2021年内蒙古呼和浩特市市赛罕区小升初数学试卷和答案

2021年内蒙古呼和浩特市市赛罕区小升初数学试卷
一、填空题（共10小题，每小题1分，满分20分）
1．（1分）我国第七次全国人口普查数据显示，截至2020年11月1日零时，登记的全国总人口为1411778724人，将总人口数改写成“亿”作单位的数并“四舍五入”保留两位小数约是人。

2．（2分）观察如图直线上的点，点A表示的数是，点B 与点C表示的数的最简整数比是。

3．（2分）20分＝时； 1.5升＝立方厘米．
4．（2分）两个相关联的量x和y，如果y＝8x，那么＝，由此可知y和x成比例。

5．（2分）一个正方体棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是立方厘米．
6．（2分）如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米、6厘米，那么这个三角形的第三条边长是厘米；如果一个等腰三角形中，有一个角是50°角三角形。

7．（2分）一件商品的售价是500元，商场优惠活动是每满300元减100元。

如果妈妈想买这件商品，那么只需要付元，实际上这件商品打了折。

8．（2分）在一张精密图纸上，用2cm表示实际长度1mm，这张精密零件的比例尺是
．张丽在图上量得两点之间的距离是7cm，实际距离是mm．
9．（3分）（1）幼儿园王老师，把一盆草莓分给几个小朋友，若每人分4个；若每人分5个，则差3个。

设分给x个小朋友个，还可以表示为个。

（2）如果x＝2，那么x2﹣x3＝。

10．（2分）图中，因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°。

已知∠2＝75°，则∠1＝。

二、选择题（共7小题，每小题2分，满分14分）
11．（2分）①积的变化规律，②小数的性质，③转化的策略，在笔算2.4×3.6的过程中（如图），上面四个知识点用到了哪些？（）
A．①②B．①②③C．①②③④12．（2分）某景点今年五一小长假期间，游客达到约15万人，比前年同期大约增加了3万人（）
A．二成B．二成五C．八成
13．（2分）〇里填“＜”的是（）
A．4公顷200平方米〇4.2公顷
B．（a×10）÷b〇a÷（b×10）
C．如果÷a＝，那么a〇
14．（2分）制作一个无盖的圆柱形水桶，有几种铁皮可供搭配（如图），应选择（）
A．①和④B．②和③C．①和③
15．（2分）盒子中放了一些材质大小相同的小球，小明每次摸出一个球，然后放回搅匀再摸，每次摸到的都是红球。

下面说法，合理的是（）
A．盒子里一定全部是红球
B．盒子里可能红球比较多
C．第五次应该还会摸到红球
16．（2分）下面这几句话中，表述错误的有（）句。

①三个奇数的和还是奇数
②圆的直径一定，圆的周长和圆周率成正比例
③六年级学生共有380人，其中至少有2人是同一天出生的
④三条线段长度比是2：3：4，这三条线段围不成三角形
A．1B．2C．3
17．（2分）某公司员工有700人，元且举行活动。

如图中，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，则不打扑克的有（）人。

A．259B．441C．350
三、计算（共4小题，满分30分）
18．（4分）看谁口算得又对又快．
135+398＝5﹣0.5＝0.24×50＝2﹣2÷7＝
1.25×9×8＝÷2＝＝（+）×72＝19．（18分）
看谁都能算对！（能简算的请写出
9.43+0.78﹣2.43
简算过程）
624﹣3.2×1.5÷0.1
+（+）××15×
×5+÷﹣[（+）÷]．
20．（6分）求未知数x。

4x+0.8×6＝15.2x：＝2：
21．（2分）求阴影部分的面积（单位：厘米）
四、操作。

22．（10分）按要求填空，并在方格纸上画出图形（每个小正方形的边长表示1cm）
（1）画出图①的另一半使它成为一个轴对称图形。

（2）画出图②绕点A顺时针旋转90°后的图形。

（3）按2：1的比画出图形③放大后的图形。

（4）点O的位置用数对表示是（，），在平面图中如果以点O为观测点，那么点B在点O的
（偏）的方向cm处。

五、解决问题。

23．（6分）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆．
（1）搭建这个大棚大约需要多少平方米的塑料膜？
（2）大棚内的空间大约有多大？
24．（4分）一项工程，甲队单独完成需要150天，比乙以单独完成需要天数的1.5倍少30天。

