(必考题)小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试(答案解析)(9)

（必考题）小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试（答案解析）(9)
一、选择题
1．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（）
A. 不变
B. 变大了
C. 变小了
D. 无法确定2．一个正方体的棱长之和是36dm，这个正方体的表面积是（）dm2。

A. 27
B. 54
C. 81
D. 216
3．把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了（）平方厘米。

A. 50
B. 40
C. 25
D. 150
4．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（）cm。

A. 12
B. 9
C. 3
5．下面的图形中，（）能折成一个正方体。

A. B. C.
6．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（）的长方体教具。

A. 2
B. 3
C. 5
7．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块．
A. 90
B. 96
C. 108
8．3个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米．A. 1800 B. 1400 C. 3000
9．下面图形（）沿虚线不能折成正方体．
A. B. C.
10．有一个长方体的家用电器包装盒，上面写的尺寸为：350mm×200mm×400mm，从尺寸
来看，这个盒子可能是（）的包装盒。

A. 柜式空调
B. 洗衣机
C. 电冰箱
D. 电磁炉11．一个长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，沿竖直或水平方向切一刀，将长方
体切成两个相同的小长方体，表面积最多增加（）。

A. 200cm2
B. 300cm2
C. 400cm2
D. 600cm2
12．一小瓶矿泉水的净含量是（）。

A. 330L
B. 330mL
C. 330dm³
二、填空题
13．一个正方体所有棱长的和是36dm，这个正方体的表面积是________dm2，体积是________dm3。

14．一个长方体的长是8厘米，宽和高一样长，都是长的，这个长方体有________个面是正方形，这个长方体的表面面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

15．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm²，变成的正方体的体积是________dm³。

16．一个长方体纸盒从里面量长9cm，宽7cm，高6cm，若把棱长3cm的正方体积木装进纸盒内（不外露），最多能装________块。

17．700立方分米=________立方米 2.05升=________立方厘米
3.21立方分米=________升=________毫升
18．把一根长96cm的铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的表面积是________cm2，体积是________cm3。

19．一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成3段，表面积增加了________平方厘米。

20．焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是________dm2，体积是________dm3。

三、解答题
21．计算立体图形的表面积和体积。

（单位：cm）
22．每个办公桌有4个抽屉，每个抽屉的长是48cm，宽是22cm，高是10cm，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？
23．酸奶盒长1.2分米、宽0.8分米、高1.8分米。

将这样一整盒酸奶倒入容积是150毫升的杯子中，最多能倒满几杯？
24．为迎接“五一”劳动节，要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部的长宽高分别是90m，55m，22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
25．把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？
26．在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，剩下一个
正方体，求这个长方体的体积是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。

故答案为：A。

【分析】从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，通过平移可知，表面积不会变化。

2．B
解析： B
【解析】【解答】36÷12=3（dm）
3×3×6
=9×6
=54（dm2）
故答案为：B。

【分析】此题主要考查了正方体的表面积计算，先求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，依据公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答。

3．A
解析： A
【解析】【解答】5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）
故答案为：A。

【分析】将两个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少了两个面的面积，据此列式解答。

4．C
解析： C
【解析】【解答】解：36÷12=3cm，所以正方体框架的棱长是3cm。

故答案为：C。

【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，据此代入数据作答即可。

5．C
解析： C
【解析】【解答】解：C项中的展开图能折成一个正方体。

故答案为：C。

【分析】正方体的展开图的特征：141，132，222，据此作答即可。

6．B
解析： B
【解析】【解答】52÷4=13（厘米）
13-（6+4）
=13-10
=3（厘米）
故答案为：B。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体教具的棱长总和，已知长方体的棱长总和，可以求出长、宽和高的和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，已知长和宽，要求高，用长、宽和高的和-（长+宽）=高，据此列式解答。

