重庆市江津区实验中学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
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重庆市江津区实验中学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm
（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．
参考答案
1．B
【分析】
运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【详解】
设所求n边形边数为n，
则（n-2）•180°=360°×3-180°，
解得n=7，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和与外角和，解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°.
4．A
【分析】
正多边形的每个角都相等，同样每个外角也相等，一个内角是144°，则外角是180−144＝36°．又已知多边形的外角和是360度，由此即可求出答案．
A．40°B．60°C．45°D．50°
8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
9．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E,，∠A=60º, ∠BDC=95º，则∠BED的度数是（ ）
23．已知，BE⊥CD，BE=DE，BC＝DA，试说明AD与BC的关系。
24．如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．
（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．
（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
25．如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在BE的延长线上，AD⊥BE。
（1）求证：∠DAE+∠ABE=45°
（2）若BE＝6，求AD的长。
26．如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm
12．如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：① ；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是______．
A．35 ºB．70ºC．100 ºD．110 º
10．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是( )
A．27B．35C．44D．54
11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，则BE的长为（）
解：A. 2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能组成三角形；
B. 8cm，6cm，4cm可得，6+4>8，故能组成三角形；
C. 14cm，6cm，7cm可得，6+7<14，故不能组成三角形；
D. 2cm，3cm，6cm可得，2+3＜6，故不能组成三角形；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边．
2．A
【解析】
试题分析：关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，－2）．故选A．
3．C
【分析】
解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关．
【详解】
多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据内角和比他的外角和的3倍少180°列方程求解．
求证：△ABC≌△DEF．
21．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求出A1，B1，C1三点坐标；
（3）求△ABC的面积．
22．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE和∠AEC度数。
14．等腰三角形的一个底角为Байду номын сангаас，则它的顶角的度数为__________．
15．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=．
16．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为__．
17．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．
18．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________
三、解答题
19．已知等腰三角形的周长为21cm，一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形，求等腰三角形的腰长
20．如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
5．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）
A．50°B．100°C．75°D．125°
6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等
7．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）
2．点（3，2）关于x轴的对称点为（）
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）
3．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为( )
A．5B．6C．7D．8
4．如果正多边形的一个内角是 ，则这个多边形是( )
A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm
（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．
参考答案
1．B
【分析】
运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．
【详解】
设所求n边形边数为n，
则（n-2）•180°=360°×3-180°，
解得n=7，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和与外角和，解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°.
4．A
【分析】
正多边形的每个角都相等，同样每个外角也相等，一个内角是144°，则外角是180−144＝36°．又已知多边形的外角和是360度，由此即可求出答案．
A．40°B．60°C．45°D．50°
8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
9．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E,，∠A=60º, ∠BDC=95º，则∠BED的度数是（ ）
23．已知，BE⊥CD，BE=DE，BC＝DA，试说明AD与BC的关系。
24．如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上．
（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．
（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
25．如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在BE的延长线上，AD⊥BE。
（1）求证：∠DAE+∠ABE=45°
（2）若BE＝6，求AD的长。
26．如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；
A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm
12．如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：① ；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是______．
A．35 ºB．70ºC．100 ºD．110 º
10．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是( )
A．27B．35C．44D．54
11．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，则BE的长为（）
解：A. 2cm，4cm，6cm可得，2+4=6，故不能组成三角形；
B. 8cm，6cm，4cm可得，6+4>8，故能组成三角形；
C. 14cm，6cm，7cm可得，6+7<14，故不能组成三角形；
D. 2cm，3cm，6cm可得，2+3＜6，故不能组成三角形；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系的运用，三角形的两边差小于第三边，三角形两边之和大于第三边．
2．A
【解析】
试题分析：关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，－2）．故选A．
3．C
【分析】
解答本题的关键是记住多边形内角和公式为（n-2）×180°，任何多边形的外角和是360度．外角和与多边形的边数无关．
【详解】
多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据内角和比他的外角和的3倍少180°列方程求解．
求证：△ABC≌△DEF．
21．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求出A1，B1，C1三点坐标；
（3）求△ABC的面积．
22．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE和∠AEC度数。
14．等腰三角形的一个底角为Байду номын сангаас，则它的顶角的度数为__________．
15．如图，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=．
16．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点，若△PEF的周长为15，则MN的长为__．
17．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．
18．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________
三、解答题
19．已知等腰三角形的周长为21cm，一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形，求等腰三角形的腰长
20．如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
5．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）
A．50°B．100°C．75°D．125°
6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等
7．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）
2．点（3，2）关于x轴的对称点为（）
A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）
3．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为( )
A．5B．6C．7D．8
4．如果正多边形的一个内角是 ，则这个多边形是( )
A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形