乙队单独完成需要多少天？（用方程解答）
25．（4分）买一台电脑，分期付款购买要加价6%，如果现金购买可按原价的98%成交。

李老师算了算，这台电脑原价是多少元？26．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地距离是
4.5厘米，一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶向乙地，货车的
速度是75千米/时。

当轿车到达乙地时，货车距离乙地还有多少千米？
27．（4分）张叔叔加工一批零件，计划每小时加工25个，6小时完成，实际多少小时可以完成？（用比例的方法解答）
28．（4分）下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。

（1）该公司去年十二月份比一月份生产量增加了百分之几？（2）该公司去年的经营情况如何？
答案
一、填空题（共10小题，每小题1分，满分20分）
1．解析：改写成以“亿”作单位的数并“四舍五入”保留两位小数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后再把百分位上的数进行四舍五入，求其近似值，再在数的后面写上“亿”字。

答案：我国第七次全国人口普查数据显示，截至2020年11月1日零时1411778724人，将总人口数改写成“亿”作单位的数并“四舍五入”保留两位小数约是14.12亿人。

故答案为：14.12亿。

2．解析：数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。

原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，把一个单位长度平均分成3份，它的2份就是；把一个单位长度平均分成4份，它的3份就是；据此写出比并化简即可。

答案：直线上的点A表示的数是﹣1；
点B表示的数是；点C表示的数是1
：8
＝（×12）：（1
＝8：21
答：点A表示的数是﹣4，点B与点C表示的数的最简单的整数比是8：21。

故答案为：﹣1；8：21。

3．解析：低级单位分化成高级单位时除以进率60即可；
高级单位升化成低级单位立方厘米乘进率1000即可．
答案：20分＝时
7.5升＝1500立方厘米
故答案为：，1500．
4．解析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

答案：如果y＝8x，那么＝，比值一定。

故答案为：5，正。

5．解析：由题意可知：把正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：v＝sh，即可求出圆柱的体积，又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积．
答案：圆柱的体积：3.14×（）2×6，
＝4.14×9×6，
＝169.56（立方厘米），
圆锥的体积：169.56×＝56.52（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，圆锥的体积是56.52立方厘米．
故答案为：169.56，56.52．
6．解析：根据等腰三角形中有两条边相等，有两个角相等，解答此题即可。

答案：180°﹣50°﹣50°＝80°
（180°﹣50°）÷2＝65°
所以这个三角形的第三条边长是6厘米；如果一个等腰三角形中，那么这个三角形是锐角三角形。

故答案为：8；锐。

7．解析：满300元减100元，500元就可以减去1个100元，由此求出现价，然后用现价除以原价求出现价是原价的百分之几，再由打折的含义求解。

答案：500﹣100＝400（元）
400÷500＝80%
现价是原价的80%，就是打了八折。

故答案为：400，八。

8．解析：先根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；再根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．
答案：2cm：1mm
＝20mm：2mm
＝20：1
7÷＝0.35（cm）
0.35cm＝2.5mm
答：这张精密零件的比例尺是20：1，张丽在图上量得两点之间的距离是3cm．
故答案为：20：1，3.2．
9．解析：（1）根据：草莓的数量＝4×人数+2或草莓的数量＝5×人数﹣3，由此解答即可。

（2）把x＝2代入含字母的式子x2﹣x3中，进而求出式子的数值。

答案：（1）设分给x个小朋友，则草莓的数量可以表示为（4x+2）个。

（2）当x＝3时，
x8﹣x8
＝×（3×2）﹣
＝2﹣1
＝6
故答案为：（4x+2），（6x﹣3）；1。

10．解析：因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°，同时减去∠3可得∠A+∠B＝∠1+∠2，根据已知的∠A、∠2和∠B 的度数，即可求出∠1的度数。

