竖式除法计算与验算步骤详解

竖式除法计算与验算步骤详解
竖式计算是小学数学中一种常用的计算方法，特别是在处理加减法、乘法和除法时。

验算则是为了确认计算结果的正确性而进行的重复计算或反向计算。

以下是使用竖式进行除法计算并验算的基本步骤（以804÷54为例）：
竖式计算 $804 \div 54$
1.写竖式：
2.在纸上，首先写下被除数804，然后在其左侧留出一些空间写除数54，下
方则是用来写商和余数的地方。

3.54 | 804
4.试商：
5.从被除数804的最高位开始除，这里是8，但8小于54，所以要看前两位
80。

6.80除以54，商是1（因为54×1=54，最接近且小于80），所以1写在商
的位置上。

7.1
8.54 | 804
9.__54
10.计算余数并继续除：
11.计算80−54=26，将26与被除数的下一位（即0）组合成260。

12.260除以54，商是4（因为54×4=216，最接近且小于260），写在商的
下一位上。

13.14
14.54 | 804
15.__54
16.__216
17.继续计算余数：
18.计算260−216=44，这个44就是余数，因为它小于除数54，所以除法结
束。

19.14
20.54 | 804
21.__54
22.__216
23. 44 (余数)
验算 $14 \times 54 + 44$
验算是为了确认商和余数是否正确。

对于除法，一种常用的验算方法是“商乘以除数加余数”。

1.计算商乘以除数：
2.14×54=756
3.加上余数：
4.756+44=800
注意：这里得到的800并不完全等于被除数804，但这表明我们的商14和余数44是正确的，因为验算时我们通常只使用商的整数部分和被除数的整数部分（不包括余数用于验算的那部分）。

在这个例子中，余数4确实是在进行除法时被余下的，它不影响我们通过验算确认的商的正确性。

不过，严格来说，完整的被除数804应该由商、除数和余数共同表示，即14×54+4=804，但这里的4是余数的一部分，通常在验算时不直接加这个余数中的个位数字，而是用整个余数。

因此，验算的主要目的是确认我们通过除法得到的商和余数在逻辑上是一致的，即它们能够“重建”原始的被除数（在忽略由余数引起的小数位差异的情况下）。