第四章 牛顿运动定律 单元测试题

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订…………○考号：__________……订…………○第四章 牛顿运动定律 单元测试题
一、单选题(每题6分，共36分)
1．一辆汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下列说法正确的是（ ） A ． 车速越大，惯性越小
B ． 车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大
C ． 质量越大，惯性越小
D ． 质量越大，运动状态越不容易改变，所以惯性越大 【答案】D
【解析】物体的惯性大小与物体的运动状态无关，只与物体的质量有关，质量越大，它的惯性越大，惯性与车速的大小无关，故AC 错误。

车速越大，刹车后滑行的位移越长，是因为需要的时间长，物体的惯性是不变的，故B 错误；惯性大小的唯一量度是物体的质量。

质量越大，运动状态越不容易改变，所以惯性越大。

故D 正确。

故选D 。

2．如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F 的力作用下，质量为m 的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁的动摩擦因数为μ.则下滑过程中物块的加速度大小为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】将F 分解可得，物体在垂直于墙壁方向上受到的压力为 ，则物体对墙壁的压力为 ，物体受到的滑动摩擦力为 ；物体在竖直方向上有 ，解得
，D 正确．
3．对于作用力与反作用力的理解，下列说法中正确的是( )
A ． 当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B ． 弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C ． 甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力
D ． 作用力和反作用力在任何情况下都不会平衡 【答案】D
【解析】作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失的，它们之间没有先后顺序，故A 错误；力的作用是相互的，任何力都有反作用力，故B 错误；作用力和反作用力一定是同种性质的力，故C 错误；由于作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，因而它们之间在任何情况下都不会平衡，故D 正确。

所以D 正确，ABC 错误。

4．物体A 放在物体B 上，物体B 放在光滑的水平面上，已知m A =8kg ，m B =2kg ，A 、B 间动摩擦因数μ=0.2，
如图所示．若现用一水平向右的拉力F 作用于物体A 上，g=10m/s 2
，则下列说法正确的是（ ）
A ． 当拉力F ＜16N 时，A 静止不动
B ． 当拉力F ＞16N 时，A 相对B 滑动
C ． 无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止
D ． 当力拉F=16N 时，A 受B 的摩擦力等于3.2N 【答案】D
【解析】当A 、B 刚要发生相对滑动时，对B ，根据牛顿第二定律得整体的加速度为：。

此时拉力F 为：F=（m A +m B ）a=10×8N=80N 。

当F≤80N 时，A ，B 都相对静止，当F ＞80N 时，A 相对B 滑
动。

故ABC 错误。

当F=16N 时，A 、B 相对静止，整体的加速度为：
，对
B 有：f=m B a=2×1.6N=3.2N ，故D 正确；故选D 。

5．如图所示，质量为m 的物体放在水平桌面上，在与水平方向成θ的拉力F 作用下加速往前运动，已知物体与桌面间的动摩擦因数为μ，则下列判断正确的是（）
A ． 物体对地面的压力为mg
B ． 物体受到地面的的支持力为mg －F ·sinθ
C ． 物体受到的摩擦力为μmg
D ． 物体受到的摩擦力为F ·cosθ 【答案】B
【解析】对物体受力分析，如图所示，则有：
物体受到的支持力大小 ，根据牛顿第三定律可得物体对地面的压力为 ，A 错误B 正确；物体受到的摩擦力为 ，由于物体做加速运动，故摩擦力与拉力的分力大小不相等，CD 错误．
6．如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA ，光滑挡板OB 可绕转轴O 在竖直平面内转动。

现将一重力为G 的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°。

下列说法正确的是( )
A ． 若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G
B ． 若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大
C ． 若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小
D ． 若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零 【答案】AD
【解析】A ：保持挡板不动，车静止，对球受力分析如图：
由平衡条件可得： 0
0、 0 0
解得： ，据牛顿第三定律可得：球对斜面的压力大小为G 。

故A 项正确。

BC ：挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，画出转动过程中的受力示意图如图：
……
…装………订…………○………线…………○…_________姓名：________考号：___________
………装………订…………○………线…………○…
则斜面对球的支持力 减小，挡板对球的支持力 先减小后增大。

据牛顿第三定律可得：球对斜面的压力逐渐没有减小，球对挡板的压力先减小后增大。

故BC 两项均错误。

D ：挡板不动，小车水平向右做匀加速直线运动，对球受力分析如图：
设小车的加速度为 ，将力沿水平方向和竖直方向分解可得： 0 0 、 0 0 ，解得：
当 时，挡板对球的支持力为零；据牛顿第三定律可得此时球对挡板的压力为零。