答案：因为∠A+∠B+∠3＝180°，∠1+∠2+∠3＝180°，
所以∠A+∠B＝∠1+∠3。

已知∠A＝80°，∠B＝45°，
所以，∠1＝80°+45°﹣75°＝50°。

故答案为：∠2，50°。

二、选择题（共7小题，每小题2分，满分14分）
11．解析：在笔算2.4×3.6的过程中，把2.4、3.5转化成整数进行计算，按照整数的乘法进行计算，然后再按照积的变化规律及小数的性质得到正确的答案。

答案：由上面分析可知：运用了①积的变化规律，②小数的性质，故选：B。

12．解析：游客达到约15万人，比前年同期大约增加了3万人，用减法计算，则前年同期是（15﹣3＝12）万人；根据成数的意义，今年比前年同期增加了3÷12＝25%＝二成五，据此解答即可。

答案：15﹣3＝12（万人）
3÷12＝25%
25%＝二成五
比前年同期增加了二成五。

故选：B。

13．解析：把200平方米除以进率10000化成0.02公顷再加4公顷是4.02公顷，4.02公顷＜4.2公顷；
（a×10）÷b＝a÷b×10，a÷（b×10）＝a÷b×10，当a＝0时，a÷b×10＝a÷b×10，当a≠0时，a÷b×10＞a÷b×10。

根据除法算式中各部分间的关系，a＝÷＝，＞，即a＞。

答案：因为4公顷200平方米
4.02公顷＜2.2公顷
即4公顷200平方米＜8.2公顷
因为（a×10）÷b＝a÷b×10，a÷（b×10）＝a÷b×10
当a＝0时，a÷b×10＝a÷b×10，a÷b×10＞a÷b×10
即a÷b×10≥a÷b×10
因为÷a＝
所以a＝÷＝，＞
即a＞
故选：A。

14．解析：根据圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

答案：因为：3×3.14＝3.42（分米）
圆柱的底面周长与长方形的长相等。

所以选择②和③合适。

故选：B。

15．解析：结合题意，因为是放回的形式。

由“像这样摸了四次，每次摸到的都是红球”可以推理这个盒子里必然有红球，至于红球的个数不确定，有没有其它颜色的球不确定，但很大可能上，盒子里红球比较多。

据此分别剖析ABC，确定合理的推理即可。

答案：经分析得：
A.盒子里可能全部都是红球，故A说法不合理；
B.盒子里红球可能比较多，合理；
C.第五次淘气摸到的可能还是红球，也可能会摸到其它颜色的球。

故选：B。

16．解析：①奇数和偶数的性质：奇数+奇数＝偶数；奇数+偶数＝奇数，据此解答；
②判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
③平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，380÷366＝1（人）……14（人），即平均每天有一个学生过生日的话，还余14名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1＝2个学生的生日是同一天；
④根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；可设三条线段长度分别是：2cm、3cm、4cm，即可判断。

答案：①因为：奇数+奇数＝偶数；奇数+偶数＝奇数；
②因为圆的周长C＝πd，在此题中圆的直径一定，所以周长也是一定的，不存在变量问题，
所以圆的直径一定，圆的周长和圆周率成正比例的说法错误；
③380÷366＝1（人）……14（人）
1+4＝2（人），所以至少有2人是同一天出生的说法正确；
④设三条线段长度分别是：2cm、3cm，
因为2+2＞4，所以2cm、3cm可以围成三角形。

所以表述错误的是②、④；总共有2句。

故选：B。

17．解析：把该公司员工的总人数看作单位“1”，其中打扑克的占37%，那么不打扑克的人数占（1﹣37%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。