7．B
解析： B
【解析】【解答】（12÷2）×（9÷2）×（8÷2）≈6×4×4=96（个）。

故答案为：B。

【分析】分别求出长宽高各能放几个正方体，它们的积就是最多能放的个数。

8．C
解析： C
【解析】【解答】10×10×30=3000（立方厘米）。

故答案为：C。

【分析】拼成一个长方体长宽都是10厘米，高是30厘米，长方体体积=长×宽×高，据此解答。

9．C
解析： C
【解析】【解答】解：C项中的图形沿虚线不能折成正方体。

故答案为：C。

【分析】正方体的展开图的类型：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。

10．D
解析： D
【解析】【解答】解：从尺寸来看，这个盒子可能是电磁炉的包装盒。

故答案为：D。

【分析】从尺寸来看，这个盒子不大，而柜式空调、洗衣机和电冰箱的体积都很大，电磁炉的体积不是很大，所以这个盒子可能是电磁炉的包装盒。

11．D
解析： D
【解析】【解答】20×10×2=400（立方厘米）；20×15×2=600（立方厘米）；10×15×2=300（立方厘米）
600＞400＞300
故答案为：D。

【分析】由题意可知，切一刀将长方体切成两个相同的小长方体时，出现3种情况，每种情况都会增加两个长方形的面。

第一种：切面和长与宽组成的面相对，表面积增加400立方厘米；第二种：切面和长与高组成的面相对，表面积增加600立方厘米；第三种：切面和宽与高组成的面相对，表面积增加300立方厘米。

12．B
解析： B
【解析】【解答】一小瓶矿泉水的净含量是330ml。

故答案为：B。

【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解和容积单位的把握，即可做出判断。

二、填空题
13．54；27【解析】【解答】36÷12=3（dm）3×3×6=9×6=54（dm2）3×3×3=9×3=27（dm3）故答案为：54；27【分析】已知一个正方体所有棱长的和可以求出这个正方体的棱长正方
解析： 54；27
【解析】【解答】36÷12=3（dm），
3×3×6
=9×6
=54（dm2）
3×3×3
=9×3
=27（dm3）.
故答案为：54；27。

【分析】已知一个正方体所有棱长的和，可以求出这个正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；再求出这个正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求这个正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

14．2；264；288【解析】【解答】宽：8×34=6（厘米）高：8×34=6（厘米）这个长方体有2个面是正方形这个长方体的表面面积是：（8×6+8×6+6×6）×2=（48+48+36）×2=132×
解析： 2；264；288
【解析】【解答】宽：8×=6（厘米），
高：8×=6（厘米），
这个长方体有2个面是正方形，
这个长方体的表面面积是：
（8×6+8×6+6×6）×2
=（48+48+36）×2
=132×2
=264（平方厘米）
体积是：
8×6×6
=48×6
=288（立方厘米）。

故答案为：2；264；288。

【分析】根据条件可知，先求出这个长方体的宽和高，长×=宽，长×=高，对比可知，这个长方体左右两个侧面是正方形，要求长方体的表面积，应用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；要求长方体的体积，应用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

15．【解析】【解答】56÷4÷2=14÷2=7（dm）7×7×7=49×7=343（dm3）故答案为：343【分析】把一个长方体的高减少2dm后就变成一个正方体这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积
解析：【解析】【解答】56÷4÷2
=14÷2
=7（dm）
7×7×7
=49×7
=343（dm3）
故答案为：343。

【分析】把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积和，用减少的表面积÷4÷2=长方形的长，也就是剩下的正方体的棱长，要求正方体的体积，依据公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

16．【解析】【解答】9÷3=3（块）7÷3=2（块）……1（cm）6÷3=2（块）3×2×2=6×2=12（块）故答案为：12【分析】根据题意可知分别求出长宽高部分可以装几块正方体然后将块数相乘即可据此
解析：【解析】【解答】9÷3=3（块），
7÷3=2（块）……1（cm），
6÷3=2（块），
3×2×2
=6×2
=12（块）。

故答案为：12。

【分析】根据题意可知，分别求出长、宽、高部分可以装几块正方体，然后将块数相乘即可，据此列式解答。

17．7；2050；321；3210【解析】【解答】解：700÷1000=07所以700立方分米=07立方米；205×1000=2050所以205升=2050立方厘米；321×1000=3210所以321
解析：7；2050；3.21；3210
【解析】【解答】解：700÷1000=0.7，所以700立方分米=0.7立方米；2.05×1000=2050，所以2.05升=2050立方厘米；
3.21×1000=3210，所以3.21立方分米=3.21升=3210毫升。

