2018届四川省内江市高三第二次模拟考试文科数学试题及答案 精品

四川省内江市2018届高三第二次模拟考试
文科数学试题（2018内江二模）
1. 本试卷包括第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共4页。

全卷满分150分,考试时间 120分钟
2、答第I 卷时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案标号;答第II 卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整,笔 迹清楚;不能答在试题卷上。

3.
考试结束后,监考人将答题卡收回。

第I 卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分;在每个小题所给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.
1A. {x|-3 <x ≤-1| B. {x| -3 <x <0| C.{x|x ≤-1| D. {x|x>3} 2.已知复数z=2i(2+i)(i 为虚数单位），则复数z 在复平面上所对应的点在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3函数()x f x e x -=-的零点所在区间为
1111.(1,),.(,0),.(0,),.(,1)2222
A B C D ---
4. 已知程序框图如图所示,则执行该程序后输出
的结果是
A. 4
B. 8
C. 16
D. 64
5. 已知一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为：
A.2
B.4
6. 有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自
参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的
可能性相同，则这两位同学参加同一兴趣小组的概率是
7. 已知向量)1,1(
+n
m
.(=
mλ0,则λ=
2,1(=
),
)
=n
m，且0
8. 若定义域为R的函数f(x)的周期为2,当x∈( -1,1]时,f(x) = |x|，则函数y = f(x)的图象与y=log3|x|的图象的交点个数为
A.8
B.6
C.4
D.2
9. 某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分
别为0.3万元和0.2万元，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是
A ．60万元
B ．70万元
C ．80万元
D ．90万元
直线l 与椭圆交于点 A 、B ，且||2||,0.OF OA OB OA FB FA -=-=，则该椭圆的离心率为
第II 卷(非选择题，共100分)
二、填空题 :本大题共5个小题,每小题5分,共计25分.请把答案填在答题卡上的相应横线上.
11.某地甲、乙、丙、丁四个企业分别有工人150人,150人,400人,300人,为了解工人收入情况，用分层抽样的方法从这四个企业中抽取40人进行调查，则应从丙企业抽___人
13.若直线y=kx+2与0:x 2+y 2
=1相切，则k=_______
14.矩形ABCD 中，AB=8,BC =6，沿BD 将矩形ABCD 折成一个直二面角A －BD －C ，则四面体ABCD 的外接球的表面是______
15. 在实数集R 中定义一种运算“⊕”，对任意,,a b R a b ∈⊕为唯一确定的实数且具有性质：（1）对任意,a b R ∈，有a b b a ⊕=⊕；（2）对任意a R ∈，有0a a ⊕=；（3）对任意,,a b c R ∈，有()()()()2a b c c ab a c c b c ⊕⊕=⊕+⊕+⊕-。

函数()f x 为奇函数；（3）函数()f x 的单调递增区间为)1,(--∞、(1,)+∞。

其中正确例题的序号有_______
三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分）
（2）当ABC ∆面积为3时，求c a +的值
17. (本题满分12分）
某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如右：
(1) 比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；
(2) 在甲队员的得分中任意抽取两个得分,求恰有一个得分超过14分的概率.
18. (本题满分12分）
已知ABCD 是矩形,AD =4,AB =2，E 、F 分别是AB 、BC 的中点,PA 丄面ABCD.
⑴求证:PF 丄DF;
⑵若PD 与面ABCD 所成角为300
在PA 上找一点 G,使EG//面PFD,并求出AG 的长.
19. (本题满分13分）
已知数列{}n a 的首项2,511++==+n s s a n n 且a n+1
＝2a n +1(n ∈N *
)
（1）证明数列{}1+n a 是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）若n n x a x a x a x f +++= 221)(，求函数)(x f 在点1=x 处的导数)1('f
20. (本题满分13分）
⑴求双曲线方程
⑵直线y=kx+m(k ≠0)与该双曲线交于不同两点C 、D,且C ，D 两点都在以A 为圆心的同一 个圆上,求m 的取值范围.
21. (本题满分14分）)
已知函数)0()(>++=a c x
b ax x f 的图像在点))1(,1(f 处的切线方程为1-=x y （1）用a 表示出
c b ,；
（2）求证：当0<a ≤2
1
；时，f(x) ≤lnx 在（0，1]上恒成立；
（3）证明：)
1(2)1ln(131211+++>+++n n n n 。