答案：700×（1﹣37%）
＝700×63%
＝441（人）
答：不打扑克的有441人。

故选：B。

三、计算（共4小题，满分30分）
18．解析：根据整数、小数、分数四则混合运算的计算法则直接进行口算，其中 1.25×9×8，运用乘法交换律和结合律进行简算，（+）×72，运用乘法分配律进行简算．
【解答】
解：135+398＝
533；
5﹣0.4＝4.5； 5.24×50＝12；2﹣2÷2＝；
1.25×9×7＝90；÷3＝；＝；（+）×72＝
85．
19．解析：（1）先算乘除后算减法；
（2）先算9.43减去2.43，再算加法；
（3）先算小括号内的，再算乘法，最后算加法；
（4）从左往右做乘法；
（5）运用乘法分配律的逆运算解答；
（6）先算小括号内的再算中括号内的，最后算括号外面的．答案：（1）624﹣3.2×8.5÷0.7
＝624﹣4.8÷8.1
＝624﹣48
＝576
（2）9.43+4.78﹣2.43
＝9.43﹣6.43+0.78
＝7+4.78
＝7.78
（3）+（+
＝×
＝
＝1
（4）
＝9×
＝2
（5）÷
＝（）×5
＝1×7
＝5
（6）+）÷]
＝﹣[×]
＝
＝
20．解析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去4.8，再两边同时除以4求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝×2，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

答案：（1）4x+0.7×6＝15.2
5x+4.8﹣7.8＝15.2﹣6.8
4x＝10.7
4x÷4＝10.7÷4
x＝2.5
（2）x：＝8：
x＝
x÷＝÷
x＝
21．解析：观察图形可得：阴影部分的面积＝梯形的面积﹣圆的面积，梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米，圆的半径是4厘米；然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2进行解答。

答案：（4+6）×4÷2﹣×3.14×42
＝10×4÷2﹣7.14×4
＝20﹣12.56
＝7.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是4.44平方厘米。

四、操作。

22．解析：（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形的关键对称点，连结即可；
（2）根据旋转的意义，找出图中梯形的4个顶点处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，据此画图即可；
（4）点O的位置在第15列4行，在平面图中如果以点O为观测点，画出位置坐标图，那么点B在点O的北偏东30°的方向2厘
米处。

答案：（1）、（2）
（4）点O的位置用数对表示是（15，4），那么点B在点O的（北偏东）30°的方向2cm处。

故答案为：15，4；北，东，30°，2。

五、解决问题。

23．解析：这个大棚的形状是底面是半圆的半个圆柱体．（1）求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求圆柱表面积的一半；
（2）求大棚内的空间大约有多大，就是求圆柱体积的一半．由此根据圆柱的表面积及体积公式，即可列式解答．
答案：（1）[2×2×8.14×20+3.14×24×2]÷2，
＝[251.2+25.12]÷2，
＝276.32÷2，
＝138.16
≈138（平方米）；
答：搭建这个大棚大约要用138平方米的塑料薄膜．
（2）5.14×22×20÷7，
＝251.2÷2，
＝125.8
≈126（立方米）；
答：大棚内的空间大约是126立方米．
24．解析：设乙队单独完成需要x天，则乙队完成需要天数的1.5倍减去30天就是甲队完成需要的天数，据此列方程解答即可。

答案：设乙队完成这项工程需要x天，根据题意得：
1.5x﹣30＝150
5.5x＝180
x＝120
答：乙队单独完成需要120天。

25．解析：设这台电脑原价是x元，根据分期付款比现金购买要多付600元，列出方程即可。

答案：设这台电脑原价是x元
（1+6%）x﹣98%x＝600
5.08x＝600
x＝7500
答：这台电脑原价是7500元。

26．解析：先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，求出时间，再根据路程＝速度×时间求出货车行驶的路
程，最后求货车距离乙地还有多少千米，用甲乙两地的实际路程减去货车行驶的路程即可解答。

答案：4.5÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180（千米）
180÷90＝2（小时）
75×2＝150（千米）
180﹣150＝30（千米）
答：货车距离乙地还有30千米。

27．解析：工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，据此列出比例式解答即可。

答案：实际x小时可以完成。

25×（1+20%）×x＝25×6
30x＝150
x＝2
答：实际需要5小时。

28．解析：（1）把去年1月份的生产量看作单位”1“，先求出12月比1月多生产多少万辆，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

（2）通过观察统计图可知：上半年销售量低于生产量，下半年的销售量高于生产量（答案不唯一）。

据此解答。

答案；（1）（2﹣1.4）÷1.6
＝4.4÷1.8
＝0.25
＝25%
答：去年十二月份比一月份生产量增加了25%。

（2）上半年销售量低于生产量，下半年的销售量高于生产量（答案不唯一）。