方法举例：已知213x x -++=，求实数x . 分析：原方程的解可看作函数121y x x =-++和23y =图象的交点横坐标，我们运用数形结合思想， 在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象，观察图象就可求出x 的取值范围
.
解：由模型一，可得121y x x =-++=_________.
又直线23y =.
在右边直角坐标系中，画出其图象（如图乙）.
从图象中可看出，原方程的解是____________.
建立数学模型二： 方程x a x b c -+-=的解，可看作是求函数1y x a x b =-+-与函数2y c =图象的交点的横坐标，这种 借助于画两条图象来求解的思想，称之为数形结合思想.
问题解决：请根据上述数学模型一和数学模型二，解决本题一开始提出的问题. 24.在矩形AOBC 中，4cm AC =，5cm BC =，点D 在BC 上，且3cm CD =.现有两个动点P 、Q 分别从 点A 和点B 同时出发，其中点P 以1cm/s 的速度，沿AC 向终点C 移动；点Q 以1.25cm/s 的速度沿BC 向 终点C 移动.过点P 作PE BC ∥交AD 于点E ，连结EQ .设动点运动时间为x 秒. （1）用含x 的代数式表示AE 、DE 的长度；
（2）当点Q 在BD （不包括点B 、D ）上移动时，设EDQ △的面积为()
2cm y ，求y 与时间x 的函数关系 式，并写出自变量x 的取值范围；
（3）当x 为何值时，EDQ △为直角三角形.
P O E D C B。