故D 项正确。

综上答案为AD 。

二、多选题(每题6分，共30分)
7．静止在水平面上的物体，受到水平拉力 F 的作用，在 F 从 20 N 开始逐渐增 大到 40 N 的过程中，加速度 a 随拉力 F 变化的图象如图所示，由此可以计算出 (g ＝10 m/s2)
A ． 物体的质量
B ． 物体与水平面间的动摩擦因数
C ． 物体与水平面间的滑动摩擦力大小
D ． 加速度为 2 m/s2 时物体的速度 【答案】ABC
【解析】当F ＞20N 时，根据牛顿第二定律：F-f=ma ，得 ；则由数学知识知图象的斜率 k=
；由图得
，可得物体的质量为5kg 。

将F=20N 时a=1m/s 2，代入F-f=ma 得：物体受到的摩擦力 f=15N ；
由f=μF N =μmg 可得物体的动摩擦因数μ，故ABC 正确。

因为图象只给出作用力与加速度的对应关系，且物体做加速度逐渐增大的加速运动，因没有时间，故无法算得物体的加速度为2m/s 2时物体的速度，故D 错误。

故选ABC 。

8．一辆小车在水平面上运动，悬挂的摆球相对小车静止并与竖直方向成α角，如下图所示，下列说法正确的是( )
A ． 小车一定向左做匀加速直线运动
B ． 小车的加速度大小为g tan α，方向向左
C ． 悬绳的拉力一定大于小球的重力
D ． 小球所受合外力方向一定向左 【答案】BCD
【解析】小球只受重力与绳子的拉力作用，其合力水平向左，
所以其加速度一定向左，其大小为a ＝
＝g tanα，小球随小车运动，所以小车加速度与小球一样，小车
可能向左加速运动或向右减速运动；悬绳的拉力
，则一定大于小球的重力，故选项BCD 正确，A 错
误；故选BCD.
9．如图所示，用皮带输送机将质量为M 的物块向上传送，两者间保持相对静止，则下列关于物块所受摩擦力F f 的说法正确的是( )
A ． 皮带传送的速度越大，F f 越大
B ． 皮带加速运动的加速度越大，F f 越大
C ． 皮带速度恒定，物块质量越大，F f 越大
D ． F f 的方向一定与皮带速度方向相同 【答案】BC
【解析】当传送带加速时，F f -mgsinθ=ma ，即F f =mgsinθ+ma ．故皮带加速运动的加速度越大F f 越大，与速度无关，A 错误，B 正确；当皮带匀速运动时，a=0，因此F f =mgsinθ，故m 越大F f 越大，C 正确。

当皮带向上减速时mgsinθ+F f =ma ，当a 增大到a ＞gsinθ时，F f 方向沿斜面向下，故D 错误。

故选BC 。

10．如图，两个质量分别为m 1=3kg ，m 2=2kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接，两个大小分别为F 1=30N ，F 2=20N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则（ ）
A ． 弹簧秤的示数是50N
B ． 弹簧秤的示数是24N
C ． 在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度大小为2m/s 2
D ． 在突然撤去F 2的瞬间，m 2的加速度大小为12m/s 2 【答案】BD
【解析】对系统，由牛顿第二定律得：F 1﹣F 2=（m 1+m 2）a 代入数据解得：a=2m/s 2，
对m 2，由牛顿第二定律得：F ﹣F 2=m 2a
代入数据解得：F=24N ，故A 错误，B 正确．
在突然撤去 F 1的瞬间，因为弹簧的弹力不能发生突变，m 1的加速度大小为：
=8m/s 2，故C 错误；
…
……○…………装……○……………………线……学校:___________姓名：____班级：________………○…………装……○……………………线……突然撤去F 2的瞬间，弹簧的弹力不变，m 2的加速度为：
=12m/s 2
，故D 正确．故选BD ．
三、实验题(每题12分，共12分)
11．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图所示的实验装置。

其中M 为带滑轮的小车的质量，m 为砂和砂桶的质量,m 0为滑轮的质量。

力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

（1）实验过程中，电火花计时器应接在________(填“直流”或“交流”)电源上 （2）实验时，一定要进行的操作是________。

A ．用天平测出砂和砂桶的质量
B ．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C ．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数
D ．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M 。

