四川省雅安市七年级下学期数学期中考试试卷

四川省雅安市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若∠1和∠2互补，∠2与∠3互补，若∠1=68°，则∠3=（）
A . 28°
B . 68°
C . 118°
D . 90°
2. （2分） (2020八上·柯桥开学考) N95型口罩可阻隔直径为0.0000003米的飞沫，用科学记数法可将数
0.0000003表示为（）
A . 3×10﹣6
B . 0.3×10﹣6
C . 30×10﹣8
D . 3×10﹣7
3. （2分） (2019八上·嵊州月考) 下列线段中不能组成三角形的是（）
A . 2，3，5
B . 2，2，1
C . 3，3，3
D . 4，3，5
4. （2分）下列各式计算正确的是（）
A . （a2）3=a6
B . （π﹣1）0=0
C . a﹣1=﹣a（a≠0）
D . （﹣2a）2=4a
5. （2分）(2018·湘西模拟) 下列运算中，正确的是（）
A . （a﹣3b）（a+3b）=a2﹣9b2
B . （﹣3a）2=6a2
C . a+ a= a
D . a3•a2=a6
6. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）
A . 两点之间线段最短
B . 垂线段最短．
C . 两定确定一条直线
D . 三角形具有稳定性
7. （2分） (2018八上·兴隆期中) 下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（）
A . 两边一角对应相等
B . 两角一边对应相等
C . 三边对应相等
D . 两边和它们的夹角对应相等
8. （2分）(2017·东城模拟) 如图，点E为菱形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF，设AF=x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列说法正确的个数是（）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2019八下·江油开学考) 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P ，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
二、填空题 (共9题；共9分)
11. （1分） (2019七下·丹阳月考) 如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°.则∠DAE的度数为________°.
12. （1分） (2020七下·顺德月考) （m+3）（m－3）＝________．
13. （1分）矩形ABCD中AE⊥BD于E，AB=4，∠BAE=30°，求△DEC的面积是________
14. （1分）(2019·枣庄) 若，则 ________．
15. （1分）设a、b、c都是实数，且满足，ax2+bx+c=0；则代数式x2+2x+1的值为________．
16. （1分）如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为________°．
17. （1分） (2019八下·靖远期中) 若a、b、c满足(a-5)2+ + =0，则以a，b，c为边的三角形面积是________.
18. （1分） (2020八上·白云期末) 中，，比小，则的外角=________.
19. （1分） (2020六下·高新期中) 化简式子(2+1）(22+1）(24+1)(28+1)…(2128+1)= ________。

三、解答题 (共9题；共87分)
20. （10分） (2020七下·江阴期中) 已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：
（1） x2y+xy2；
（2）（x2﹣1）（y2﹣1）.
21. （5分） (2019八上·沙坪坝月考) 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
22. （5分） (2019七下·洛阳月考) 如图，直线AB与CD相较于点O，OE⊥AB与点O，OB平分∠DOF，∠DOE=62°.
求∠AOC、∠EOF、∠COF的度数.
23. （5分）在△ABC中，BO、CO分别平分∠CBA、∠BCA，求证：∠COB= ∠CAB+90°．
24. （25分） (2019七下·光明期末) 2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x（分钟），离家的距离为y（米），且x与y的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）图中自变量是________．因变量是________．
（2）小明等待红绿灯花了________分钟．
（3）小明的家距离分会馆________米
（4）小明在________时间段的骑行速度最快，最快速度是________米/分钟．
25. （2分） (2019八上·潮安期末) 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD 关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．
（1）求∠DFG的度数；
（2）设∠BAD＝θ，
①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；
②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．
26. （5分） (2017八上·东城期末) 计算：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ．
27. （15分）(2018·伊春) 如图，在Rt△BCD中，∠CBD=90°，BC=BD，点A在CB的延长线上，且BA=BC，点E在直线BD上移动，过点E作射线EF⊥EA，交CD所在直线于点F．
（1）当点E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：AE=EF；
（2）当点E在直线BD上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段AE与EF又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
28. （15分） (2017八上·西湖期中) 如图
（1）如图①，在中，，点在上，且，求的度数．（2）如图②，点，在射线上，点，在射线上，且．
①若，求的度数．
②若以为圆心，为半径作弧，与射线上没有交点（除点外），直接写出的取值范围．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共9题；共87分)
20-1、
20-2、
21-1、21-2、21-3、21-4、
22-1、23-1、
24-1、24-2、24-3、24-4、
25-1、
25-2、
26-1、27-1、27-2、
28-1、28-2、。