数学人教版七年级上册尺规作图

5、已知线段AC = 1，BC = 3则线段AB的长度 是（ D ）. A .4 B.2 C. 2或4 D. 以上答案都不对
变式：已知A、B、C是同一条直线上的三
点，且线段AC = 1，BC = 3，则线段AB的
长度是（ C ）.
现有A、B两个村庄位于小河边，要修一水 库，供应村民饮用水，请问该水库应当修 在哪里，费用最少？
间的距离.
A
B
C
D
线段AC的中点
A B C
你记住什么 是线段的中 点了吗？
定义：把一条线段分成相等的两条线段的点, 叫做这条线段的中点.
数量关系: AB + BC=AC 如上图,若AB=2cm,
1 AC 2
AB = BC=
则线段AC= 4 cm,
线段BC= 2 cm.
AC=2AB=2BC
例3 如图，点P是线段AB的中点，点C、D
6
∴ AB=6PC=6×1.5=9(cm) 即 AB的长是9cm.
例2 已知线段a、b,画一条线段c,使它 的长度等于两条已知线段的长度的和.
a b
画法： 1、画射线AD. 2、用圆规在射线AD上截取AB=a.
3、用圆规在射线BD上截取BC=b.
c a b B C D
A
线段AC就是所求的线段c.
线段c的长度是线段a、b的长度的和， 我们就说线段c是线段a、b的和， 记做c=a+b，即AC=AB+BC.
把线段AB三等分.已知线段CP的长为1.5cm， 求线段AB的长.
A C P
1.5cm
D
B
?
∵ 解：
点P是线段AB的中点，
1 ∴ AP=PB= AB. 2 ∵ 点 C、D把线 段AB三等分，
1 ∴ AC=CD=DB= 3 AB.
∵ CP=AP －AC, 1 1 ∴ CP= AB- AB 3 2 1 = AB.
3、如图所示，点C、D在直线AB上，则下 列关系错误的是( C ).
A、AB – AC = BD + CD
B、AB – CB = AD - CD
A
C
D
B
C、AC + CD = AB - CB D、AD – AC = BC - BD
4、下列说法中正确的是（ C ）
A、画一条3厘米长的直线 B、画一条3厘米长的射线 C、画一条3厘米长的线段 D、在直线、射线、线段中直线最长
音乐能激发或抚慰情怀， 绘画使人赏心悦目， 诗歌能动人心弦， 哲学使人获得智慧， 科学可改善物质生活， 但数学能给予以上的一切。
注意 距离的含义是线段的长度Байду номын сангаас 码头
车站
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎 样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为 学校与你家的距离为3公里？
连结两点的线段的长度叫做这两点
c a A B b C D
已知线段a、b,你能画线段c,使线段c=a-b?
a b
A B C D 1、如图，点B、C在线段AD上. AC AD – CD =____ AC ； 则AB + BC =____; BD - ____. CD AC - ___= BC＝ ___ AB ____ 2、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系