（3）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz 的交流电，根据纸带可求出打“3”计数点时小车的速度大小为v=_______m/s,小车的加速度为________m/s 2（结果保留三位有效数字）。

（4）甲同学以力传感器的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a －F 图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k ，则小车的质量为____________。

A ． tan
B ． tan
C ．
D ．
（5）乙同学根据测量数据做出如图所示的a －F 图线，该同学做实验时存在的问题是_____。

【答案】交流电BC0.6112.00C 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 【解析】（1）电火花打点计时器使用的是220V 的交流电；
（2）本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，AD 错误；实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B 正确；实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，需记录传感器的示数，C 正确．
（3）相邻计数点间的时间间隔为 ，根据匀变速直线运动中间时刻速度推论可得
，根据 ，运用逐差法得 ， ， ，则
，代入数据可得 ．
（4）由牛顿第二定律得 + ，则
，a-F 图象的斜率：
，小车质量为
，
C 正确；
（5）当F 不等于零，加速度a 仍然为零，可知实验中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
四、解答题(第12题8分，第13题、14题每题10分，，共28分)
12．质量为20 kg 的物体若用20 N 的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。

若改用50 N 拉力，沿与水平方向成37°的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m 时，它的速度多大？在前进2.3m 时撤去拉力，又经过3s ，物体的速度多大？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2) 【答案】2.3 m/s ，0
【解析】物体匀速运动时，拉力等于摩擦力，则f=20N ． ＝
＝
根据牛顿第二定律得：Fcosθ-f=ma
N+Fsinθ=mg f=μN
由上述三式解得： ＝
． ＝ ＝ ＝ 撤去拉力后：a 1=μg=1m/s 2
，
物体速度减为零所需的时间：
＝
＝ ＜ ，此时物体已停下，所以v 1=0。

13．如图所示,倾角
的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带以 的速度顺时针转动。

一个质量为 的物体(可视为质点),从 高处由静止开始沿斜面下滑。

物体经过 点时,无论是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其速率变化。

物体与传送带间的动摩擦因数为 ,传送带左右两端 、 间的距离 ,重力加速度 。

问:
（1）.物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间? （2）.物体在传送带上向左最多能滑到距 多远处?
（3）.物体随传送带向右运动后,沿斜面上滑的最大高度 为多少? 【答案】（1） （2） 。

（3） 【解析】（1）对物体在光滑斜面上的运动,刚放物体时根据牛顿第二定律有 ，代入数据解得：
由
解得：
（2）物体滑至斜面底端时的速度 ，物体以速度 滑上传送带时,相对于传送带向左运动，物体受到向右的滑动摩擦力作用而做匀减速运动，物体在传送带上速度为零时离 最远，对物体应用牛顿第二定律得 ，解得：
由速度位移公式：
联立解得： 。

（3）物体速度减为 时，传送带的速度向右，所以物体相对于传送带向左运动，所受滑动摩擦力的方向仍水平向右，故物体向右做匀加速运动。

根据对称性可知：若物体一直向右做匀加速运动，它回到 点时的速度是 。

因传送带的速度是 ，故当物体向右加速至 时滑动摩擦力将突然变为 ，之后随传送带一起做匀速直线运动，物体在到达 点前速度与传送带相等。

对物体从 点到斜面最高点，有
代入数据解得：
14．如图所示，一质量为m 的小物体A 以速度v 0、从水平平台上滑入放置在水平地面上的长木板B 上。

长木板的质量为M 、长为L ，小物体A 与长木板B 间的动摩擦因数为μ，小物体的大小不计，当地的重力加速度为g ，问：
（1）长木板与地面间的动摩擦因数μ满足什么条件，长木板才能滑动？
（2）长木板与地面间的动摩擦因数μ=c 时，小物体恰好能从长木板的右端滑落，求此时小物体滑落时的速度v.
……○………○…
【答案】（1） （2）
【解析】 解：（1）小物体与长木板间的摩擦力 长木板向右运动时所受的摩擦力 长木板向右加速，根据牛顿第二定律，有
可推导得
依题意， ，则由上式可推得长木板能滑动，动摩擦因数μ应满足
（2）小物体恰好能从长木板的右端滑落时，它们有共同速度v ，设此时长木板的位移大小为s ，则对长木板
或
对小物体
由以上三式可推导出
代入 和μ=c ，则小物体滑落时的速度。