故答案为：0.7；2050；3.21；3210。

【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。

18．384；512【解析】【解答】解：96÷12=8cm8×8×6=384cm2所以这个正方体框架的表面积是384cm2；8×8×8=512cm3所以体积是512cm3故答案为：384；512【分析】正
解析： 384；512
【解析】【解答】解：96÷12=8cm，8×8×6=384cm2，所以这个正方体框架的表面积是384cm2；8×8×8=512cm3，所以体积是512cm3。

故答案为：384；512。

【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此代入数据作答即可。

19．【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）故答案为：36【分析】一根长方体木料把它截成3段表面积增加了4个横截面的面积据此列式解答
解析：【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）
故答案为：36。

【分析】一根长方体木料，把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此列式解答。

20．96；64【解析】【解答】48÷12=4（dm）4×4×6=16×6=96（dm2）;4×4×4=16×4=64（dm3）故答案为：96；64【分析】根据题意可知铁丝的长度就是正方体的棱长总和已知正
解析： 96；64
【解析】【解答】48÷12=4（dm），
4×4×6
=16×6
=96（dm2）;
4×4×4
=16×4
=64（dm3）。

故答案为：96；64。

【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

三、解答题
21．解：8×8×6=384（cm2）
8×8×8-4×4×4=448（cm3）
【解析】【分析】利用平移可以看出，立体图形的表面积就是正方体的表面积；立体图形的体积=大正方体体积-小正方体体积。

22．解：48×22+（48×10+22×10）×2=2456（cm2）
2456×4×10=98240（cm2）=9.824（m2）
答：做10张办公桌的抽屉至少要用木板9.824平方米。

【解析】【分析】办公桌的抽屉是5个面；抽屉的长×宽+长×高×2+宽×高×2=做1个抽屉至少要用木板面积；做1个抽屉至少要用木板面积×4=做1张办公桌的抽屉至少要用木板面积；做1张办公桌的抽屉至少要用木板面积×10=做10张办公桌的抽屉至少要用木板面积。

23．解：1.2×0.8×1.8
=0.96×1.8
=1.728（立方分米）
=1728（毫升）
1728÷150=11（杯）……78（毫升）
答：最多能倒满11杯。

【解析】【分析】此题主要考查了长方体容积的计算，长方体的容积=长×宽×高，由此求出酸奶的体积，然后用酸奶的体积÷每杯的容积=最多能倒满的杯数，据此列式解答。

24．解：90×2＋55×2＋22×4＝378m
答：工人叔叔至少需要378米彩灯线。

【解析】【分析】工人叔叔至少需要彩灯线的长度=工人俱乐部的长×4+工人俱乐部的宽×4+工人俱乐部的高×4，据此代入数据作答即可。

25．解：a=5×5＝25 dm
25×5×2＋25×5×2＋5×5×2＝250＋250＋50＝550dm2
5×5×5×5＝625dm3
答：这个长方体的体积是625dm3，表面积分别是550dm2。

【解析】【分析】长方体的长是5×5=25dm，长方体的宽是5dm，长方体的高是5dm，所以长方体的体积=正方体的体积×5，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长；长方体的表面积=
（长×宽+长×高+宽×高）×2。

据此代入数据作答即可。

26． 48÷4=12（平方厘米）
12÷3=4（厘米）
4×4×（4+3）
=4×4×7
=16×7
=112（立方厘米）
答：这个长方体的体积是112立方厘米。

【解析】【分析】在一个长方体上截去一个高为3厘米的长方体，表面积减少了48平方厘米，表面积减少的是4个侧面的面积之和，减少的面积÷4=一个侧面的面积，侧面长方形的面积÷长=宽，也就是剩下正方体的棱长，也是原来长方体的长、宽，然后求出原来长方体的高，剩下的正方体棱长+3=原来长方体的高，最后用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。