最新2019-2020年度苏科版九年级数学上册《圆》单元综合测试及答案-精编试题

第2章对称图形圆测试卷
（时间：100分钟满分：100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列说法正确的是( )
A．相等的圆心角所对的孤相等B．90°的角所对的弦是直径
C．等弧所对的弦相等D．圆的切线垂直于半径
2．在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为( ) A．5B．25C．3D．25
3．如图，已知PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP＝5，则切线长PA为( ) A．34B．8 C．4 D．2
4．设⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R，d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是( )
A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上
C．最A在⊙O外部D．点A不在⊙O上
5．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为( )
A．50°B．40°C．30°D．20°
6．已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于( ) A．1：23：2 B．1：3：2
C．1：2：3D．1：3：23
7．图中实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为( )
A．12π m B．18π m C．20π m D．24π m
8．如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA ，OB 将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为 ( ) A ．
1
2
B ．1
C ．1或3
D ．
12或32
9．如图，若AB ＝OA ＝OB ＝OC ，则∠ACB 的大小是 ( ) A ．40°
B ．30°
C ．20°
D ．35°
10．如图，以AD 为直径的半圆O 经过Rt △ABC 斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ，B ，E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为2
3π，则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．
9
π B ．
39
π C ．33322π- D ．33223
π-
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是_______． 12．已知弦AB 的长等于⊙O 的半径倍，则弦AB 所对的圆周角是_______．
13．已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是_______． 14.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ，其中水面的宽AB 为0.8 m ，则排水管内水的最大深度为_______m ．
第14题 第16题
15．在△ABC 中，∠A ＝50°，若O 为△ABC 的外心，∠BOC ＝_______；若I 为△ABC 的内心，∠BIC ＝_______．
16．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC＝26°，则∠BOC＝_______．
17．如图，两个同心圆，大圆半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_______．
18．如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0，1)，过点P（0，－7）的直线l与⊙B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有_______个．
三、解答题（共46分）
19．（8分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB＝3 m，弓形的高EF ＝1 m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出»AB所在的圆O的半径r．
20.（8分）已知⊙O的直径AB的长为4 cm，C是⊙O上一点，∠BAC＝30°，过点C 作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．
21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°．
(1)求∠ADC的度数；
(2)求证：AE是⊙O的切线；
(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．
22.（10分）如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO＝6，CO ＝8．
(1)判断△OBC的形状，并证明你的结论；
(2)求BC的长；
(3)求⊙O的半径OF的长．
23.（12分）如图，已知AB是⊙O的直径，PB为⊙O的切线，B为切点，OP⊥弦BC于点D且交⊙O于点E．
(1)求证：∠OPB＝∠AEC；
(2)若点C为半圆ACB弧的三等分点，请你判断四边形AOEC为哪种特殊四边形？并说明理由．
参考答案
1．C 2.D 3．C 4.D 5.D 6．A 7.D 8.D 9．B 10.D
11.2
12.45°或135°
13.180°
14.0.2
15.100°115°
16.52°
17.8<AB≤10
18.3
19.13
m
8
20．2(cm)．
21．(1)60°.(2)略(3)8
3
22．(1)△OBC是直角三角形．(2)10．(3)OF＝24
5 23．(1)略(2)是菱形。