《基本不等式》易错易混题课件
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高中数学
GAOZHONGSHUXUE
人教A版同步教材名师课件
基本不等式
---易错易混题
易错易混题
高中数学
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易错点1 利用基本不等式求最值忽视了“定值”条件
典例1、当 < < 时, = ( − )的最大值为_________.
解析
∵<< ,
∴ > , − > , = ( − ) =
当且仅当 = − ,即 =
[
( − )] ⩽
+−
时,等号成立,故所求函数的最大值为 .
=
.
易错易混题
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易错点1 利用基本不等式求最值忽视了“定值”条件
,则
A. +
C.
B. +
+
的最小值为(
)
D.
解析
∵ + = , > , > , ∴ + = ( + ).
当且仅当 =
,即
+
Biblioteka =+ +
⩾ + ,
= 时,等号成立.
∴ = − , = −
.故当
= − , = −
时,
+ 有最小值为
+ .
易错易混题
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易错点2 利用基本不等式求最值忽视等号成立的一致性
典例2、已知 > , > ,且 + =
,则
A. +
C.
B. +
+
的最小值为(
典例1、当 < < 时, = ( − )的最大值为_________.
易错分析
求解本题容易忽视了“定值”条件,两正数和一定,积有最大值.
易错易混题
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易错点2 利用基本不等式求最值忽视等号成立的一致性
典例2、已知 > , > ,且 + =
易错分析
求解本题容易忽略应用基本不等式求最值时取等号的条件是
否一致,若不能同时取等号,则连续用基本不等式求不出最值.
D.
)
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基本不等式
---易错易混题
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易错点1 利用基本不等式求最值忽视了“定值”条件
典例1、当 < < 时, = ( − )的最大值为_________.
解析
∵<< ,
∴ > , − > , = ( − ) =
当且仅当 = − ,即 =
[
( − )] ⩽
+−
时,等号成立,故所求函数的最大值为 .
=
.
易错易混题
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易错点1 利用基本不等式求最值忽视了“定值”条件
,则
A. +
C.
B. +
+
的最小值为(
)
D.
解析
∵ + = , > , > , ∴ + = ( + ).
当且仅当 =
,即
+
Biblioteka =+ +
⩾ + ,
= 时,等号成立.
∴ = − , = −
.故当
= − , = −
时,
+ 有最小值为
+ .
易错易混题
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易错点2 利用基本不等式求最值忽视等号成立的一致性
典例2、已知 > , > ,且 + =
,则
A. +
C.
B. +
+
的最小值为(
典例1、当 < < 时, = ( − )的最大值为_________.
易错分析
求解本题容易忽视了“定值”条件,两正数和一定,积有最大值.
易错易混题
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易错点2 利用基本不等式求最值忽视等号成立的一致性
典例2、已知 > , > ,且 + =
易错分析
求解本题容易忽略应用基本不等式求最值时取等号的条件是
否一致,若不能同时取等号,则连续用基本不等式求不出最值.
D.
)